公式法解一元二次方程ppt課件

1、3.3 公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程第第1課時課時 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標標1 1、用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式；、用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式；2 2、能熟習(xí)運用公式法解一元二次方程、能熟習(xí)運用公式法解一元二次方程. .配方法w我們經(jīng)過配成完全平方式的方法我們經(jīng)過配成完全平方式的方法, ,得到了一元得到了一元二次方程的根二次方程的根, ,這種解一元二次方程的方法稱這種解一元二次方程的方法稱為配方法為配方法. .回想與復(fù)習(xí)w平方根的意義平方根的意義: :w完全平方式完全平方式: :式子式子a2a22ab+b22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式, ,且且 a2a22ab+

2、b2 =(a2ab+b2 =(ab)2. b)2. 假設(shè)假設(shè)x2=a,那么那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手用配方法解一元二次方程的方法的助手: :配方法回想與復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的步驟用配方法解一元二次方程的步驟: :w1.1.系數(shù)化系數(shù)化1:1:把二次項系數(shù)化為把二次項系數(shù)化為1(1(方程兩邊都除以二方程兩邊都除以二次項系數(shù)次項系數(shù)););w2.2.移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;w3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方平方; ;w4.4.求解求解: :寫出原方程的解寫出原方程的解

3、. .公式法將從這里誕生！w 他能用配方法解方程他能用配方法解方程 x2+6x+5=0 x2+6x+5=0 嗎嗎? ?心動 不如行動. 56:2 xx解23 23xx或.3536222 xx.432x. 5; 121xx公式法是這樣誕生的w 他能用配方法解方程他能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) ax2+bx+c=0(a0)嗎嗎? ?心動 不如行動. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.0 42422acbaacbbx.2acxabx,0 42時當acb ax2+bx+c=0(a0)兩邊都除以兩邊都除以a移項移項

4、配方配方假設(shè)假設(shè)公式法w 普通地普通地, ,對于一元二次方程對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) ax2+bx+c=0(a0) 心動 不如行動().0 4-.24-=22acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法:,0 4-2它的根是時當acbw提示提示: :w用公式法解一元二次方程的前提是用公式法解一元二次方程的前提是: :w1.1.必需是普通方式的一元二次方程必需是普通方式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). : ax2+bx+

5、c=0(a0). w2.b2-4ac0.2.b2-4ac0.公式法是這樣產(chǎn)生的w 他能用公式法解方程他能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 2x2-9x+8=0 嗎嗎? ?心動 不如行動. 8, 9, 2:cba解.417922179242aacbbxw1.1.變形變形: :化知方程為普化知方程為普通方式通方式; ;w3.3.計算計算: b2-4ac: b2-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有關(guān)數(shù)值代把有關(guān)數(shù)值代入公式計算入公式計算; ;w5.5.定根定根: :寫出原方程的寫出原方程的根根. .w2.2.確定系數(shù)確定系數(shù): :用用a,b,ca,b,c寫寫出各項系數(shù)出各項系數(shù);

6、; . 0178249422 acb.4179;417921xx例例 1 1 解方程：解方程：2x2+5x-3=02x2+5x-3=0解：解： a=2, b= 5, c= -3. a=2, b= 5, c= -3.b2 - 4ac=52 - 4b2 - 4ac=52 - 42 2(-3)=49(-3)=490,0,75-=495 -=4 42 22 2x x即：即：x1= , x2= -3.x1= , x2= -3.學(xué)習(xí)是件很愉快的事242bbacxa 21用公式法解一元二次方程的普通步驟：用公式法解一元二次方程的普通步驟：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出

7、的的 值值;24bac 1、把方程化成普通方式，并寫出、把方程化成普通方式，并寫出 的值的值;a b、 c c4、寫出方程的解：、寫出方程的解：12xx、特別留意特別留意: :當當 時，無實數(shù)根時，無實數(shù)根. .240bac 我最棒 ,用公式法解以下方程w1). 2x2x60；w w2). x24x2；w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ；w5). x26x10 ；w6). 2x2x6 ；w 參考答案：參考答案： . 4; 2.121xx . 62;62.221xx .56; 2.321xx .23.421 xx . 223;223.521x

8、x .23; 2.621xxw 一個直角三角形三邊的長為三個延續(xù)偶數(shù)一個直角三角形三邊的長為三個延續(xù)偶數(shù),求這個三角求這個三角形的三邊長形的三邊長. 我最棒 ,會用公式法解運用題!根據(jù)題意得的一個為設(shè)這三個連續(xù)偶數(shù)中間解,:x).,( 0, 821舍去不合題意xx.10, 8 , 6:為三角形的三條邊長分別答.22222xxx得解這個方程,.082xx即BAC.102, 62xx知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)1、P94習(xí)題3.3 1-2題奇數(shù);祝他勝利！知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 用公式法解以下方程用公式法解以下方程.w1). 2x2-4x10；w w2). 5+23x2 ；w參考答案參考答案:.262;262. 121xx .31; 2.221xx終了寄語配方法和公式法是解一元二次配方法和公式法是解一元