山東省臨清實(shí)高11-12學(xué)年高一數(shù)學(xué)必修1課件131單調(diào)性與最大（?。┲担ㄐ氯私藺版必修1）

1、第一課時(shí):單調(diào)性實(shí)驗(yàn)高中實(shí)驗(yàn)高中 趙福征趙福征教學(xué)目標(biāo):知識教學(xué)目標(biāo)：知識教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的單調(diào)性概念理解函數(shù)的單調(diào)性概念.2.會判定函數(shù)的單調(diào)性會判定函數(shù)的單調(diào)性.能力訓(xùn)練目標(biāo)：能力訓(xùn)練目標(biāo)：v1.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行判斷、推理的能力培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行判斷、推理的能力.v2.加強(qiáng)化歸轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練加強(qiáng)化歸轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練.情感滲透目標(biāo)：情感滲透目標(biāo)：1.通過新概念的引進(jìn)過程培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)通過新概念的引進(jìn)過程培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括的能力律、歸納概括的能力.2.培養(yǎng)學(xué)生辨證思維、求異思維等能力培養(yǎng)學(xué)生辨證思維、求異思維等能力.觀察下列函數(shù)圖象,體會它們的特點(diǎn)

2、:在上面的六幅函數(shù)圖象中,有的圖象由左至右是上升的;有的圖象是下降的;還有的圖象有的部分是下降的,有的部分是上升的.函數(shù)圖象的“上升”“下降”反映了函數(shù)的一個基本性質(zhì)單調(diào)性.如何描述函數(shù)圖象的“上升”“下降”呢?以二次函數(shù)f(x)=x2 為例,列出x,y的對應(yīng)值表:x -4 -3 -2 -1 01234f(x)=x2 16 9410149 16 對比左圖和上表,可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?圖象在y軸左側(cè)“下降”,也就是,在區(qū)間(-,0上隨著x的增大增大,相應(yīng)的f(x)反而隨著減小減小;圖象在y軸右側(cè)“上升”,也就是,在區(qū)間(0,+)上隨著x的增大增大,相應(yīng)的f(x)也隨著增大增大.練習(xí):利用剛才的方法描

3、述一下左側(cè)四個函數(shù)圖象的“上升”“下降”的情況.思考如何利用函數(shù)解析式f(x)=x2描述“隨著x的增大,相應(yīng)的f(x)反而隨著減小.”“隨著x的增大,相應(yīng)的f(x)也隨著增大.”?有同學(xué)認(rèn)為可以這樣描述:在區(qū)間(0,+)上, x1x2時(shí),有f(x1)f(x2).他并且畫出了如下示意圖,你認(rèn)為他的說法對嗎?對于二次函數(shù)f(x)=x2 ,我們可以這樣來描述“在區(qū)間(0,+) 上隨著x的增大,相應(yīng)的f(x)也隨著增大.”:試一試:你能仿照這樣的描述,說明函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間(-,0上是減函數(shù)嗎?定義:如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)f(

4、x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)增函數(shù)(increasing function).如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)減函數(shù)(decreasing function).注意比較這兩句話的不同之處和共同之處.想一想為了說明一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù),我們應(yīng)該重點(diǎn)說明哪些要素?練習(xí):例1 下圖是定義在區(qū)間-5,5的函數(shù)y=f(x),根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上,它是增函數(shù)還是減函數(shù)? 解解:函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有-5,-2),-2,1),1,3),3,5.其中y=f(x)在區(qū)間-5,-2) ,1,3)上是減函數(shù),在區(qū)間-2,1), 3,5上是增函數(shù). 例2:物理學(xué)中的波意耳定律p=k/V(k為正常數(shù))告述我們,對于一定量的氣體,當(dāng)其體積V減小時(shí),壓強(qiáng)p將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明之.證明:12341.設(shè)(自變量);2.比(函數(shù)值);3.判(函數(shù)值大小關(guān)系);4.結(jié)(論)小結(jié):1.