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1、有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:正確理解有理數(shù)乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念; 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。 過程與方法:通過對(duì)乘方意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,分析,歸納,概括的能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀:體驗(yàn)小組交流,合作學(xué)習(xí)的重要性。教學(xué)重難點(diǎn):1重點(diǎn):正確理解乘方的意義,掌握有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。2難點(diǎn):正確理解乘方,底數(shù),指數(shù)的概念,并合理運(yùn)算。教學(xué)過程:1設(shè)置游戲,引入新課: 游戲一:把面積為1的長(zhǎng)方形硬紙片沿中間對(duì)折,使兩邊能完全重合,引導(dǎo)學(xué)生思考:如此折疊五次后所得長(zhǎng)方形面積是多少?得出:××××游戲二:把長(zhǎng)方形硬紙片對(duì)折后再沿折
2、痕剪開,重疊放置后再對(duì)折,剪開,引導(dǎo)學(xué)生思考如此操作五次后共有多少?gòu)堄布埰?,得出?×2×2×2×22合作交流,探索新知:引導(dǎo)學(xué)生觀察下列四個(gè)算式特點(diǎn)? ××××;2×2×2×2×2;(-3)×(-3)×(-3)×(-3);(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)。(共同點(diǎn):求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算)思考:正方形面積與邊長(zhǎng)a的關(guān)系?正方形體積與棱長(zhǎng)a的關(guān)系? ·= ·· = 3類比:×&
3、#215;××應(yīng)記作 ,讀作 。 2×2×2×2×2應(yīng)記作 ,讀作 。 (-3)×(-3)×(-3)×(-3)應(yīng)記作 ,讀作 。n個(gè)a (-0.3)×(-0.3)×(-0.3) 應(yīng)記作 ,讀作 。猜想: ···的結(jié)果?記作 ,讀作 。指數(shù)冪底數(shù)總結(jié):求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方的結(jié)果叫做冪;在中,叫做底數(shù),叫做指數(shù)。 練習(xí):冪5底數(shù)12指數(shù)7171(強(qiáng)調(diào):一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方)。3遷移訓(xùn)練,總結(jié)規(guī)律:例一:(4),(2),(),()思考:
4、將例1中底數(shù)換成為正數(shù)或0,結(jié)果有什么規(guī)律?總結(jié):負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都為0。在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?(-3) ;(-5);();();()練習(xí):P42頁(yè)練習(xí)第1題。例二:用計(jì)算器計(jì)算(-8)和(-3)應(yīng)用新知,嘗試練習(xí):計(jì)算:(2),2,(),思考:(2)可以寫成2嗎? ()可以寫成嗎?總結(jié):負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí),一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。拓寬:(根據(jù)教學(xué)時(shí)間靈活安排)已知:(34),(34),(34),問從小到大的順序是( )。 A(34)(34)(34)B(34)(34)(34)(34)(34)(34)(34)(34)(34)歸納總結(jié),形成體系: 冪 ( ) 基本概念 底
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