山東省濟(jì)寧市任城區(qū)濟(jì)東中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.4分式方程(2)》 ppt課件

1、1.4 1.4 分式方程分式方程(2) (2) 確定最簡(jiǎn)公分確定最簡(jiǎn)公分母母, ,去分母去分母, ,化化為一元一次整為一元一次整式方程式方程兩邊同乘以兩邊同乘以 得得: :把把x=-3x=-3代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn): : (1-x)(1+x) (1-x)(1+x)(1-x)(1+x) =-8(1-x)(1+x) =-8解：解：)1 ()1)(1 () 1(2xxxxx所以所以 X=-3 X=-3所以所以X=-3X=-3是原方程的根。是原方程的根。01112xxx快速口答快速口答505050%50%利潤(rùn)售價(jià)本錢價(jià)利潤(rùn)售價(jià)本錢價(jià)售價(jià)本錢價(jià)售價(jià)本錢價(jià)利潤(rùn)率利潤(rùn)率本錢價(jià)本錢價(jià) 某商店銷售

2、一種皮鞋，一雙鞋的本錢價(jià)某商店銷售一種皮鞋，一雙鞋的本錢價(jià)100100元元, , 售售價(jià)價(jià)150150元，那么一雙皮鞋的利潤(rùn)為元，那么一雙皮鞋的利潤(rùn)為 元元, ,一雙皮鞋的一雙皮鞋的利潤(rùn)率為利潤(rùn)率為 。成本（元）成本（元）售價(jià)（元）售價(jià)（元）利潤(rùn)率利潤(rùn)率改進(jìn)工藝前改進(jìn)工藝前改進(jìn)工藝后改進(jìn)工藝后25%25%25%25%15%15%2 2分析：設(shè)這種配件每只的本錢降低了分析：設(shè)這種配件每只的本錢降低了x x元元(2-x)(2-x)2 2(1+25%)(1+25%)2.52.5解解: :設(shè)這種配件每只的本錢降低了設(shè)這種配件每只的本錢降低了x x元元. .根據(jù)題意得根據(jù)題意得: :解這個(gè)方程，得解這個(gè)

3、方程，得2.5-(2-x)2-x= = 25%+15%x=x=14143 30.210.21答：每只本錢降低了答：每只本錢降低了0.210.21元元檢驗(yàn)檢驗(yàn) 經(jīng)經(jīng) , ,是所列方程的根是所列方程的根, ,且符合題意且符合題意x=x=14143 3題組一、甲、乙兩人每時(shí)共能做題組一、甲、乙兩人每時(shí)共能做3535個(gè)電器零件，當(dāng)甲個(gè)電器零件，當(dāng)甲做了做了9090個(gè)零件時(shí)，乙做了個(gè)零件時(shí)，乙做了120120個(gè)，問(wèn)甲、乙每時(shí)各做多個(gè)，問(wèn)甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)電器零件？少個(gè)電器零件？ 解：設(shè)甲每時(shí)能做解：設(shè)甲每時(shí)能做x x個(gè)電器零件，那么乙每時(shí)能個(gè)電器零件，那么乙每時(shí)能做做 個(gè)零件。個(gè)零件。3535x x由

4、題意，得由題意，得90903535x x x120120解得解得 x x1515經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn),x,x1515是所列方程的根是所列方程的根, ,且符合題意且符合題意3535x x35-1535-152020答答: :甲每時(shí)能做甲每時(shí)能做1515個(gè)個(gè), ,乙每時(shí)能做乙每時(shí)能做2020個(gè)個(gè). .課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)題組二題組二1 1、假設(shè)、假設(shè) m m個(gè)人完成一項(xiàng)任務(wù)需求個(gè)人完成一項(xiàng)任務(wù)需求d d天天, ,那么那么(m+n)(m+n)個(gè)人完成個(gè)人完成此項(xiàng)任務(wù)需求幾天此項(xiàng)任務(wù)需求幾天? ?某人上山和下山的路程都是某人上山和下山的路程都是s s千米千米, ,上山的速度為上山的速度為a a千米千米/ /小時(shí)小

5、時(shí), ,下山的速度為下山的速度為b b千米千米/ /小時(shí)小時(shí), ,那么此人上山和那么此人上山和下下山的平均速度為山的平均速度為( )( )千米/小時(shí)千米/小時(shí)b bs sa as ss sD.D. 千米/小時(shí)千米/小時(shí)b ba a2ab2abC.C.千米/小時(shí)千米/小時(shí)b ba a2s2sB.B. 千米/小時(shí)千米/小時(shí)2 2b ba aA.A.2 2、 列分式方程解運(yùn)用題的普通步驟列分式方程解運(yùn)用題的普通步驟1.1.審審: :分析題意分析題意, ,找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. .2.2.設(shè)設(shè): :選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù), ,留意單位和言語(yǔ)完好留意單位和言語(yǔ)完好. .3.3.列列: :根

6、據(jù)等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系, ,正確列出代數(shù)式和方程正確列出代數(shù)式和方程. .4.4.解解: :求出所列方程的解求出所列方程的解. .5.5.驗(yàn)驗(yàn): :有二次檢驗(yàn)有二次檢驗(yàn). .6.6.答答: :留意單位和言語(yǔ)留意單位和言語(yǔ) 完好完好. .且答案要生活化且答案要生活化. .二次檢驗(yàn)是二次檢驗(yàn)是: (1)是不是所列方程的解是不是所列方程的解; (2)能否滿足實(shí)踐意義能否滿足實(shí)踐意義.歸納小結(jié)歸納小結(jié)此題的等量關(guān)系有哪些？此題的等量關(guān)系有哪些？今年的用水單價(jià)今年的用水單價(jià)= =去年用水單價(jià)去年用水單價(jià)(1+1/3).(1+1/3).每個(gè)月的用水量每個(gè)月的用水量水的單價(jià)水的單價(jià)= =每個(gè)月的用水費(fèi)每個(gè)月

7、的用水費(fèi). .今年今年2 2月份的用水量月份的用水量去年去年1212月份的用水量月份的用水量=5m3.=5m3.例例2 2、某市從今年、某市從今年1 1月月1 1日起調(diào)整居民用水價(jià)錢日起調(diào)整居民用水價(jià)錢, ,每每m3m3水費(fèi)上水費(fèi)上漲三分之一漲三分之一, ,小麗家去年小麗家去年1212月的水費(fèi)是月的水費(fèi)是1515元元, ,今年今年2 2月的水月的水費(fèi)是費(fèi)是3030元元. .知今年知今年2 2月的用水量比去年月的用水量比去年1212月的用水量多月的用水量多5m3,5m3,求我市今年居民用水的價(jià)錢求我市今年居民用水的價(jià)錢? ?解解: :設(shè)該市去年用水的價(jià)錢為設(shè)該市去年用水的價(jià)錢為x x元元/m3,

8、/m3,那么今年的水價(jià)那么今年的水價(jià)為為(1+1/3)x(1+1/3)x元元/m3,/m3,根據(jù)題意得根據(jù)題意得515)311(30 xx解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得 x=1.5. x=1.5.經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn),x=1.5,x=1.5是原方程的根是原方程的根. . 1.5 1.54/3=2(4/3=2(元元) )答答: :該市今年居民用水的價(jià)錢為該市今年居民用水的價(jià)錢為2 2元元/m3./m3.例例3 3、照相機(jī)成像運(yùn)用了一個(gè)重要原理，即、照相機(jī)成像運(yùn)用了一個(gè)重要原理，即 ，其中，其中 f f 表示照相機(jī)鏡頭的焦表示照相機(jī)鏡頭的焦距，距，u u 表示物體到鏡頭的間隔，表示物體到鏡頭的間隔，v v

9、 表示膠片像到鏡表示膠片像到鏡頭的間隔頭的間隔. . 假設(shè)一架照相機(jī)假設(shè)一架照相機(jī) f f 已固定，那么就要依已固定，那么就要依靠調(diào)整靠調(diào)整 u ,v u ,v 來(lái)使成像明晰來(lái)使成像明晰. . 問(wèn)在問(wèn)在 f, v f, v 知的情況知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的間隔下，怎樣確定物體到鏡頭的間隔 u u ？()111fvfuv分析：此題就是利用解分式方程把知公式形。分析：此題就是利用解分式方程把知公式形。把把f f、v v看成知數(shù)，看成知數(shù)，u u看成未知數(shù)，解關(guān)于看成未知數(shù)，解關(guān)于u u的分的分式方程。式方程。解：把解：把f,vf,v均看做知數(shù)，解以均看做知數(shù)，解以u(píng) u為未知數(shù)的方程：為未

10、知數(shù)的方程：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得當(dāng)當(dāng)fvfv時(shí)，時(shí)，vfvuf111fvfvvfu111fvfvu檢驗(yàn)：由于檢驗(yàn)：由于v,fv,f不為零，不為零，fv,fv,所以所以 ，是分式方程是分式方程 的根的根. .0fvfvuvfvuf111答：在知答：在知f,vf,v的情況下，物體到鏡頭的間隔的情況下，物體到鏡頭的間隔u u可以由公式可以由公式 來(lái)確定來(lái)確定. .fvfvu 1 1、甲，乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行、甲，乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行1515千米到李莊，千米到李莊，甲比乙每小時(shí)多走甲比乙每小時(shí)多走1 1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，二千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，二人每小時(shí)各走幾千米？人每小時(shí)各走幾千

11、米？2111515xx解：設(shè)乙每小時(shí)走解：設(shè)乙每小時(shí)走x x千米，那么千米，那么練一練練一練1.他能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎他能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?2 2、某單位將沿街的一部分房屋出租、某單位將沿街的一部分房屋出租, ,每間房屋的租金第每間房屋的租金第二年比第一年多二年比第一年多500500元元, ,一切房屋的租金第一年為一切房屋的租金第一年為9.69.6萬(wàn)元萬(wàn)元, ,第二年為第二年為10.210.2萬(wàn)元萬(wàn)元. .(1)(1)第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金 = =第一年每間房屋的租第一年每間房屋的租金金 +500; +500;(2)(2)第一年出租的房屋數(shù)第一年出租的房屋數(shù)

12、= =第二年出租的房屋數(shù)第二年出租的房屋數(shù); ;(3) (3) 出租房屋的間數(shù)出租房屋的間數(shù)每間房屋的租金每間房屋的租金= =一切出租房一切出租房屋的租金屋的租金. .(4)(4)2.根據(jù)這一情境他能提出哪些問(wèn)題根據(jù)這一情境他能提出哪些問(wèn)題?(1).(1).求出租房屋的總間數(shù)求出租房屋的總間數(shù)? ?(2).(2).分別求兩年每間出租房屋的租金分別求兩年每間出租房屋的租金? ?(3)(3)方法一方法一: :設(shè)第一年每間房屋的租金為設(shè)第一年每間房屋的租金為x x元元, ,那么那么.50010200096000 xx方法二方法二: :設(shè)共有設(shè)共有x x間出租房間出租房, ,那么那么.50096000

13、102000 xx 解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x x 小時(shí)，根據(jù)題意可得方程：小時(shí)，根據(jù)題意可得方程：3 3、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600km600km的普通的普通公路，另一條是全長(zhǎng)公路，另一條是全長(zhǎng)480km480km的高速公路。某客車在高速的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h45km/h，由高，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。地所需的時(shí)間。452600480 xx 在行程問(wèn)題中，路程s與速度v，時(shí)間t之間的關(guān)系是什么？vts tsv vst 公式變形公式變形分式方程的運(yùn)用分式方程的運(yùn)用: 列分式方程解運(yùn)用題列分式方程解