第8章_頻率響應(yīng)

1、電子電子電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)(II)金 曉 峰信息與電子工程學(xué)系第八章第八章 多級放大器與集成多級放大器與集成運算放大器運算放大器8.1 多級放大器概念多級放大器概念8.2 放大器的頻率響應(yīng)放大器的頻率響應(yīng)8.3 負(fù)反饋放大器負(fù)反饋放大器8.4 集成運算放大器集成運算放大器8.1 多級放大器概念多級放大器概念i.o.uUUA in.o.i2.o2.i.o1.UUUUUU unu2u1AAAnjA1uj注意：在算前級放大倍數(shù)時，注意：在算前級放大倍數(shù)時，要把后級的輸入阻抗作為前要把后級的輸入阻抗作為前級的負(fù)載！級的負(fù)載！+io1Ruo1-u+i1Ro2oR-LuuRA2+o1i2oRR-u+負(fù)載o2

2、A1iRRi=Ri1（最前級）（最前級） (一般情況下）一般情況下）Ro=Ron（最后級）（最后級） (一般情況下）一般情況下）8.1.2 8.1.2 多級放大器多級放大器阻容耦合阻容耦合各級放大器靜態(tài)工作點各級放大器靜態(tài)工作點獨立獨立輸出溫度漂移比較小輸出溫度漂移比較小不適合放大緩慢變化的信號不適合放大緩慢變化的信號不便于作成集成電路不便于作成集成電路優(yōu)點：優(yōu)點：缺點：缺點：直接耦合級聯(lián)方式直接耦合級聯(lián)方式+第一級A1第二級A2An第n級uoiu可放大緩慢變化的信號可放大緩慢變化的信號電路中無電容，便于集成化電路中無電容，便于集成化各級放大器靜態(tài)工作點相互各級放大器靜態(tài)工作點相互影響影響輸出

3、溫度漂移嚴(yán)重輸出溫度漂移嚴(yán)重優(yōu)點：優(yōu)點：缺點：缺點：直接耦合放大電路零點漂直接耦合放大電路零點漂移現(xiàn)象移現(xiàn)象產(chǎn)生零漂的原因：產(chǎn)生零漂的原因：零漂的衡量方法：零漂的衡量方法： 溫度變化使第一級放大器溫度變化使第一級放大器的靜態(tài)工作點發(fā)生微小變的靜態(tài)工作點發(fā)生微小變化化后面的電路逐級放大，在后面的電路逐級放大，在輸出端產(chǎn)生較大的電壓漂輸出端產(chǎn)生較大的電壓漂移。移。輸入輸入vi=0時，輸出有緩時，輸出有緩慢變化的電壓產(chǎn)生。慢變化的電壓產(chǎn)生。將輸出漂移電壓按電壓增益折算到輸入將輸出漂移電壓按電壓增益折算到輸入端計算。端計算。+-Re1b1Rc1RT1ouuiTV2CCRe2VEEuo0t變壓器耦合變壓

4、器耦合各級放大器靜態(tài)工作點獨立各級放大器靜態(tài)工作點獨立輸出溫度漂移比較小輸出溫度漂移比較小不適合放大緩慢變化的信號不適合放大緩慢變化的信號不便于作成集成電路不便于作成集成電路實現(xiàn)阻抗匹配實現(xiàn)阻抗匹配優(yōu)點：優(yōu)點：缺點：缺點：光電耦合光電耦合設(shè)：設(shè)： 1= 2= =50，UBEQ1=UBEQ2=0.7=0.7 V。圖示兩級放大電路，求圖示兩級放大電路，求Q、Au、Ri、RoKR151KRKRR3 . 2,5432;5,10065KRRKRLVVCC12 Krbe12Krbe2 . 11解：求靜態(tài)工作點解：求靜態(tài)工作點QEII1C1QuA201/CQ1BQ1II)(43C1QccCE1QRRIVU3

5、V=CC211B1QVRRRU4BE1QB1QRUU1mA=3 . 27 . 03V7 . 4) 3 . 25 (1125B2QCCRIV6E2QRIBE2QU6B2Q2BE2Q5B2Q)1 (RIURI625BE2QB2Q)1 (RRUVICC5511007 . 012B2Q2C2QIIA32mA6 . 132506C2QccCE2QRIVUV456 . 1121R2R（2）求電壓放大倍數(shù)）求電壓放大倍數(shù)2iRebe)(1RrRRbiiRL62be22/)(1RRrRi52RRi/)(1L62be2RRrK56be1i2311)/(=rRRAu2 . 1)56/5(50191ee)(1)()

6、(1RrRRAbebuL622L622/)(1/)(1RRrRRAbeu5 . 25115 . 251992. 021uuuAAA 189121i/berRRR 2 . 1/5/15K1 . 122be5361/rRRRRo118（2）求電壓放大倍數(shù)）求電壓放大倍數(shù) (方法二方法二)be1i2311)/(=rRRAu2 . 1)56/5(5019152RRi/)(1L62be2RRrK56ee)(1)()(1RrRRAbebuL622L622/)(1/)(1RRrRRAbeu5 . 25115 . 251992. 021uuuAAA 992. 0191189第第8.1 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng) 8.1

7、 傳輸函數(shù)和波特圖傳輸函數(shù)和波特圖8.1.1 s域分析域分析極點極點 零點零點 波特圖波特圖 8.1.2 放大器的傳輸函數(shù)放大器的傳輸函數(shù)8.2 共射和共源放大器的頻率響應(yīng)共射和共源放大器的頻率響應(yīng)8.2.1 低頻響應(yīng)低頻響應(yīng)8.2.2 高頻響應(yīng)高頻響應(yīng)8.2.3 綜合舉例綜合舉例8.1.1 s8.1.1 s域分析域分析極點極點 零點零點 波特圖波特圖 復(fù)頻域分析法復(fù)頻域分析法 前面分析中忽略了電路中電容對信號傳輸?shù)挠绊?，前面分析中忽略了電路中電容對信號傳輸?shù)挠绊懀闯蓪π盘柖搪?，因此，放大器電壓增益為一個與信號看成對信號短路，因此，放大器電壓增益為一個與信號頻率無關(guān)的實數(shù)。頻率無關(guān)的實數(shù)。

8、1R2R在一定信號頻率下，電容將呈現(xiàn)出明顯的容抗，電壓在一定信號頻率下，電容將呈現(xiàn)出明顯的容抗，電壓增益不再是與頻率無關(guān)的實數(shù)。增益不再是與頻率無關(guān)的實數(shù)。由于這些電抗元件使得放大器電壓增益是信號頻率的由于這些電抗元件使得放大器電壓增益是信號頻率的函數(shù)，這個函數(shù)關(guān)系就成為頻率響應(yīng)或稱為頻率特性。函數(shù)，這個函數(shù)關(guān)系就成為頻率響應(yīng)或稱為頻率特性。復(fù)頻域分析法復(fù)頻域分析法電容器的容抗電容器的容抗1j Cj j被稱為復(fù)頻率，可寫作被稱為復(fù)頻率，可寫作s s: :1sC電感的感抗電感的感抗sL電感線圈也會因為信號頻率的過高或過低對放大倍數(shù)電感線圈也會因為信號頻率的過高或過低對放大倍數(shù)產(chǎn)生影響。產(chǎn)生影響。

9、傳輸函數(shù)，極點，零點傳輸函數(shù)，極點，零點 放大器的電壓增益往往被看成是復(fù)頻率放大器的電壓增益往往被看成是復(fù)頻率s s的傳輸函數(shù)的傳輸函數(shù)( )( )( )Vo sT sVi s1212()()()( )()()()mmnsZsZsZT sasPsPsP使得使得VO(s)=0的的s值即為傳輸函數(shù)的零點，使得值即為傳輸函數(shù)的零點，使得VO(s)=的的s值即為傳輸函數(shù)的極點。值即為傳輸函數(shù)的極點。對應(yīng)的，這樣的乘積形式中，對應(yīng)的，這樣的乘積形式中，Z Z1 1，Z Z2 2，Z Zm m 即為傳即為傳輸函數(shù)的零點，輸函數(shù)的零點，P P1 1，P P2 2，P Pm m即為傳輸函數(shù)的極點即為傳輸函數(shù)的

10、極點波特圖波特圖用來獲得給定極點和零點的傳輸函數(shù)的用來獲得給定極點和零點的傳輸函數(shù)的近似近似幅頻和相頻幅頻和相頻曲線曲線傳輸函數(shù)傳輸函數(shù)1212()()()( )()()()mmnsZsZsZT sasPsPsP相頻曲線則是形式為相頻曲線則是形式為tan-1(/a)的各項因子相加的各項因子相加波特圖幅頻曲線波特圖幅頻曲線零點零點(s+a)(s+a)幅頻特性幅頻特性波特圖相頻波特圖相頻曲線曲線極點極點(s+a)(s+a)相頻特性相頻特性(a(a為正為正) )例：例：RCRC高通電高通電路波特圖路波特圖+-+uuiCoR2LLfRC1L 令令RC21L1RCLLjjUUA1iou2LLu)(1ff

11、ffA幅頻響應(yīng)：幅頻響應(yīng)：Lffarctan90 相頻響應(yīng)：相頻響應(yīng)：ioUUAuRCj111CRRj1RCRCj1jLLffjffj1f0.01fL00.1fL fL10fL-20-40）（dB|lg20UA最大誤差最大誤差 -3dB時時，當(dāng)當(dāng) Lff 1|uAdB 01lg20|lg20uA時時，當(dāng)當(dāng) Lff L/|ffAu)/lg(20|lg20LffAu斜率為斜率為 20dB/十倍頻程十倍頻程 的直線的直線2LLu)(1ffffA幅頻響應(yīng)幅頻響應(yīng) 1 . 0Lff 1 . 0|uAdB20|lg20uA 01. 0Lff 01. 0|uAdB40|lg20uA20dB/十倍頻十倍頻 L

12、ff 707. 0|uAdB3|lg20uA時時，當(dāng)當(dāng) Lff 時時，當(dāng)當(dāng) Lff 0 90 時時，當(dāng)當(dāng) Lff 時時，當(dāng)當(dāng) 100.1 LLfff 十十倍倍頻頻程程的的直直線線斜斜率率為為/45 可見：當(dāng)頻率較高時，可見：當(dāng)頻率較高時，AU 1，輸出與輸入電壓之間的，輸出與輸入電壓之間的相位差相位差=0。隨著頻率的降低，。隨著頻率的降低， AU 下降，相位差增大，且輸下降，相位差增大，且輸出電壓是超前于輸入電壓的，最大超前出電壓是超前于輸入電壓的，最大超前9090o o。 其中，其中，fL L是一個重要的頻率點，稱為是一個重要的頻率點，稱為下限截止頻率下限截止頻率。f0.01fL00.1fL

13、 fL10fL-20-40）（dB|lg20UA20dB/十倍頻十倍頻相頻響應(yīng)相頻響應(yīng))arctan(-90Lfff0.01fL00.1fL fL10fL9045 45 十十倍倍頻頻/45 例例(1)(1)為為s=0s=0；(2)(2)為為s=-10s=-102 2rad/srad/s；(3)(3)為為s=-10s=-105 5rad/srad/s；(4)(4)為常數(shù)因子為常數(shù)因子1010；(5)(5)為曲線為曲線(1)(1)(4)(4)的合成結(jié)果的合成結(jié)果 增益在增益在10102 210105 5rad/srad/s內(nèi)非常接近內(nèi)非常接近60dB60dB，在，在10102 2rad/srad/

14、s和和10105 5rad/srad/s處比處比60dB60dB低將近低將近3dB3dB 增益的真實值在增益的真實值在1010、10103 3、10106 6rad/srad/s上比波特圖中小上比波特圖中小0.04dB0.04dB幅頻幅頻相頻相頻(1)(1)位于位于s=0s=0的零點產(chǎn)生的零點產(chǎn)生9090度的水平線；度的水平線；(2)(2)極點極點s=-10s=-10-2-2rad/srad/s的相位函數(shù)：的相位函數(shù)：對應(yīng)曲線對應(yīng)曲線(2)(2)；(3)(3)極點極點s=-10s=-10-5-5rad/srad/s對應(yīng)曲線對應(yīng)曲線(3)(3)；（前面的負(fù)號表示極點）（前面的負(fù)號表示極點）(4)

15、(4)為前三條曲線的疊加；為前三條曲線的疊加；8.1.2 8.1.2 放大器的傳輸函數(shù)放大器的傳輸函數(shù)放大器的放大倍數(shù)是信號頻率的函數(shù)，即傳輸函數(shù)放大器的放大倍數(shù)是信號頻率的函數(shù)，即傳輸函數(shù)1212()()()( )()()()mmnsZsZsZT sasPsPsP通頻帶：通頻帶：通頻帶是用于衡量放大電路對不同頻率信號的放通頻帶是用于衡量放大電路對不同頻率信號的放大能力的一個參數(shù)。大能力的一個參數(shù)。L ：信號頻率下降，放大倍數(shù)衰減：信號頻率下降，放大倍數(shù)衰減3dB3dB時的頻率時的頻率H ：信號頻率上升，放大倍數(shù)衰減：信號頻率上升，放大倍數(shù)衰減3dB3dB時的頻率時的頻率通頻帶通頻帶小于小于L

16、的頻率部分稱為放大電路的低頻段，大于的頻率部分稱為放大電路的低頻段，大于H的頻的頻率部分稱為放大電路的高頻段，在此之間的頻率部分稱為率部分稱為放大電路的高頻段，在此之間的頻率部分稱為放大電路的中頻段，或通頻帶。放大電路的中頻段，或通頻帶。三分貝帶寬三分貝帶寬直流放大器直流放大器電容耦合放大器電容耦合放大器上限截止頻率上限截止頻率H和下限截止頻率和下限截止頻率L之差被稱為三分貝之差被稱為三分貝帶寬帶寬BW= H- L 。由于由于L比比H要小得多，所以也可近似為要小得多，所以也可近似為 BW= H增益帶寬積增益帶寬積同一只晶體管的增益帶寬積是一定的同一只晶體管的增益帶寬積是一定的大的增益和寬的頻帶

17、是不可兼得的大的增益和寬的頻帶是不可兼得的增益帶寬積增益帶寬積 GB=AM L 共射放大電路的增益要比共基放大電路的增益大，則共共射放大電路的增益要比共基放大電路的增益大，則共基的帶寬比共射的要寬基的帶寬比共射的要寬增益函數(shù)增益函數(shù)( )( )( )MLHA sA Fs Fs 通常，我們用下式來表示放大器的增益，它是頻率通常，我們用下式來表示放大器的增益，它是頻率的復(fù)雜函數(shù)的復(fù)雜函數(shù) AM是中頻增益，是中頻增益， FL(s)和和FH(s)分別表示的是，當(dāng)單分別表示的是，當(dāng)單獨考慮低頻段和高頻段時頻率對放大器增益的影響。獨考慮低頻段和高頻段時頻率對放大器增益的影響。低頻響應(yīng)，低頻響應(yīng)， 由系統(tǒng)的

18、零點與主極點決定由系統(tǒng)的零點與主極點決定M LA(s)= A F (s)高頻響應(yīng)，高頻響應(yīng)， 由系統(tǒng)的主極點決定由系統(tǒng)的主極點決定M HA(s)= A F (s)中頻段，系統(tǒng)的零點和極點都不起作用，傳輸函數(shù)簡化中頻段，系統(tǒng)的零點和極點都不起作用，傳輸函數(shù)簡化為為MA(s)= A低頻響應(yīng)低頻響應(yīng)低頻響應(yīng)函數(shù)等式低頻響應(yīng)函數(shù)等式表示為表示為低頻響應(yīng)函數(shù)低頻響應(yīng)函數(shù)FL(s)存在多個極點，如果有一個極點其頻存在多個極點，如果有一個極點其頻率比其他極點大很多率比其他極點大很多, 這個極點為主極點這個極點為主極點).()().()()(2121pnLppZnLZZLsssssssF1p1)(pLsssF

19、1pL)()()(2121ppZZLsssssF為低頻響應(yīng)點為低頻響應(yīng)點如果不存在主極點，也就是各個如果不存在主極點，也就是各個極點都在同一個數(shù)量級極點都在同一個數(shù)量級21)()(| )(|2222122222122ppZZLjF)(1()(1(1)(1()(1(122214222122221422212ppLppLZZLZZL2221222122ZZppL大于所有的極點和零點大于所有的極點和零點求低頻響應(yīng)點求低頻響應(yīng)點LL高頻響應(yīng)高頻響應(yīng)高高頻響應(yīng)函數(shù)等式頻響應(yīng)函數(shù)等式表示為表示為高頻響應(yīng)函數(shù)高頻響應(yīng)函數(shù)FH (s)存在多個極點，如果有一個極點其頻率存在多個極點，如果有一個極點其頻率比其他極

20、點小很多比其他極點小很多, 這個極點為主極點這個極點為主極點1p1pH為高頻響應(yīng)點為高頻響應(yīng)點如果不存在主極點，也就是各個如果不存在主極點，也就是各個極點都在同一個數(shù)量級極點都在同一個數(shù)量級求高頻響應(yīng)點求高頻響應(yīng)點 如同求低頻響應(yīng)點類似的方法如同求低頻響應(yīng)點類似的方法H)/1).(/1)(/1 ()/1).(/1)(/1 ()(2121pnLppZnLZZHsssssssF1/11)(pHssF./2/2./1/1/122212221ZZppH可以得到可以得到用短路和開路的時間常數(shù)近似計算用短路和開路的時間常數(shù)近似計算低頻點與高低頻點與高頻點頻點H用近似的方法估算用近似的方法估算低頻響應(yīng)點低頻

21、響應(yīng)點 和高頻響應(yīng)點和高頻響應(yīng)點 L考慮低頻等效電路中的各個電容，每次考慮其中一個電容，考慮低頻等效電路中的各個電容，每次考慮其中一個電容，把其它所有的電容設(shè)為無窮大（或假設(shè)為短路），同時把把其它所有的電容設(shè)為無窮大（或假設(shè)為短路），同時把輸入信號置零，求出這個電容輸入信號置零，求出這個電容 看進(jìn)去的電阻看進(jìn)去的電阻iCisRisiRC1iisiLRC1得到得到低頻響應(yīng)點近似為低頻響應(yīng)點近似為考慮考慮高高頻等效電路中的各個電容，每次考慮其中一個電容，頻等效電路中的各個電容，每次考慮其中一個電容，把其它所有的電容設(shè)為把其它所有的電容設(shè)為零零（或假設(shè)為（或假設(shè)為開開路），同時把輸入路），同時把輸入

22、信號置零，求出這個電容信號置零，求出這個電容 看進(jìn)去的電阻看進(jìn)去的電阻iCioR得到得到高頻響應(yīng)點近似為高頻響應(yīng)點近似為ioiRCiioiHRC18.2 8.2 共射和共源放大器的頻率響應(yīng)共射和共源放大器的頻率響應(yīng)8.2.1 8.2.1 低頻響應(yīng)低頻響應(yīng)共射放大器共射放大器(BJT)交流通路交流通路交流等效電路交流等效電路中頻增益中頻增益12/xRiRRrrriiixRVVRR rr/omCLVg V RR r(/)iimcLixRVg RRRR rrroiMiixvRAvRR rr/mCLg RRC C1 1作用，其余電容器視為短路作用，其余電容器視為短路12/xRiRRrr1r1iixiR

23、VVrrRRj C11r()(/)1()iimcLiixiRj C RRVog RRVRR rrj C RR式中式中/omCLVg V RR 111LCiRR C11/1/LMLjAj C C2 2作用，其余電容器視為短路作用，其余電容器視為短路riiixRVVRR rr21comLcRig VRRj C ooLVi R21cLomcLR RVg VRRj C 代入代入V式中式中221LCcLRRC22()1()ocLMicLVj CRRAVj CRR22/1/LCMLCjAj C Ce e作用，其余電容器視為短路作用，其余電容器視為短路12/BRRR1oeEMieEVj C RAVj C R

24、可以預(yù)料，其增益可以預(yù)料，其增益表達(dá)式為：表達(dá)式為：/1/LCeMLCejAj 式中式中1LCeeEC R0/1xBEErrRRRR 綜上所述綜上所述中頻增益中頻增益r/iMmCLixRAg RRRR rr 低頻低頻/1/oLMiLVjAVj C1作用作用111LCiRR CC2作用作用Ce作用作用1LCeeEC R0/1xBEErrRRRR 221LCcLRRC共源放大器共源放大器(FET)(FET)低頻響應(yīng)低頻響應(yīng)交流通路交流通路交流等效電路交流等效電路共源放大器共源放大器中頻增益中頻增益12/iGGRRRigsiiRVVRR/omgsDLVg V RR /iimDLiRVg RRRR/o

25、iMmDLiiVRAg RRVRRC C1 1作用，其余電容器視為短路作用，其余電容器視為短路12/iGGRRR11igsiiRVVRRj C11()1()iiiiiRj C RRVRRj C RR/omgsDLVg V RR 11()/1()iiimDLiiRj C RRVg RRRRj C RR11()/1()oiimDLiiiVj C RRRg RRVj C RRRR11()1()iMij C RRAj C RR11/1/LMLjAj 式中式中111LiRR CC C2 2作用，其余電容器視為短路作用，其余電容器視為短路igsiiRVVRR21DomgsLDLRVg VRRRj C 代入

26、代入Vgs22()1()oDLMiDLVj CRRAVj CRR22/1/LCMLCjAj 式中式中221LCDLRRCC Cs s作用，其余電容器視為短路作用，其余電容器視為短路可以預(yù)料，其增益表達(dá)式形式與前面相同，其中可以預(yù)料，其增益表達(dá)式形式與前面相同，其中11/LCsssmRCg綜上所述綜上所述中頻增益中頻增益/oiMmDLiiVRAg RRVRR低頻低頻/1/oLMiLVjAVj C1作用作用111LCiRR CC2作用作用221LCDLRRCCe作用作用11/LCsssmRCg8.2.2 8.2.2 高頻響應(yīng)高頻響應(yīng)高頻時需考慮晶體管內(nèi)部的電容高頻時需考慮晶體管內(nèi)部的電容晶體管（晶

27、體管（BJT）的高頻等效電路）的高頻等效電路場效管（場效管（FET）的高頻等效電路）的高頻等效電路考察輸入，先將考察輸入，先將C、E短路短路化簡為化簡為1/bVi rjCC1brij rCCcbii1mg rj rCCcmig V集電極電流集電極電流01j rCC01/j 式中式中1rCC對對 求模和相位角求模和相位角0220lg20lg1/ 1/tg 增益帶寬積增益帶寬積特征頻率特征頻率fT為幅頻特性曲線與橫坐標(biāo)相交點為幅頻特性曲線與橫坐標(biāo)相交點截止頻率截止頻率f為幅頻特性為幅頻特性曲線曲線3dB點點0Tff放大器的高頻響應(yīng)放大器的高頻響應(yīng)密勒定理密勒定理：用用Z1與與Z2等效等效ZioVV

28、iZiiVAVZ1iVAZ1iVZ11ZZA21AZZA即即當(dāng)阻抗為容性時當(dāng)阻抗為容性時1/ioVVij C1/iiVAVj C(1)1/iVAj C11/iVj C11CA C21ACCCA放大器的高頻響應(yīng)放大器的高頻響應(yīng)利用密勒定理利用密勒定理/omLAVVg R C很小很小1mLCg RCTCCC1mLCg RC可以推導(dǎo)出可以推導(dǎo)出11/oMiHVAVj 式中式中1HSTR C/SSxRRrr 頻響小結(jié)頻響小結(jié)總表達(dá)式總表達(dá)式/11/1/oLMiLHVjAVjj 中頻增益中頻增益低頻低頻/1/oLMiLVjAVj C1作用作用111LCiRR CC2作用作用Ce作用作用r/iMmcLixRAg RRRR rr 中頻段中頻段 SMLAA Fs即即/oiMVVA即即SMAA式中式中0/1xBEErrRRRR 1