地震概論第二章

1、地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常第一節(jié)第一節(jié) 波的性質簡述波的性質簡述第二節(jié)第二節(jié) 地震波地震波第三節(jié)第三節(jié) 地震波的類型地震波的類型第四節(jié)第四節(jié) 地震波的波序地震波的波序第二章第二章 地地 震震 波波 地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 波動波動是振動的傳播過程是振動的傳播過程。機械波：機械振動在介質中的傳播過程。機械波：機械振動在介質中的傳播過程。電磁波：變化的電場和變化的磁場在空電磁波：變化的電場和變化的磁場在空 間的傳播過程。間的傳播過程。第一節(jié)第一節(jié) 波的性質簡述波的性質簡述地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常地震概論第二章第二章 地地

2、 震震 波波作者：趙克常地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常彈性介質彈性介質 注：波動是波源的振動狀態(tài)或振動能量在介質中注：波動是波源的振動狀態(tài)或振動能量在介質中 的傳播，介質的質點并不隨波前進。的傳播，介質的質點并不隨波前進。波源波源產(chǎn)生機械振動的振源產(chǎn)生機械振動的振源傳播機械振動的介質傳播機械振動的介質地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常2.2.橫波和縱波橫波和縱波橫波：橫波：質點的振動方向和波的傳播方向垂直。質點的振動方向和波的傳播方向垂直。 注注：在固體中可以傳播橫波或縱波，在液體、在固體中可以傳播橫波或縱波，在液體、 氣體氣體( (因無剪切效應因無剪切效應

3、) )中只能傳播縱波。中只能傳播縱波?？v波：縱波：質點的振動方向和波的傳播方向平行。質點的振動方向和波的傳播方向平行。振動方向振動方向傳播方向傳播方向波谷波谷波峰波峰波密波密波疏波疏地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 當波源作簡諧振動時，介質中各個質點也作簡當波源作簡諧振動時，介質中各個質點也作簡諧振動，這時的波動稱為諧振動，這時的波動稱為簡諧波簡諧波( (正弦波或余弦波正弦波或余弦波) )?？v波和橫波的傳播過程：縱波和橫波的傳播過程：地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常3.3.波陣面和波射線波陣面和波射線波線：波線：沿波的傳播方向作的一些帶箭頭的線。波線沿波的傳

4、播方向作的一些帶箭頭的線。波線的指向表示波的傳播方向。的指向表示波的傳播方向。波陣面：波陣面：在波動過程中，把振動相位相同的點連成在波動過程中，把振動相位相同的點連成的的面面( (簡稱波面簡稱波面) )。波前：波前：在任何時刻，波面有無數(shù)多個，最前方的波在任何時刻，波面有無數(shù)多個，最前方的波面即是波前。波前只有一個。面即是波前。波前只有一個。平面波平面波：波面為平面波面為平面球面波球面波：波面為球面波面為球面柱面波柱面波：波面為柱面波面為柱面地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常波陣面和波射線波陣面和波射線平面波平面波球面波球面波波波線線波波陣陣面面波波陣陣面面波波線線1、在各向同

5、性介質中傳播時，波線和波陣面垂直。、在各向同性介質中傳播時，波線和波陣面垂直。注：注：2、在遠離波源的球面波波面上的任何一個小部份，、在遠離波源的球面波波面上的任何一個小部份，都可視為平面波。都可視為平面波。地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常球面波、柱面波的形成過程：球面波、柱面波的形成過程：波陣面和波射線波陣面和波射線地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常4.4.波長和頻率波長和頻率頻率和周期只決定于波源，和介質種類無關。頻率和周期只決定于波源，和介質種類無關。頻率頻率：周期的倒數(shù)。：周期的倒數(shù)。周期周期：傳播一個波長距離所用的時間。：傳播一個波長距離所用的時間。

6、波長波長：在同一條波線上，相差為：在同一條波線上，相差為 的質點間的距離。的質點間的距離。2波速、周期和波長之間存在如下關系：波速、周期和波長之間存在如下關系：fTvv波速波速T周期周期波長波長f頻率頻率地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常波長、頻率和波速之間的關系波長、頻率和波速之間的關系u個個 當波長遠大于介質分子間的距離時，宏觀上介質當波長遠大于介質分子間的距離時，宏觀上介質可視為是連續(xù)的；若波長小到分子間距尺度時，介質可視為是連續(xù)的；若波長小到分子間距尺度時，介質不再具備連續(xù)性，此時不能傳播彈性波。不再具備連續(xù)性，此時不能傳播彈性波。彈性波在介質中傳播時存在一個彈性波在介

7、質中傳播時存在一個頻率上限頻率上限。地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 我們見到的波動很少是單頻率的，它們通常是不同頻率波動我們見到的波動很少是單頻率的，它們通常是不同頻率波動的混合。的混合。 在更多的情況下，盡管一種特定的波并不是單一頻率的，在在更多的情況下，盡管一種特定的波并不是單一頻率的，在這種波的波譜中卻有一個或幾個起主要作用的優(yōu)勢頻率。對這種波的波譜中卻有一個或幾個起主要作用的優(yōu)勢頻率。對于光波來說，不同的優(yōu)勢頻率決定了不同的顏色，而對于聲于光波來說，不同的優(yōu)勢頻率決定了不同的顏色，而對于聲波來說，不同的優(yōu)勢頻率決定了不同的音調(diào)。當涉及頻率或波來說，不同的優(yōu)勢頻率決定

8、了不同的音調(diào)。當涉及頻率或周期的時候，我們指的一般都是這種優(yōu)勢頻率或優(yōu)勢周期。周期的時候，我們指的一般都是這種優(yōu)勢頻率或優(yōu)勢周期。 我們可以用波前來描述波的傳播。在高頻近似的情況下，我我們可以用波前來描述波的傳播。在高頻近似的情況下，我們也可以使用波射線來描述波的傳播。這種情況與在光學中們也可以使用波射線來描述波的傳播。這種情況與在光學中所見到的情形是相似的：在那里，我們可以使用光線來描述所見到的情形是相似的：在那里，我們可以使用光線來描述光波的傳播，光線不僅能描述光的傳播，而且還可以很好地光波的傳播，光線不僅能描述光的傳播，而且還可以很好地描述光在不同介質的分界面上的反射和折射。但是，如果涉

9、描述光在不同介質的分界面上的反射和折射。但是，如果涉及到光波的干涉、散射和衍散，那么光線的概念就不再適用，及到光波的干涉、散射和衍散，那么光線的概念就不再適用，我們還得回到光波的概念。我們還得回到光波的概念。 地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常第二節(jié)第二節(jié) 地震波地震波 地震波是一種由地震震源發(fā)出在地球內(nèi)部傳播的波。至今為止,人們對地球內(nèi)部的認識主要來自地震學，因為人們不能直接達到地球內(nèi)部，只能靠地震激發(fā)的地震波來研究它。 當?shù)卣鸢l(fā)生時,從震源輻射出各種類型的波,有些波通過地球內(nèi)部傳播,有些沿著表面?zhèn)鞑?。從這些波的走時,頻率和振幅特性或頻散性質,可以確定地球內(nèi)部的波速和深度的關

10、系。 地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常一、彈性介質及彈性常量1、彈性介質 巖石或地層的連續(xù)性并不好,而且?guī)r石的化學成分和物理性質也常有變化。但是,我們所討論的地震波,其波長一般大于數(shù)百米以至數(shù)千米,因此地球介質通?？梢哉J為是均勻和連續(xù)的。 對于天然地震和人工爆破,除了在源附近外,介質所受的力一般都是很小的, 延續(xù)的時間很短, 通?？梢砸暯橘|為完全彈性體。 地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 介質的性質(elastic)：DLs s應變： e=DL/LDL/L=s/E應力： sF/As=Ee:未加載 加載卸載地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 介

11、質的 脆性脆性 性質(brittle)DLs s未加載 加載卸載地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 介質的性質(plastic):DLs s未加載 加載卸載卸載不能完全恢復原狀，有“永久殘余變形”。地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常Stress-Strain Relation (based on experimental result)Linear range(Hookes Law)Elastic rangefailurePlastic deformationPermanent strain0Strain(e)Stress(s)Failure(brittle)地

12、震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常Time (t)Strain (e e)stress appliedpermanent strainon off elasticanelasticplastic地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 應力、應變及廣義胡克定律seE1hhDe hDhAF截面積：作用在A上的拉力胡克定律： AFs應力：應變：地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常2、彈性常量楊氏模量(E) 在線應變(純伸長或純壓縮)情況下,應力與應變滿足 式中DL是縱向應力引起的長度變化,E為楊氏模量。 LLESFD地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：

13、趙克常泊松比( ) 當樣品受到縱向拉力,在縱向發(fā)生伸長的同時,在橫向上也必然發(fā)生相應的縮短,反之,縱向壓縮,必伴隨橫向的擴張。設樣品的橫截面線度為d,其變化量為Dd,則橫向線度的相對變化率Dd/d與縱向長度的相對變化率DL/L之比為常數(shù),此常數(shù)即為泊松比,即 式中 稱為泊松比。實驗表明,對于一切介質, 介于0到1/2之間,金屬介于1/4到1/3之間。對于地球介質,常取1/4表示地幔的大部分,對于地球外核(液態(tài))取為1/2。式中的負號表明Dd與DL變化方向相反。 LLddDD地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常體變模量(K) 在地球介質中,最常見的是液體靜壓力,即各個方向都受到壓力

14、,且大小相等。體變模量則表示在這種情況下應力與應變的比值,即 式中K稱為體變模量,DV是靜壓力引起的體積變化量。 VVKSFD地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常切變模量() 在單純發(fā)生剪切應力(力的方向與受力面平行)時,應力與應變的比值稱為切變模量。切應變時不發(fā)生體積變化,僅發(fā)生形狀變化。可以表示成 式中是在切變情況下的偏轉角度,為切變模量,或叫剛性系數(shù)。SF地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 上述的E、K、 四個彈性常數(shù)是由物質本身性質決定的。在這四個彈性常數(shù)中,只有兩個是獨立的,滿足： )21 (3EK)1 (2EKKE392623KK地震概論第二章第二章

15、地地 震震 波波作者：趙克常xyz(x,y,z) 一般情況下，物體的變形用位移場或形變場描述。),(),(),(),(zyxwzyxvzyxuzyxU 因此，一般情況下的應變用位移場來描述。二、波動方程 地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 在沒有外力作用時,彈性介質的位移場應滿足方程 式中也是一個彈性常數(shù),稱為拉梅常數(shù),滿足uutu222)()()21)(1 (E地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常對上式求散度,得 其中所得方程表示一種波動,其速度為Vp。顯然根據(jù)的定義,這種波的質點振動方向與傳播方向一致,稱為縱波；Vp稱為縱波速度。uutu222)()(2t22

16、2)(u342KVP地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常對上式求旋度,得 其中所得方程表示一種波動,其速度為Vs。顯然根據(jù) 的定義,這種波的質點振動方向與傳播方向垂直,稱為橫波；Vs為橫波速度。 uutu222)()(t222u/SV地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常在彈性介質中，存在兩種基本類型的彈性波：縱波縱波（Longitudinal wave, or Compressional wave) -質點振動方向與振動（能量）傳播方向 -傳播速度為：EVP(2) （Transverse wave, or Shear wave) -質點振動方向與振動（能量）傳播方向

17、 -傳播速度為：SV縱波速度比橫波速度大（一般為： ）因此，在地震記錄上縱波總是首先到達。所以，縱波也被稱為P波（Primary wave） 橫波也被稱為S波（Secondary wave）SpVV 3地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 如果切變模量0,則橫波速度Vs=0。這說明在切變模量為零的介質(液體)中,橫波不能通過。地球的外核由于沒有橫波通過,應當屬于液態(tài)性質。 很多固體,特別是地表附近的巖石,它的泊松比接近于1/4。這時=,于是有 ,這種關系式稱為泊松關系式,滿足此關系式的介質稱為泊松介質。 SPVV3地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常第三節(jié)第三節(jié) 地

18、震波的類型地震波的類型 在無限、各向同性的均勻彈性介質中,僅有兩種類型的彈性波傳播,即縱波和橫波。 但是在半無限、各向同性的均勻彈性介質或成層介質中,有可能出現(xiàn)一種彈性波,這種波的特點是：擾動的幅度隨著離開界面距離的增加而迅速衰減,或者說,擾動只局限于界面附近。通常稱這種波為面波。 由于地球具有邊界和內(nèi)部分層構造,地震波不僅有縱波和橫波,還有面波和地球自由振蕩。 地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常1.體波 體波是指可以在地球內(nèi)部三維空間中向任何方向傳播的波，包括P波和S波。彈性波的傳播,實際是介質中彈性形變的傳播,任何復雜的彈性應變都可分解為兩種基本應變體變和切變來表示,與體變

19、相應的為縱波,與切變相應的為橫波。 地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克?？v波橫波地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常縱波橫波地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 S波可以分解成兩個分量,S波平行于界面的位移分量為SH波,S波在入射線和界面法線構成的平面上(稱為入射面)的位移分量為SV波 地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常P波和S波的主要差異 （1）P波的傳播速度比S波快，地震圖上先出現(xiàn)P波。 （2）P波和S波的質點振動（偏振）方向相互垂直。 （3）一般情況下，三分量地震圖上P波的垂直分量相對較 強，S波的水平分量相對較強。 （4）S波的

20、低頻成分比P波豐富。 （5）天然地震的震源破裂通常剪切破裂和剪切錯動為主，震源向外輻射的S波的能量比P波的強。 （6）P波通過時，質元無轉動運動，而有體積變化，P波是一種無旋波。S波通過時，質元有轉動，而無體積變化， S波一種無散的等容波。地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 在一定的邊界條件下，彈性波動方程還給出和解。地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常(Surface waves) 頻率頻率相速度相速度S1S2S3S2S1S3Time能量分布；(1) 頻散特征。z簡正振型簡正振型地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 Rayleigh 波波Rayle

21、igh 波波Love 波波Rayleigh 波波地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 Love 波波Rayleigh 波波地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常面波在研究地球內(nèi)部結構問題上的應用 觀測（地震圖）fc(f)理論計算fc(f)比較地球內(nèi)部結構地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 類似的方法也可以用于研究其它問題，例如：。地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常 面波是指沿地球表面?zhèn)鞑サ?在與界面相垂直的方向上,波動的振幅急劇衰減。 在地震記錄上，面波的振幅一般比體波大。 面波的能量被捕獲在表面才能沿著或近地表傳播，在倫敦的圣保羅大教

22、堂 “耳語長廊”或中國天壇回音壁的墻面上捕獲的聲波就是面波。 不同周期的面波,其滲透深度不同；周期愈大的波,其滲透深度愈大。 在半無限的均勻介質中,不產(chǎn)生勒夫波,而且它所產(chǎn)生的瑞利波沒有頻散。地震記錄中出現(xiàn)勒夫波以及有頻散的瑞利波，則說明地下的介質是不均勻的或是成層的。 地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常(Free Oscillation of the Earth) 環(huán)型振蕩球型振蕩地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常(Free Oscillation of the Earth) 0S0 : balloon or breathing :radial only(20.5 minutes)0S2 : football mode(Fundamental, 53.9 minutes)0S3 : (25.7 minutes)0S29 : (4.5 minutes).Rem: 0S1= translation.地震概論第二章第二章 地地 震震 波波作者：趙克常(Free Oscillation of the Earth) 1T2