余姚蘭江中學2019年九年級上期末模擬數(shù)學試卷及答案

1、數(shù)學試卷余姚市蘭江中學2018-2019學年第一學期期末模擬九年級數(shù)學試卷、選擇題:1、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（一2,1）的反比例函數(shù)解析式是（）1-12-2A.y=-B.y=-C.y=D.y=一2、下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（）3、下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題：等邊三角形都相似；等腰三角形都相似；直角三角形都相似；等腰直角三角形都相似；全等三角形都相似。其中正確的有（）A、5個B、4個C、3個D、2個4、如圖，A、B、C是。O上的三點，且/ABC=70,則/AOC的度數(shù)是（）A.35B,140C.70D,70或1405、 .兩圓半徑分別為3cm和7cm,當圓心距d=10cm時

2、，兩圓的位置關(guān)系為（）A、外離B、內(nèi)切C、相交D、外切7、如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r,扇形的圓心角等于120。，則圍成的圓錐模型的高為（）A.rB,2rC.VlOrD.3r數(shù)學試卷8、如圖，巳知A點坐標為(5,0),直線y=x+b(b0)與y軸交于點B,連接AB,/“=75,則b的值為()D.53X軸向下平移一個單位，把Y軸向A.3B.53C.49、在直角坐標系中，拋物線y=2x2圖像不動，如果把右平移3個單位，則此時拋物線的解析式為()A、y=2(x+3)2+1C、y=2(x3)2+1B、y=2(x+1)23D、y=2(x1)2+3A

3、B：AD=3：2,/ADB=6010、如圖，在DABCD中,那么cosA的值等于()11、如圖，平行四邊形ABCD中，AB:BC=3:2,/DAB=60,E在AB上，且AE:EB=1:2, F是BC的中點，過D分另I作DPAF于P,DQLCE于Q,則DP:DQ等于()A.3:4B.15：2泥C.V13：2企D.2泥：V1312、已知點A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).記N(t)為？ABCD內(nèi)部(不含邊界)整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，則N(t)所有可能的值為()A.6、7B.7、8C.6、7、8D,6、8、9、填空題:13、拋物線y=-2(x3)

4、2+5的頂點坐標是k.一.14、已知,火(一2,y1),(3,y2),(2,y3)在函數(shù)y=(k0)的圖像上，則y1,xV2,y3從小到大用之”連結(jié)表示為數(shù)學試卷15、如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下次沿逆時針方向跳一個點.若青蛙從5這點開始跳,則經(jīng)過2019次后它停在哪個數(shù)對應的點上16、如圖，正方形ABCD邊長為4,以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E.則陰影部分面積為（結(jié)果保留兀）.17、已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且mn+24，貝U當x=3（m+n+1）時，多項式x2+

5、4x+6的值等于.18、如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,OD的半徑為1.現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉(zhuǎn)動三角板，使它的一條直角邊與。D切于點H,此時兩直角邊與AD交于E,F兩點，則tan/EFO的值為.三、解答題：19、計算(1)Jisin45s-2cos30口+山1tan6032(2)已知x=2,求2一丫的值.y3x2y20、某校為了解課程選修”的情況，對報名參加藝術(shù)鑒賞”，科技制作”，數(shù)學思維”，閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一課）進行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪數(shù)學試卷(1)此次共調(diào)查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是

6、度；(2)請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)現(xiàn)該校共有800名學生報名參加這四個選修項目，請你估計其中有多少名學生選修科技制作”項目21、如圖，已知點A(-4,2)、B(n,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m圖象的兩個交點.x(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.22、某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，樓梯的坡角/ABC=45,坡長AB=2m,坡度，擬修新樓梯AD,使/ADC=30(1)求AC高(結(jié)果保留根號)；(2)在樓才UnB左側(cè)正前方距離舞臺底部是否會觸到大樹？并說明理由。AC垂直于地面，AB表示樓梯，A

7、E為舞臺面,為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低C點3m處有一株大樹，修新樓梯AD時底端DAD23、已知在RtAABC中，/0=90,AD是/BAC的平分線，以為弦作。O,使圓心O在AB上.(1)用直尺和圓規(guī)在圖中作出。O(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)求證：BC為。的切線.24、如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=10.一把三角尺的直角頂點P在AD上滑動時(點P與A、D不重合)，一直角邊始終經(jīng)過點C,另一直角邊與AB交于點E.(1)證明DPCsAEP;(2)當/CPD=30時，求AE的長;數(shù)學試卷(3)是否存在這樣的點P,使DPC的周長等于AEP周長的2倍？若存在，求出DP的長；

8、若不存在，請說明理由.y（元25、某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價/千克)與采購量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB-BC-CD所示(不包括端點A).(1)當100Vx200時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？(3)在(2)的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤?10020026、如圖1,菱形ABCD中，/A=60,點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動

9、到D終止，點Q從A與P同時出發(fā)，沿邊AD勻速運動到D終止，設點P運動的時間為t(s).AAPQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.(1)求點Q運動的速度；(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；(3)問：是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由.數(shù)學試卷數(shù)學答題卷選擇題題號123456789101112答案二、填空題13、14、15、16、17、18、三、解答題19、解：(1)(2)20、(1)此次共調(diào)查了(2)(3)21、解：(1)數(shù)學試卷(2)22、解：(1)(2)23

10、、解：(1)(2)24、解:(1)數(shù)學試卷(2)(3)25、解：（1）N（元千克）100200(2)(3)26、解：（1）圖1數(shù)學試卷(2)(3)參考答案四、選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案DDCBDCBBAADC五、填空題（每小題4分，共24分）13、(3.5)14、y3y2222、(9分)解：(1)(1)在RtABC中，/ABC=45AB=2mAC.sin45二2AC=2即：舞臺的高AC為,2米。（2）修新樓梯AD時底端不會觸到大樹。理由如下:在RtADC中，ZADC=30,AC=中2mtan30=2DC數(shù)學試卷DC=%6v3即：修新樓梯AD時底端不會觸

11、到大樹。23、（9分）解：（1）作圖有垂直平分線痕跡，圓心是AB與垂直平分線的交點（2）連結(jié)OD,AD是/CAB的平分線，OA=OD/1=/2,/2=/31=/2=/3, /4=/2+/3=/1+/2=/CAB .AC/OD/C=/ODB- ODXBC,BC為。的切線.24、(10分)解：=/3又/A=ZD=RtZ,.DPCsAEP(1)在DPC、AEP中，/1與/2互余，/2(2) 1./2=30,CD=4,PC=8,PD=4由（1）得:AE_AP_PD-CDAE=10312（3）存在這樣的點P,使DPC的周長等于AEP周長的2倍,相似三角形周長的比等于相似比，設器=1045P=2,解得DP

12、=825、（12分）解：（1）設當100Vx200時，100a+b=6L200a+b=4.fa=-0.02解得：*lb=8，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-0.02x+8;故答案為：y=-0.02x+8;（2）當采購量是x千克時，蔬菜種植基地獲利當0Vx司00時，W=（6-2）x=4x,當x=100時，W有最大值400元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b,W元,N（元千克）0100200當100Vx200時,數(shù)學試卷W=(y-2)x=(-0.02x+6)x=-0.02(x-150)2+450,當x=150時，W有最大值為450元，綜上所述，一次性采購量為150千克時，蔬菜種植基地能獲得最

13、大利潤為450元;(3) .418V450,根據(jù)(2)可得，-0.02(x-150)2+450=418解得：x1=110,x2=190,26、(14分)解：(1)答：經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜解二點Q始終在AD上作勾速運動它運動的速度可設為&E1/甌過點P作PH_LAD于H.當點P在AB上運動時則fH=AP-sin60=75/t此時,S=9*ut-華產(chǎn),S是關(guān)于的二次函數(shù).,當點P在BC上運動時此時，*白人5是關(guān)于t的一次函數(shù)，*.圖2中的圖像OE對應看點P由4運動到B的過程中S與工之間的函數(shù)關(guān)系，儀3,挈)在函數(shù)5=烏產(chǎn)的田像上，:挈一堂口*9，:二】，即Q點運動速度為km/次(2)當點P運動到B點時e=33.AB也“當點P在8C上運動到C時，點Q恰好運動到D點1當點P由C運動到日時，點Q始終在D點*圖2中的圖像FC對應的是點Q在口點、點P在CD上運動時5與I之間的函數(shù)美系.此時*PD=18-2e,PHhP口虹n60*A/19八，此時(9一力.：