全國卷高考題 2018理科1卷 word版

1、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)，則（ ）A0BCD2已知集合，則（ ）ABCD3某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍實現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新

2、農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（ ）A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半4記為等差數(shù)列的前項和若，則（ ）ABCD125設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為（ ）ABCD6在中，為邊上的中線，為的中點，則（ ）ABCD7某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖所示，圓柱表面上的點在正視圖上的對應(yīng)點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應(yīng)點為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）ABCD28設(shè)拋物線的焦點為

3、，過點且斜率為的直線與交于，兩點，則（ ）A5B6C7D89已知函數(shù)，若存在2個零點，則的取值范圍是（ ）ABCD10下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個半圓構(gòu)成，三個半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊，直角邊，的三邊所圍成的區(qū)域記為，黑色部分記為，其余部分記為，在整個圖形中隨機取一點，此點取自，的概率分別記為，則（ ）ABCD11已知雙曲線，為坐標(biāo)原點，為的右焦點，過的直線與的兩條漸近線的交點分別為，若為直角三角形，則（ ）AB3CD412已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為（ ）ABCD二、填空題（本題共4小題，每

4、小題5分，共20分）13若滿足約束條件，則的最大值為_14記為數(shù)列的前項和若，則_15從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_種（用數(shù)字填寫答案）16已知函數(shù)，則的最小值是_三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。）（一）必考題：共60分。17（12分）在平面四邊形中，求；若，求18（12分）如圖，四邊形為正方形，分別為，的中點，以為折痕把折起，使點到達(dá)點的位置，且證明：平面平面；求與平面所成角的正弦值19（12分）設(shè)橢圓的右焦點為，過的直線與

5、交于，兩點，點的坐標(biāo)為當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；設(shè)為坐標(biāo)原點，證明：20（12分）某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品，檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為，求的最大值點；現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以中確定的作為的值已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用（i）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為，求；（ii）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？21（12分）已知函數(shù)討論的單調(diào)性；若存在兩個極值點，證明：（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立