陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中20某-2019學(xué)年八年級(jí)初二(下)期末數(shù)學(xué)試卷--解析版

1、2018-2019學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2若xy，則下列結(jié)論不一定成立的是（）Ax3y3B5x5yCDx2y23菱形的對(duì)角線(xiàn)不一定具有的性質(zhì)是（）A互相平分B互相垂直C每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角D相等4已知關(guān)于x的方程（a3）x|a1|+x10是一元二次方程，則a的值是（）A1B2C1或3D35如圖，在A(yíng)BC中，C90°，B15°，AC3，AB的垂直平分線(xiàn)l交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BC的長(zhǎng)為（）A12B3+3C6+3D66若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）AB2C或2D或27如圖，

2、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，將AC向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且AECF3，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)為（）A12B12C24D208如圖，直線(xiàn)ykx+b交x軸于點(diǎn)A（2，0），直線(xiàn)ymx+n交x軸于點(diǎn)B（5，0），這兩條直線(xiàn)相交于點(diǎn)C（1，p），則不等式組的解集為（）Ax5Bx2C2x5D2x19如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E是BC邊上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)B'EC是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（）A2B6C3或6D2或3或610如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCD90°，將四邊形ABCD沿AB方向平移

3、得到四邊形A'B'C'D'，BC與C'D'相交于點(diǎn)E，若BC8，CE3，C'E2，則陰影部分的面積為（）A12+2B13C2+6D26二填空題（共4小題）11分解因式：9x2y6xy+y 12正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 13已知關(guān)于x的方程（m1）x22x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 14如圖，在RtABC中，ACB90°，AC8，BC6，點(diǎn)D為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AD4，連接BD，取BD的中點(diǎn)E，連接CE，則CE的最大值為 三解答題（共9小題）15求不等式組的正整數(shù)解16先化簡(jiǎn)，再求值：（+a2）÷，其中

4、a+117解方程：（1）（2）2x24x+1018如圖，在RtABC中，ACB90°，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l，使其將RtABC分割成兩個(gè)等腰三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）19如圖，在A(yíng)BC中，C90°，A、B的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F求證：四邊形CFDE是正方形20家樂(lè)商場(chǎng)銷(xiāo)售某種襯衣，每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種襯衣每降價(jià)1元，其銷(xiāo)量就增加3件商場(chǎng)想要使這種襯衣的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到3600元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？21如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，PQ垂直平分B

5、E，分別交AD、BM、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、QE（1）求證：四邊形BPEQ是菱形：（2）若AB6，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，OF4，求菱形BPEQ的面積22為迎接購(gòu)物節(jié)，某網(wǎng)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)比乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)多60元，用30000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用21000元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)（用列分式方程的方法解答）：（2）該網(wǎng)店老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙，且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為350元，乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為300元設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨量為m雙，銷(xiāo)售完甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的總利潤(rùn)為w元，

6、求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求總利潤(rùn)的最大值23問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AB上點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、B重合），將射線(xiàn)OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得射線(xiàn)與BC交于點(diǎn)F，則四邊形OEBF的面積為 問(wèn)題探究：（2）如圖，線(xiàn)段BQ10，C為BQ上點(diǎn)，在BQ上方作四邊形ABCD，使ABCADC90°，且ADCD，連接DQ，求DQ的最小值；問(wèn)題解決：（3）“綠水青山就是金山銀山”，某市在生態(tài)治理活動(dòng)中新建了一處南山植物園，圖為南山植物園花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，在四邊形ABCD中，ABCADC90°，ADCD，AC600米其中

7、AB、BD、BC為觀(guān)賞小路，設(shè)計(jì)人員考慮到為分散人流和便觀(guān)賞，提出三條小路的長(zhǎng)度和要取得最大，試求AB+BD+BC的最大值 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可【解答】解：A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸

8、對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A2若xy，則下列結(jié)論不一定成立的是（）Ax3y3B5x5yCDx2y2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答【解答】解：A、不等式xy的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即x3y3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、不等式xy的兩邊同時(shí)乘以5，不等號(hào)方向改變即：5x5y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、不等式xy的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變即：xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、不等式xy的兩邊沒(méi)有同時(shí)乘以相同的式子，故本選項(xiàng)正確故選：D3菱形的對(duì)角線(xiàn)不一定具有的性質(zhì)是（）A互相平分B互相垂直C每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角D相等【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)，

9、即可得出答案【解答】解：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，菱形的對(duì)角線(xiàn)不一定具有的性質(zhì)是相等；故選：D4已知關(guān)于x的方程（a3）x|a1|+x10是一元二次方程，則a的值是（）A1B2C1或3D3【分析】根據(jù)一元二次方程定義可得a30，|a1|2，再解即可【解答】解：由題意得：a30，|a1|2，解得：a1，故選：A5如圖，在A(yíng)BC中，C90°，B15°，AC3，AB的垂直平分線(xiàn)l交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BC的長(zhǎng)為（）A12B3+3C6+3D6【分析】利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DABB15°，可得ADC30°，易得ADBD2AC，CD

10、AC【解答】解：AB的中垂線(xiàn)l交BC于點(diǎn)D，ADDB，BDAB15°，ADC30°，C90°，AC3，AD6，CDBCBD+CD6+3故選：C6若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）AB2C或2D或2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出a的值即可【解答】解：去分母得：2x+2a+ax2a1，整理得：（a+2）x1，由分式方程無(wú)解，得到a+20或x2，解得：a2或a，故選：D7如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，將AC向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且AECF3，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)為（）A12B12C24D20【分

11、析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可知其對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直；由正方形的邊長(zhǎng)，可求得其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)；再由已知AECF3，可得OEOF，從而四邊形BEDF為菱形；由勾股定理求得該菱形的一條邊，再乘以4即可求得四邊形BEDF的周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD為正方形ACBD正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，ACBD6OAOBOCOD3AECF3OEOF6四邊形BEDF為菱形BE則四邊形BEDF的周長(zhǎng)為4×故選：A8如圖，直線(xiàn)ykx+b交x軸于點(diǎn)A（2，0），直線(xiàn)ymx+n交x軸于點(diǎn)B（5，0），這兩條直線(xiàn)相交于點(diǎn)C（1，p），則不等式組的解集為（）Ax5Bx2C2x5D2x1【分析】ykx+b0，則x2，ymx+

12、n0，則x5，即可求解【解答】解：ykx+b0，則x2，ymx+n0，則x5，不等式組的解集即為：x2，故選：B9如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E是BC邊上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)B'EC是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（）A2B6C3或6D2或3或6【分析】當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，連接AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABEB90°，而當(dāng)BEC為直角三角形時(shí)，只能得到EBC90°，所以點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)B處，則EBEB，ABAB6，可計(jì)算出CB4，設(shè)BEx，則EBx，CE8x

13、，然后在RtCEB中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x當(dāng)點(diǎn)B落在A(yíng)D邊上時(shí)此時(shí)四邊形ABEB為正方形【解答】解：當(dāng)BEC為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB6，BC8，AC10，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，ABEB90°，當(dāng)BEC為直角三角形時(shí)，只能得到EBC90°，點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)B處，如圖，EBEB，ABAB6，CB1064，設(shè)BEx，則EBx，CE8x，在RtBEC中，EB2+CB2CE2，x2+42（8x）2，解得x3，BE3；當(dāng)點(diǎn)B落在A(yíng)D邊上時(shí)，如圖2所示此時(shí)ABEB為正方

14、形，BEAB6綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或6故選：C10如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCD90°，將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，BC與C'D'相交于點(diǎn)E，若BC8，CE3，C'E2，則陰影部分的面積為（）A12+2B13C2+6D26【分析】利用平移的性質(zhì)得到BCBC8，BCBC，CDCD，S梯形ABCDS梯形ABCD，然后根據(jù)S陰影部分S梯形BBCE進(jìn)行計(jì)算【解答】解：四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，BCBC8，BCBC，CDCD，S梯形A

15、BCDS梯形ABCD，CDBE，S陰影部分S梯形BBCE（83+8）×213故選：B二填空題（共4小題）11分解因式：9x2y6xy+yy（3x1）2【分析】首先提公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解【解答】解：原式y(tǒng)（9x26x+1）y（3x1）2，故答案為：y（3x1）212正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為135°【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180°（n3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【解答】解：正八邊形的內(nèi)角和為：（82）×180°1080°，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為×1080°135

16、°故答案為：135°13已知關(guān)于x的方程（m1）x22x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m2且m1【分析】由關(guān)于x的方程（m1）x22x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)的意義得到m10，且0，即44（m1）0，解不等式組即可得到m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的方程（m1）x22x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m10，且0，即44（m1）0，解得m2，m的取值范圍是：m2且m1故答案為：m2且m114如圖，在RtABC中，ACB90°，AC8，BC6，點(diǎn)D為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AD4，連接BD，取BD的中點(diǎn)E，連接CE，則CE的最大值為7【分析】作AB的中點(diǎn)

17、E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半以及三角形的中位線(xiàn)定理求得CE和EM的長(zhǎng)，然后確定CM的范圍【解答】解：點(diǎn)D為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AD4，點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn)，作AB的中點(diǎn)M，連接EM、CM在直角ABC中，AB10，M是直角ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，CMAB5E是BD的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，MEAD252CE5+2，即3CE7最大值為7，故答案為：7三解答題（共9小題）15求不等式組的正整數(shù)解【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，所

18、以不等式組的解集為：3x2，故滿(mǎn)足不等式組的正整數(shù)解為：1，216先化簡(jiǎn)，再求值：（+a2）÷，其中a+1【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式，當(dāng)a+1時(shí)，原式217解方程：（1）（2）2x24x+10【分析】（1）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，配方，開(kāi)方，即可的兩個(gè)方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）方程兩邊都乘以x（x4）得：3x4+x（x4）x（x2），解得：x4，檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，x（x4）0，所以x4不是原方程的解，即原方程無(wú)解；（2）2x24x+10，2x24x1，

19、x22x，x22x+1+1，（x1）2，x1，x1，x218如圖，在RtABC中，ACB90°，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l，使其將RtABC分割成兩個(gè)等腰三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【分析】作斜邊AB的中垂線(xiàn)可以求得中點(diǎn)D，連接CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，可得CDADDB【解答】解如圖所示：，ACD和CDB即為所求19如圖，在A(yíng)BC中，C90°，A、B的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F求證：四邊形CFDE是正方形【分析】利用矩形的判定得出四邊形CFDE是矩形，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出DFDE，即可得出矩形OECF是正方形【解答】證明：如圖，

20、過(guò)點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N，C90°，DEBC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，CDECDFC90°，四邊形CFDE是矩形，A、B的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DNAB于點(diǎn)N，DEDN，DNDF，DFDE，矩形CFDE是正方形20家樂(lè)商場(chǎng)銷(xiāo)售某種襯衣，每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種襯衣每降價(jià)1元，其銷(xiāo)量就增加3件商場(chǎng)想要使這種襯衣的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到3600元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？【分析】設(shè)每件襯衣降價(jià)x元，則平均每天能售出（30+3x）件，根據(jù)總利潤(rùn)每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于

21、x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)每件襯衣降價(jià)x元，則平均每天能售出（30+3x）件，依題意，得：（160100x）（30+3x）3600，整理，得：x250x+6000，解得：x120，x230，為了盡快減少庫(kù)存，x30答：每件襯衣應(yīng)降價(jià)30元21如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BM、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、QE（1）求證：四邊形BPEQ是菱形：（2）若AB6，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，OF4，求菱形BPEQ的面積【分析】（1）先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證明PBPE，由ASA證明BOQEOP，得出PEQB，證出四邊形ABGE是平行四邊

22、形，再根據(jù)菱形的判定即可得出結(jié)論；（2）先證明OF為BAE的中位線(xiàn)，然后依據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得出AEOF且OFAE求得OB的長(zhǎng)，則可得到BE的長(zhǎng)，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則AP8x，在RtAPB中依據(jù)勾股定理可列出關(guān)于x的方程，然后依據(jù)菱形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】（1）證明：PQ垂直平分BE，PBPE，OBOE，四邊形ABCD是矩形，ADBC，A90°，PEOQBO，在BOQ與EOP中，BOQEOP（ASA），PEQB，又ADBC，四邊形BPEQ是平行四邊形，又QBQE，四邊形BPEQ是菱形；（2）解：AB6，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，BF3四邊形BPEQ是菱形，OBOE又F是AB的中點(diǎn)，O

23、F是BAE的中位線(xiàn)，AEOF且OFAEBFOA90°在RtFOB中，OB5，BE10設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則AP8x在RtAPB中，BP2AB2+AP2，即x262+（8x）2，解得：x，BQ，菱形BPEQ的面積BQ×AB×622為迎接購(gòu)物節(jié)，某網(wǎng)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)比乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)多60元，用30000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用21000元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)（用列分式方程的方法解答）：（2）該網(wǎng)店老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙，且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為

24、350元，乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為300元設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨量為m雙，銷(xiāo)售完甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的總利潤(rùn)為w元，求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求總利潤(rùn)的最大值【分析】（1）根據(jù)用30000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用21000元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同，可以得到相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意，可以得到w與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的，可以得到m的取值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到w的最大值【解答】解：（1）設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格是每雙x元，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙價(jià)格是（x60）元，解得，x200，經(jīng)檢驗(yàn)，x200是原分式方程的解，x60140，答：甲、乙兩種運(yùn)

25、動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)分別為200元/雙、140元/雙；（2）由題意可得，w（350200）m+（300140）×（200m）10m+32000，甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的，m（200m），解得，m50，當(dāng)m50時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w31500，答：w與m的函數(shù)關(guān)系式是w10m+32000，總利潤(rùn)的最大值是31500元23問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AB上點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、B重合），將射線(xiàn)OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得射線(xiàn)與BC交于點(diǎn)F，則四邊形OEBF的面積為4問(wèn)題探究：（2）如圖，線(xiàn)段BQ10，C為BQ上點(diǎn)，在BQ上方作四邊形ABCD，使ABCADC90°，且ADCD，連接DQ，求DQ