屆高三數(shù)學(xué)線面垂直與面面垂直ppt課件

1、高三復(fù)習(xí)線面垂直與面面垂直作者覃塘區(qū)樟木高中 姜新開1線面垂直與面面垂直一、直線與平面垂直二、兩個平面垂直三、高考題展現(xiàn)四、典例體驗(yàn)五、練習(xí)鞏固六、高考預(yù)測與訓(xùn)練七、小結(jié)2一、直線與平面垂直1.定義:如果一條直線l和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么就說這條直線l和平面互相垂直2.判定方法（1）判定定理：lnlmlPnmnm（2）其它方法： ab, a b,a a alaal33.性質(zhì)定理babababa/4.三垂線定理及其逆定理逆定理:AClBCllACBCACAB內(nèi)的射影在是的斜線是平面定理:BClACllACBCACAB內(nèi)的射影在是的斜線是平面4二、兩個平面垂直1.定義:兩個平面相交,

2、如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直.2.判定定理:aa3.性質(zhì)定理alaalbbbAA5三、高考題展現(xiàn) ( 2006年湖南卷）如圖4,已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.()證明PQ平面ABCD; ()求異面直線AQ與PB所成的角;()求點(diǎn)P到平面QAD的距離.QPADCB圖4（2006年福建卷）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，（I ）求證：AO 平面BCD；（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。 C A D B O E6(2007福建文) 如圖，正三棱柱ABC 的所有棱長都為2

3、，D為 中點(diǎn)（）求證： 平面 ；111CBA1CC1ABBDA1(2007全國文)四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC 底面ABCD，已知，（）證明：SA BC（）求直線SD與平面SBC所成角的大小SCDAB. 3,22, 2,45SBSABCABABC以上高考題都涉及線面垂直或面面垂直，解題過程也要用到線面垂直或面面垂直的判定方法和性質(zhì)，這些是重要的知識點(diǎn)，在高考中占有重要地位。7四、典例體驗(yàn) 例1 已知長方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連結(jié)B1C ，過B點(diǎn)作B1C 的垂線 交CC1于E, 交B1C于F. 求證: A1C 平面EBD證明:連結(jié)AC,則AC

4、BD, AC是A1C 在平面ABCD內(nèi)的射影, A1C BD又A1B1 面B1C1CB,且A1C在平面B1C1CB的射影B1C BE, A1C BE又 BDBE=B, A1C 平面EBDADCBFEA1D1B1C1此題的證明應(yīng)用了線面垂直的判定定理和三垂線定理的逆定理。8例2 已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形，AB/DC，DAC=90PA底面ABCD，且PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中點(diǎn)。（1）證明面PAD 面PCD；（2）求AC與PB所成的角；（3）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。21（1）證明： PA 面ABCD，CD AD 由三垂線定理得 CD PD 因而，CD與面P

5、AD內(nèi)兩條相交直線AD、PD都垂直， CD 面PAD 又 CD 面PCD 面PAD 面PCD（2）（3）略此題的證明應(yīng)用了面面垂直的判定定理和三垂線定理。9五、練習(xí)鞏固1.若平面與平面相交，直線m,則（ ）A 內(nèi)必存在直線與m平行，且存在直線與m垂直B 內(nèi)不一定存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直C 內(nèi)不一定存在直線與m平行，但必存在直線與m垂直D 內(nèi)必存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直2.在正四面體PABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個結(jié)論中不成立的是（ ）A BC/平面PDF B DF 平面PAE C 平面PDF 平面ABC D 平面PAE平面ABC3.在直

6、三棱柱ABCA1B1C1 中，ACB=90,A A1=AC=BC=2,D為AB邊上一點(diǎn)，E為棱BB1的中點(diǎn)，且A1DE=90 （1）求證：CD平面A1ABB1（2）求二面角CA1ED的大小EDCBAC1B1A1104.如圖：已知四棱錐SABCD的底面ABCD是正方形，SA 底ABCD， E是SC上的上點(diǎn)。（1）求證：平面EBD 平面SAC；（2）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；SDCBAE以上練習(xí)目的在于加深理解掌握線面垂直和面面垂直的判定定理和性質(zhì)，掌握解題的常用方法。11六、高考預(yù)測與訓(xùn)練1.對于直線m、l和平面、，能得出的一個條件是（ ）A ml, ml,l B ml,=

7、 m,lC Dlmlm,/mllm,/2.設(shè)l1、l2為兩條直線，、為兩個平面，給出下列四個命題：/,/,/,2121則若llll2121/,llll則若/,/,/2211llll則若11,ll則若 其中，正確的命題個數(shù)是（ ）A 0個 B 1個 C 2個 D 3個 的體積求該幾何體平面平面求證求證的中點(diǎn)是且平面為正三角形如圖ABCEDECABDM：AD：CMEAMaBDCACEEC，ABC，BC，ECABC：321,22/. 3MEDCBA12 是直角三角形求證的垂心時為當(dāng)平面求證內(nèi)的射影在平面是點(diǎn)平面平面平面平面已知如圖ABC，PBCEABC；PAPBCAEABC，PCAABC，PAB：，21