淮南實驗實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷

1、姓名_ 班級_ 考號_ _淮南實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（2010.4）注意事項：本卷共三大題，計16小題，滿分100分，考試時間100分鐘題號一二三總分141516得分 一：選擇題：（每小題5分，共35分）1.如果M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是實數(shù))，則M的值一定是 （ ）（A）零 （B）負(fù)數(shù) （C）正數(shù) （D）整數(shù)2.在平面直角坐標(biāo)系中有兩點：A（-2，3），B（4，3），C是坐標(biāo)軸x軸上一點，若ABC是直角三角形，則滿足條件的點C共有 （ ）(A)2個 （B）3個 （C）4個 （D）6個3在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx22x2（m是常數(shù)，且m0）的

2、圖象可能是 （ ）AOxyBOxyCOxyDOxy4、如下左圖，等邊ABC外一點P到三邊距離分別為h1，h2，h3，且h3h2h1=3，其中PD= h3，PE= h2，PF= h1。則ABC的面積SABC= （ ） A、 B、 C、 D、xyOAQ(n,2)（n,2）BPABEFCD5、二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖像如上右圖所示，Q（n,2）是圖像上的一點，A,B 是圖像與X軸交點，且AQBQ,則a的值是（ ）（A）- （B）- （C）-1 （D）-2 6、 若實數(shù)a 滿足方程，則= （ ），（其中表示不超過a的最大整數(shù)。）A、0 B、1 C、2 D、37、已知一組數(shù)據(jù)

3、，x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是 （ ）（A）2， （B）2，1 （C）4， （D） 4，3 二、填空題：（每小題5分，共30分） 8.已知|2009-a|+=a,則a-20092=_，ABCDPO2O19.如圖：正方形ABCD的邊長是a，點M是AB的中點，CN=CD，P是直線AC上的一點，則|PM-PN|的最大值=_ABCDMN10、如圖，半徑為r1的圓O1內(nèi)切于半徑為r2的圓O2，切點為P，弦AB經(jīng)過O1交O1于C，D。已知ACCDDB=342,則 11、關(guān)于x的不等式組： &g

4、t;x-5 只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是_ <x+a12、已知n個數(shù)x1，x2，x3，xn，它們每一個數(shù)只能取0，1，2這三個數(shù)中的一個，且，則 ;13、設(shè)a是從集合1，2，3，99，100中任意抽取的一個數(shù)，則3a的末位數(shù)字是7的概率是_三：解答題（共35分，第14題9分，15題12分，16題14分）14、已知x,y,z是實數(shù)，且x+y+z=5 , xy+yz+zx=3，求z的取值范圍15、一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑是31km。現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市，問：(1) 能否找到這樣的4個安

5、裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？(2) 至少需要選擇多少個安裝點，才能使這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？答題要求：請你在解答時，畫出必要的示意圖，并用必要的計算、推理和文字來說明你的理由。下面給出了幾個邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖，供解題時選用。DCBADCBADCBADCBA .16 、如圖：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于點C，連接AC、BC，A,C兩點的坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（0，），且當(dāng)x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等。（1）求a,b,c的值（2）若點M,N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA，BC邊運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動。當(dāng)運動時間為t秒時，連接，將BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標(biāo)。（3）在（