固體物理 電子教案 4.2電子氣熱容量ppt課件

1、第二節(jié)第二節(jié) 電子氣熱容量電子氣熱容量本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容: :4.2.1 4.2.1 電子氣的摩爾熱容量電子氣的摩爾熱容量4.2.2 4.2.2 電子氣摩爾熱容量的討論電子氣摩爾熱容量的討論E E+ +dE間的電子數(shù)：間的電子數(shù)：EENEf)d()(E E+ +dE間電子的能量間電子的能量: :EENEEf)d()(電子的總能量：電子的總能量： 0)d()(EENEEf每個(gè)電子的平均能量：每個(gè)電子的平均能量：1.每個(gè)電子的平均能量 0230d)(1)d()(EEECfNNEENEEfE4.2 電子氣熱容量4.2.1 電子氣的摩爾熱容量EEfENCEEfNC)d(52)(52025025

2、=0=0 0230d)(1)d()(EEECfNNEENEEfE)(6)()()d( )(F2BFEgTkEgEEfEgI 21232523)(,)(,52)(ENCEgENCEgENCEg 21F2B25F236)(52ENCTkENCE 21F2B25F236)(52ENCTkENCE 20FB20FB2250F8512451)(52ETkETkENC 20FB2250F1251)(52ETkENC 20FB2520FB2250F851121)(52ETkETkENC 2FB25F85152ETkENC 20FB20F125153ETkE0F2B20F)(453ETkE 20FB2250F

3、1251)(52ETkENCE 230F32ECN 0FB20FBB222TTkETkkTEV 2.每個(gè)電子對(duì)熱容量的貢獻(xiàn)B0F0FkET B0F0FkET -電子氣的費(fèi)米溫度，約為電子氣的費(fèi)米溫度，約為104-105K。3.電子氣的摩爾熱容量為T(mén)ETkkZNCV 0FBB20e2 N0 0為每摩爾的原子數(shù)為每摩爾的原子數(shù), , Z為每個(gè)原子的為每個(gè)原子的價(jià)價(jià)電子數(shù)，電子數(shù)， 電子電子熱容系數(shù)。熱容系數(shù)。0F20F2B2022TRZEkZN N0 0kB= =R，R=8.=8.31441J/molK為氣體常量為氣體常量。 1. 1.在常溫下晶格振動(dòng)對(duì)摩爾熱容量的貢獻(xiàn)的量級(jí)為在常溫下晶格振動(dòng)對(duì)摩

4、爾熱容量的貢獻(xiàn)的量級(jí)為J/mol k2而電子比熱的量級(jí)為而電子比熱的量級(jí)為mJ/mol k2 。電子比熱與晶格振動(dòng)比熱相比很小，如何解釋呢電子比熱與晶格振動(dòng)比熱相比很小，如何解釋呢? ?電子熱容量可以直接提供費(fèi)米面附近能態(tài)密度的信息。電子熱容量可以直接提供費(fèi)米面附近能態(tài)密度的信息。 這是因?yàn)楸M管金屬中有大量的自由電子，但只有費(fèi)米面附這是因?yàn)楸M管金屬中有大量的自由電子，但只有費(fèi)米面附近近kBT范圍的電子才能受熱激發(fā)而躍遷至較高的能級(jí)。所以電子范圍的電子才能受熱激發(fā)而躍遷至較高的能級(jí)。所以電子的熱容量很小。的熱容量很小。4.2.2 電子氣摩爾熱容量的討論)(32)(320F0F230F0ENEEC

5、ZN TkENCV2B0F2e)(3 )(0FeECV 0FBB20F0F0FBB20e2)(322ETkkENEETkkZNCV 210F0F)()(ECEN 2.電子氣能態(tài)密度 很多金屬的基本性質(zhì)主要取決于能量在很多金屬的基本性質(zhì)主要取決于能量在EF附近的電子，附近的電子， 從從k空間看，也就是在費(fèi)米面空間看，也就是在費(fèi)米面F附近的電子，因此研究費(fèi)附近的電子，因此研究費(fèi)米面附近的狀況具有重要意義。根據(jù)以上的分析知道電子的熱米面附近的狀況具有重要意義。根據(jù)以上的分析知道電子的熱容量可以直接提供對(duì)費(fèi)米面附近能態(tài)密度的了解。容量可以直接提供對(duì)費(fèi)米面附近能態(tài)密度的了解。電子氣和晶格振動(dòng)對(duì)摩爾熱容貢獻(xiàn)之比為：電子氣和晶格振動(dòng)對(duì)摩爾熱容貢獻(xiàn)之比為：3D0FB2e245 TETkZCCaVV 33D4512bTTRCaV 3D4512 Rb 3.低溫時(shí)金