20XX-2019南京市九年級(jí)初三聯(lián)合體數(shù)學(xué)一模試卷

1、2018-2019南京聯(lián)合體數(shù)學(xué)一模一、選擇題(本大題共 6 小題,每小題 2 分,共 12 分.)1.的值等于( )A.3B.-3C.D.2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )A.a6a3a2 B.(a2)3a5 C.(ab2)3ab6D.a2a3a5 3.已知a為整數(shù),且滿足,則a的值為( )A.4 B.3C.2 D. 14.已知反比例函圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3),若 x1,則y的取值范圍為( )A.y3B.y3C.3y0 D.0y35.如圖,將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度得到ABC,連接BB、CC,則BB:CC等于( )A.AB：ACB.BC：ACC.AB：BCD.AC：AB6.如圖,在邊長為4的正方形A

2、BCD中,點(diǎn) E、F分別是 BC、CD上的動(dòng)點(diǎn),且 EF4,G是EF的中點(diǎn),下列結(jié)論正確的是( )A.AGEFB.AG 長度的最小值是 C.BEDF4 D.EFC面積的最大值是2二、填空題(本大題共 10 小題,每小題 2 分,共 20 分.)7.在3、4、2、5四個(gè)數(shù)中,任意兩個(gè)數(shù)之積的最小值為_.8.2018年江蘇省實(shí)現(xiàn)GDP約92 500億元.用科學(xué)記數(shù)法表示92 500是_.9 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_. 10.計(jì)算的結(jié)果是_.11.已知關(guān)于x的方程x2mx20的兩個(gè)根為x1、x2,若x1+x2x1x26,則m_.12.點(diǎn)(m,y1),(m1,y2)都在函數(shù)ykxb

3、的圖像上,若y1y23,則k_.13.某校九年級(jí)(1)班 40 名同學(xué)期末考試成績統(tǒng)計(jì)表如下.下列結(jié)論：成績的中位數(shù)在80x90；成績的眾數(shù)在80x90；成績的平均數(shù)可能為70；成績的極差可能為40.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_.14.如圖,將邊長為2的正六邊形ABCDEF繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,則旋轉(zhuǎn)后所得圖形與正六邊形 ABCDEF 重疊部分的面積為_. 15.如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC6,E為AD的中點(diǎn),CED的外接圓與BE交于點(diǎn)F,則BF的長度為_.16.如圖,AB是O 的弦,若O的半徑長為6,AB,在O上取一點(diǎn)C,使得AC則弦BC的長度為_.三、解答題(本大題共 11 小題,

4、共 88 分.)17.(7分)計(jì)算18.(7分)解不等式組,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來. 19.(7分)某區(qū)對(duì)參加2019年中考的3000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)在頻數(shù)分布表中,a 的值為_,b 的值為_；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.9以上(含4.9)均為正常,根據(jù)以上信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？20.(8分)在課外活動(dòng)時(shí)間,小明、小華、小麗做“互相傳球”游戲(球從一人隨機(jī)傳給另一人),球從一人傳到另一人就記為一次傳球.現(xiàn)從小明開始傳球.(1)經(jīng)過三次傳球后,求

5、球仍傳到小明處的概率；(2)經(jīng)過四次傳球后,下列說法：球仍傳到小明處的可能性最大；球傳到小華處的可能性最大；球傳到小華和小麗處的可能性一樣大.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(_)A.B.C.21.(7 分)如圖,在ABC 中,D 是 BC 的中點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別是點(diǎn) E、F,BECF.求證 AD 是ABC 的角平分線.22.(6分)【閱讀材料】南京市地鐵公司規(guī)定：自 2019 年 3 月 31 日起,普通成人持儲(chǔ)值卡乘坐地鐵出行,每個(gè)自然月內(nèi),達(dá)到規(guī)定消費(fèi)累計(jì)金額后的乘次,享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠(見下圖). 地鐵出行消費(fèi)累計(jì)金額月底清零,次月重新累計(jì).比如：李老師二月份無儲(chǔ)值卡消費(fèi) 260

6、 元,若采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi),則需付費(fèi)1500.95500.9600.8235.5 元.【解決問題】甲、乙兩個(gè)成人二月份無儲(chǔ)值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額合計(jì) 300 元(甲消費(fèi)金額超過 150 元,但不超過 200 元).若兩人采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi),則共需付費(fèi) 283.5 元.求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額各是多少元？23.(9分)甲、乙兩艘快艇同時(shí)從 A 港口沿直線駛往 B 港口,甲快艇在整個(gè)航行的過程中速度v海里/小時(shí)與航行時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不含這一點(diǎn)),乙快艇一直保持勻速航行,兩快艇同時(shí)到達(dá)B港口.A、B兩港口之間的距離為_海里；若甲快艇離B港口的距離為S1海里,乙

7、快艇離B港口的距離為S2海里,請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出S1、S2 與t之間的函數(shù)圖像.在整個(gè)行駛過程中,航行多少小時(shí)時(shí)兩快艇相距5海里？24.(8分)如圖,有兩座建筑物AB與CD,從A測(cè)得建筑物頂部D的仰角為16,在BC上有一點(diǎn)E,點(diǎn)E到B的距離為24米,從E測(cè)得建筑物的頂部A、D的仰角分別為37、45.求建筑物CD的高度.(參考數(shù)tan160.30,tan370.75)25.(9分)已知二次函數(shù)ymx22mx(m 為常數(shù),且 m0).求證：不論m為何值,該函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn).將該函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位.平移后函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_；若原函數(shù)圖像頂點(diǎn)為A,平移后的函數(shù)圖像頂點(diǎn)為B

8、,OAB為直角三角形(O為原點(diǎn)),求m的值.26.(10分)如圖,在ABCD中,連接AC,O是ABC的外接圓,O交AD于點(diǎn)E.(1)求證:CECD；(2)若ACBDCE.求證CD與O相切；若O的半徑為5,BC長為,則AE=_.27.(10分)如圖,在ABCD 中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AECF,連接AF、BE交于點(diǎn) G,連接 CE、DF 交于點(diǎn) H.(1)求證四邊形 EGFH 為平行四邊形.提出問題：(2)在AD、BC邊上是否存在點(diǎn)E、F,使得四邊形EGFH為矩形？ 小明從特殊到一般探究了以下問題.【特殊化】如圖,若ABC=90,AB=2,BC=6.在AD、BC邊上是否存在點(diǎn)E、F,使得四邊形EGFH 為矩形？若存在,求出此時(shí)AE的長度；若不存