初中數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)《二次函數(shù)》92道計(jì)算題包含答案

初中數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)《二次函數(shù)》92道計(jì)算題包含答案一、計(jì)算題(共92題)1、求二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的最小值．2、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．3、如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．4、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．5、已知拋物線的頂點(diǎn)為(2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。6、求二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的最小值．7、我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．8、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．9、一個(gè)二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．10、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．11、已知函數(shù)y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試確定k的值。12、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．13、已知拋物線的頂點(diǎn)為(2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。14、已知拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，求a，b的值15、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．16、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．17、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．18、已知函數(shù)y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試確定k的值。19、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．20、一個(gè)二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．21、已知拋物線的頂點(diǎn)為(2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。22、如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．23、已知拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，求a，b的值24、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．25、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．26、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．27、已知拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，求a，b的值28、如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．29、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．30、一個(gè)二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．31、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．32、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，最小值為?2，且過(guò)(0,1)，求此函數(shù)的解析式.33、已知拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，求a，b的值34、如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．35、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．36、一個(gè)二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．37、如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．38、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．39、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．40、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．41、已知拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，求a，b的值42、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．43、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．44、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．45、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．46、已知函數(shù)y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試確定k的值。47、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．48、已知拋物線的頂點(diǎn)為(2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。49、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．50、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．51、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．52、一個(gè)二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．53、求二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的最小值．54、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．55、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．56、已知函數(shù)y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試確定k的值。57、已知函數(shù)y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試確定k的值。58、已知拋物線的頂點(diǎn)為(2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。59、求二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的最小值．60、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．61、已知拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，求a，b的值62、一個(gè)二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．63、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，最小值為?2，且過(guò)(0,1)，求此函數(shù)的解析式.64、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，最小值為?2，且過(guò)(0,1)，求此函數(shù)的解析式.65、已知函數(shù)y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試確定k的值。66、已知拋物線的頂點(diǎn)為(2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。67、已知拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，求a，b的值68、求二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的最小值．69、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．70、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．71、我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．72、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．73、已知函數(shù)y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試確定k的值。74、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．75、求二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的最小值．76、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．77、一個(gè)二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．78、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，最小值為?2，且過(guò)(0,1)，求此函數(shù)的解析式.79、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，最小值為?2，且過(guò)(0,1)，求此函數(shù)的解析式.80、一個(gè)二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．81、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．82、我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．83、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．84、我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．85、如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．86、將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．87、已知拋物線y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2，求m的值．88、我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．89、已知拋物線的頂點(diǎn)為(2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。90、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，最小值為?2，且過(guò)(0,1)，求此函數(shù)的解析式.91、如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠