初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 線段、射線、直線“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

4.2線段、射線、直線4.2線段、射線、直線第4章直線與角討論：線段有什么特點(diǎn)呢？（1）有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量；（2）有兩個(gè)端點(diǎn).

激光燈手電筒射出的光可以看作是什么圖形射線有什么特點(diǎn)？(1)不能測(cè)量；（2）向一方無(wú)限延伸，（3）只有一個(gè)端點(diǎn).

地平線地平線可以近似的看做什么？（直線）直線有什么特點(diǎn)？(1)不能測(cè)量；

（2）向兩方無(wú)限延伸，（3）沒(méi)有端點(diǎn).

剛才我們了解了線段、射線、直線的特點(diǎn)，接下來(lái)

：1.怎么表示它們？AB表示：線段AB(或線段BA).a表示：線段a.OA表示：射線OA.AB表示：直線AB(或直線BA).l表示：直線l.我們可以這樣表示線段、射線、直線：b表示：射線b.溫馨提示：1、一定要在字母前寫清圖形的名稱2、射線必須把端點(diǎn)字母寫在前面，只有射線的端點(diǎn)相同，延伸方向相同，才表示同一條射線3、線段、直線的表示與字母的順序無(wú)關(guān)線段、射線、直線表示方法需要注意的地方線段、射線、直線的區(qū)別概念名稱

圖形表示方法

延伸方向

端點(diǎn)個(gè)數(shù)能否度量線段

射線

O

直線

ABaA????AB線段AB(線段BA)線段a射線OA直線AB(直線BA)直線a不向任何一方延伸向一方無(wú)限延伸向兩方無(wú)限延伸兩個(gè)一個(gè)無(wú)能不能不能ab射線b????有始有終有始無(wú)終無(wú)始無(wú)終（打圖形名稱）猜猜看線段射線直線知識(shí)樂(lè)園請(qǐng)用兩種方式表示圖中的兩條直線交點(diǎn)OmABn解：（1）直線OB、直線m（2）直線OA、直線nPK樂(lè)園——是是非非AB觀察圖形，判斷下列說(shuō)法是否正確C2.直線AB和直線BC是同一條直線（）3.射線BA和射線BC是同一條射線（）4.射線CA和射線CB是同一條射線（）5.線段AB比線段BC短（）√√××1.線段AB與線段BC是同一條線段（）6.點(diǎn)A在線段BC上（）7.點(diǎn)C在射線AB上（）××√PK樂(lè)園——快樂(lè)連連看請(qǐng)你把左邊對(duì)圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連起來(lái)：以A為端點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的射線

連接A，B兩點(diǎn)的線段

經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線bB.C.A.3、已知道三點(diǎn)A、B、C，按要求畫圖.（1）畫直線BC；（2）畫線段AB；（3）畫射線AC.B.C.A.解：如圖所示隨堂練習(xí)1.任意的畫一點(diǎn)A,過(guò)一點(diǎn)A畫一條直線.請(qǐng)問(wèn)可以畫幾條?·A過(guò)一點(diǎn)A可以畫無(wú)數(shù)條直線2.任意的畫兩點(diǎn)A與B,過(guò)兩點(diǎn)A、B，請(qǐng)問(wèn)可以畫幾條直線？請(qǐng)動(dòng)手試一試.AＢ與實(shí)踐出真知直線基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線兩點(diǎn)確定一條直線簡(jiǎn)述為：如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？想一想直線的基本事實(shí)：

存在唯一經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。1.在一條校園大道兩旁種樹(shù)，先定下兩棵樹(shù)的位置，然后我就可以種出一排整齊的樹(shù)出來(lái)，這說(shuō)明了什么？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.直線性質(zhì)1的應(yīng)用：或：兩點(diǎn)確定一條直線.2.建筑工人在砌墻時(shí)，這樣拉出的參照線就是直的，這是為什么呢？?jī)牲c(diǎn)確定一條直線.圖中直線與直線m相交，得到一個(gè)交點(diǎn)A，它們會(huì)不會(huì)還有另外的交點(diǎn)？為什么？Am探究與思考直線的性質(zhì)：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).1、過(guò)同一平面上的三個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn),可以畫幾條直線?(1)可以畫三條直線(2)只能畫一條直線2、過(guò)同一平面上的四個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn),可以畫幾條直線?PK樂(lè)園——體驗(yàn)成功課堂小結(jié)1.談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？

（3）知道了直線的基本事實(shí)和性質(zhì)：①基本事實(shí)：

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.

②性質(zhì)：

兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).（1）掌握了直線、射線、線段的表示方法.（2）理解了直線、射線、線段的區(qū)別.練習(xí)冊(cè)89頁(yè)

布置作業(yè)已知點(diǎn)O，P，Q（如圖），畫線段PQ，射線OP和直線OQ。OPQ拓展：你能根據(jù)下面的語(yǔ)句畫圖嗎？（2）延長(zhǎng)線段PQ至點(diǎn)E；（1）延長(zhǎng)線段QP。E延長(zhǎng)線一般畫成虛線實(shí)踐樂(lè)園——我說(shuō)你畫PK樂(lè)園——火眼金睛ADCB觀察上圖，圖形共有多少條線段，分別是什么？PK樂(lè)園——拓展創(chuàng)新在直線上探究線段、射線條數(shù)的規(guī)律：當(dāng)一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，一條線段，四條射線當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)情況如何？當(dāng)一條直線上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，三條線段，六條射線當(dāng)一條直線上有四個(gè)點(diǎn)時(shí)，六條線段，八條射線總結(jié)：有n個(gè)點(diǎn)就有條線段；n個(gè)點(diǎn)就將直線分成2n條射線挑戰(zhàn)樂(lè)園——開(kāi)心驛站觀察圖1-2中，得到的數(shù)字有什么規(guī)律：在線段AB上取1個(gè)點(diǎn)C，圖中共有

條線段；在線段AB上取2個(gè)點(diǎn)C、D，圖中共有

條線段；在線段AB上取3個(gè)點(diǎn)C、D、E，圖中共有

條線段．觀察下列規(guī)律：如果在線段AB上取4個(gè)點(diǎn),一共有多少條線段？取5個(gè)點(diǎn)呢？n個(gè)點(diǎn)呢？3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4快樂(lè)直通車樂(lè)羊羊到增城看亞運(yùn)龍舟賽事，往返廣州、增城兩地的汽車，中途需要?？挎?zhèn)龍、中新、朱村三個(gè)站點(diǎn)，需要制定多少種不同的票價(jià)？（兩地之間的距離均不相同）需要制定多少種不同的車票？

廣州鎮(zhèn)龍中新朱村增城實(shí)踐樂(lè)園活動(dòng)一將一個(gè)細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？活動(dòng)二植樹(shù)節(jié)，同學(xué)要把一排樹(shù)植整齊，怎么辦？只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線實(shí)踐樂(lè)園建筑工人在砌墻時(shí)會(huì)在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直的；同理木工師傅經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線探究樂(lè)園平面上有n個(gè)（n≥2），且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過(guò)這些點(diǎn)能作多少條不同的直線？點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線條數(shù)21＝S2＝33＝S3＝46＝S4＝510＝S5＝…………nSn＝收獲樂(lè)園（1）線段、射線、直線的表示方法（2）射線的表示有方向性，端點(diǎn)字母在前，射線上其它任意一點(diǎn)字母在后，線段、直線的表示與字母順序無(wú)關(guān)（3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線（4）不同幾何語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）的相互轉(zhuǎn)化線段、射線、直線的表示方法線段射線直線ABOPM線段AB（或線段BA）用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示射線OP直線MN(或直線NM)表示：端點(diǎn)字母必須寫在前面N線段a用一個(gè)小寫英文字母表示直線l用直線上任意兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示溫馨提示：1、一定要在字母前寫清圖形的名稱2、射線必須把端點(diǎn)字母寫在前面，只有射線的端點(diǎn)相同，延伸方向相同，才表示同一條射線3、線段、直線的表示與字母的順序無(wú)關(guān)用端點(diǎn)字母和射線上另一個(gè)字母表示直線射線線段端點(diǎn)數(shù)延伸性

能否度量與2個(gè)1個(gè)無(wú)端點(diǎn)議一議它們之間的區(qū)別：不能延長(zhǎng)向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)可度量不可度量