解一元一次方程(去分母)

1、英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物 紙莎草文書(shū)紙莎草文書(shū).這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著作種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.書(shū)書(shū)中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中有如其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題:問(wèn)題問(wèn)題一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù),它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起來(lái)總共是加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè)試問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少數(shù)是多少?你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?x+ x

2、+ x+x=33你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰(shuí)的解法好。232117總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。解方程中的計(jì)算更方便些。解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：移移 項(xiàng)項(xiàng)合并同類合并同類項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1去括號(hào)去括號(hào) 去分母去分母仔細(xì)觀察、積極思考仔細(xì)觀察、積極思考解方程： -2= - 3x+13x-22x+32105思考思考: (1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少是多少?(2

3、)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了什么什么?知識(shí)沖浪知識(shí)沖浪1.把 - =1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 - =1時(shí),去分母后,正確的結(jié)果是().A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6x2x-332x+110 x+136_3.指出下列解方程哪步變形是錯(cuò)誤的，并指出錯(cuò)誤的原因。(1) + =1(2) - =02x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+33459

4、2 1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程、去分母時(shí)，應(yīng)在方程 的左右兩邊乘以分母的的左右兩邊乘以分母的 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)； 2、去分母的依據(jù)是去分母的依據(jù)是等式等式 性質(zhì)二性質(zhì)二，去分母時(shí)不能，去分母時(shí)不能 漏乘漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)沒(méi)有分母的項(xiàng)； 3、去分母與去括號(hào)這兩、去分母與去括號(hào)這兩 步分開(kāi)寫(xiě)，步分開(kāi)寫(xiě)，不要跳步不要跳步， 防止忘記變號(hào)。防止忘記變號(hào)。用去分母解下列方程1. 3 x+ =3- .2. = - ;3. -1= - .X-12X-1235x-13x+12-x3x+22x-12x+14232454.解為x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D. =

5、- .5.若式子 (x-1)與 (x+2)的值相等,則x的值是()A.6B.7C.8D.-15x+3x-13-2x246252113 甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎自行車(chē)從B地到A地，兩人勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10點(diǎn)時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米。求A,B兩地的路程。能力提高能力提高能力提高能力提高當(dāng)當(dāng)m為什么整數(shù)時(shí)為什么整數(shù)時(shí),關(guān)于關(guān)于x的方程的方程 mx- = (x- )的解是正整數(shù)的解是正整數(shù)? 12531243 用去分母的方法解一元一次方程時(shí)應(yīng)注用去分母的方法解一元一次方程時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？意哪些問(wèn)題？ 等式兩邊每項(xiàng)都同時(shí)乘以等式兩邊每項(xiàng)都

6、同時(shí)乘以“最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母”，沒(méi)分母的項(xiàng)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。沒(méi)分母的項(xiàng)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。 去分母后分子是多項(xiàng)式的一定要用去分母后分子是多項(xiàng)式的一定要用括號(hào)括起來(lái)括號(hào)括起來(lái)。歸納、總結(jié)歸納、總結(jié)通過(guò)解方程3x+13x-22x+32105-2=-解一元一次方程的一般步驟為：解一元一次方程的一般步驟為：(1)去分母去分母;(2)去括號(hào)去括號(hào);(3)移項(xiàng)移項(xiàng);(4)合合并并;(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1.7.小明在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎么辦呢?小明想了一想,便翻看了書(shū)后的答案,此方程的解是y=- .很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)應(yīng)是_.1

7、21253善于總結(jié)才能有所進(jìn)步! 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你認(rèn)為解一元一你認(rèn)為解一元一次方程主要有哪些步驟次方程主要有哪些步驟?在這些步驟在這些步驟中你認(rèn)為在哪些方面要注意中你認(rèn)為在哪些方面要注意?與你的與你的同學(xué)交流一下同學(xué)交流一下,看誰(shuí)說(shuō)的比較全面看誰(shuí)說(shuō)的比較全面.作業(yè)布置作業(yè)布置 一一.課堂作業(yè)課堂作業(yè): 課本課本P93第第3題題 二二.課外作業(yè)課外作業(yè): 1.P24; 2.P60; 3.預(yù)習(xí)課本預(yù)習(xí)課本P92例例5.你能解決下列古代問(wèn)題嗎？你能解決下列古代問(wèn)題嗎？一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是七分之一，

8、它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？是用方程方法解方便？請(qǐng)你列出本題的方程。請(qǐng)你列出本題的方程。丟番圖的墓志銘丟番圖的墓志銘: : “墳中安葬著丟番圖墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一.又又過(guò)十二分之一過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡兩頰長(zhǎng)胡.再過(guò)七分之一再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭的蠟燭.五年之后天賜貴子五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒可憐遲到的寧馨兒,享享年僅及其父之半年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)的研究去彌補(bǔ),又過(guò)四年又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列出方程請(qǐng)你列出方程來(lái)算一算來(lái)算一算. 解解 設(shè)令丟番圖年齡為設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得歲，依題意，得 去分母，得去分母，得14x+7x+12x+4