第8章線性反饋系統(tǒng)的時(shí)間域綜合第六章ppt課件

1、第六章第六章 線性反饋系統(tǒng)的時(shí)間域綜合線性反饋系統(tǒng)的時(shí)間域綜合6.1 引言引言本章限于考慮嚴(yán)真連續(xù)線性時(shí)不變受控系統(tǒng)：本章限于考慮嚴(yán)真連續(xù)線性時(shí)不變受控系統(tǒng)：0,(0),0t xAxBuxxyCx狀態(tài)反饋狀態(tài)反饋( )( )( )ttt uKx輸出反饋輸出反饋( )( )( )ttt uFy性能指標(biāo)：性能指標(biāo)： 漸近穩(wěn)定、希望閉環(huán)特征值、解耦、無靜差跟蹤、漸近穩(wěn)定、希望閉環(huán)特征值、解耦、無靜差跟蹤、擾動(dòng)抑制、系統(tǒng)誤差或參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性擾動(dòng)抑制、系統(tǒng)誤差或參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性6.2 狀態(tài)反饋和輸出反饋狀態(tài)反饋和輸出反饋狀態(tài)反饋狀態(tài)反饋0,(0),0t xAxBuxxyCx uKx0:xf0(),(0

2、),0txABK xBxxyCx的傳遞函數(shù)陣為的傳遞函數(shù)陣為xf1( )()ssKGCIABKB結(jié)論結(jié)論6.1：狀態(tài)反饋保持能控性不變：狀態(tài)反饋保持能控性不變結(jié)論結(jié)論6.2：狀態(tài)反饋不一定能保持能觀測性：狀態(tài)反饋不一定能保持能觀測性圖 6.1 狀態(tài)反饋輸出反饋輸出反饋0:0,(0),0t xAxBuxxyCx uFy:yf0(),(0),0txABFC xBxxyCx的傳遞函數(shù)陣為的傳遞函數(shù)陣為yf1( )()ssFGCIABFCB100( )( )ssGIFG100( )( )ssIFGG10( )()ssGCIAB圖6.2 輸出反饋6.3 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置：單輸入情形狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置：單輸

3、入情形結(jié)論結(jié)論6.4：系統(tǒng)全部系統(tǒng)全部 個(gè)極點(diǎn)可個(gè)極點(diǎn)可任意配置的充分必要條件為任意配置的充分必要條件為 完全能控。完全能控。xAxbun( , )A b結(jié)論結(jié)論6.3：輸出反饋可保持能控性和能觀測性：輸出反饋可保持能控性和能觀測性極點(diǎn)配置算法極點(diǎn)配置算法1. 判別判別 能控性能控性( , )A b2. 計(jì)算計(jì)算 的特征多項(xiàng)式的特征多項(xiàng)式A1110det()( )nnnsssssIA3. 由期望閉環(huán)特征值由期望閉環(huán)特征值 計(jì)算期望特征多項(xiàng)式計(jì)算期望特征多項(xiàng)式*12,n *1*1101( )nnninisssss4. *0011,nnk5. 11111,1nnnPAbAb b6. 7. 1QPk

4、kQ例例6.10001160001120 xxu*1232,1,1jj (i)3200det()det16018720112sssssssIA(ii)3*1( )(2)(1)(1)iissssj sj 32464sss(iii)*001122,4, 66, 14 k(iv)2212100110072181,161018101210110072181100 PA b Ab b10010112118144QP(v)001466140112141861224118144 kkQ6.4 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置：多輸入情形狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置：多輸入情形方法一：轉(zhuǎn)換為單變量形式方法一：轉(zhuǎn)換為單變量形式方法二：利用

5、能控規(guī)范形方法二：利用能控規(guī)范形6.5 輸出反饋極點(diǎn)配置輸出反饋極點(diǎn)配置有關(guān)結(jié)論：有關(guān)結(jié)論： 1. 輸出反饋一般不能任意配置極點(diǎn)輸出反饋一般不能任意配置極點(diǎn) 2. 完全能控、完全能觀測，輸出反饋可對完全能控、完全能觀測，輸出反饋可對 個(gè)極點(diǎn)個(gè)極點(diǎn)“任意接近式配置任意接近式配置min,1n pq6.6 狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定鎮(zhèn)定的概念：狀態(tài)反饋使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定鎮(zhèn)定的概念：狀態(tài)反饋使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定可鎮(zhèn)定條件可鎮(zhèn)定條件 不可控部分漸近穩(wěn)定不可控部分漸近穩(wěn)定算法：先分解，可控部分配置極點(diǎn)，復(fù)原。算法：先分解，可控部分配置極點(diǎn)，復(fù)原。6.12 全維狀態(tài)觀測器全維狀態(tài)觀測器0,(0),0t xAxBuxxy

6、Cx利用利用 和和 估計(jì)出狀態(tài)估計(jì)出狀態(tài) ，使，使yulim ( )lim ( )ttttxxx0,(0)xAxBuxx那那么么( )( )ttxx問題：問題： （1） 不確定不確定（1） 收斂速度低收斂速度低（3） 出現(xiàn)攝動(dòng)出現(xiàn)攝動(dòng)AA0,(0),0t xAxBuxxyCx0(), (0)ALCLBxxyuxx xxx()() ()ABALCLCBALCxxuxxux圖 6.22 對方案I全維狀態(tài)觀測器構(gòu)造思路的直觀說明000(0) xxxx()ALCxx()0( )A LC ttexxlim ( )lim ( )ttttxx充分必要條件是系統(tǒng)不能觀測部分為漸近穩(wěn)定，充分必要條件是系統(tǒng)不能觀

7、測部分為漸近穩(wěn)定，充分條件為充分條件為(A,C)完全能觀測。完全能觀測。結(jié)論結(jié)論6.56 觀測器可任意配置觀測器可任意配置A-LC極點(diǎn)的極點(diǎn)的 充分必要條件為充分必要條件為A,C完全能觀測。完全能觀測。結(jié)論結(jié)論 6.55全維觀測器算法步驟：全維觀測器算法步驟：1. 計(jì)算對偶系統(tǒng)矩陣：計(jì)算對偶系統(tǒng)矩陣： ；2. 對對 和期望特征值和期望特征值 ，采用，采用極點(diǎn)配置法求狀態(tài)反饋陣極點(diǎn)配置法求狀態(tài)反饋陣 ；3. 取取 ；4. 計(jì)算計(jì)算 ；5. 全維觀測器：全維觀測器： 。0,(0),0t xAxBuxxyCx, TAABC( ,)A B*12,nTLKALC()ALCBLxxuyK6.15 基于觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)特性基于觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)特性xAxBuyCxurKx()xALC xBuLyurKx問題問題:（1采用估計(jì)狀態(tài)作為反饋，采用估計(jì)狀態(tài)作為反饋，(A-bk)的特征值是否不變？的特征值是否不變？（2狀態(tài)反饋是否影響觀測器的特征值？狀態(tài)反饋是否影響觀測器的特征值？（3觀測器對閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響是什么觀測器對閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響是什么?1 ,000( )()exxxABKBKxBxryCeALCeeG sC sIABKB xABK