高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一節(jié)　隨機(jī)抽樣與統(tǒng)計(jì)圖表新課標(biāo)試卷

1、關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 第十章第十章 統(tǒng)計(jì)初步及統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)初步及統(tǒng)計(jì)案例第一節(jié)隨機(jī)抽樣與統(tǒng)計(jì)圖表第一節(jié)隨機(jī)抽樣與統(tǒng)計(jì)圖表必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求:1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性,會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本.2.了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法,了解莖葉圖,折線圖,扇形圖,并體會(huì)它們各自的特點(diǎn).在本考點(diǎn)中,命題形式多以實(shí)際應(yīng)用為背景進(jìn)行考查分層抽樣或系統(tǒng)抽樣,有時(shí)也常結(jié)合概率問(wèn)題進(jìn)行綜合交匯命題.關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目

2、居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念統(tǒng)計(jì)中所考察對(duì)象的全體構(gòu)成的集合看作總體,構(gòu)成總體的每個(gè)元素作為個(gè)體,從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體所組成的集合叫樣本,樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)叫樣本容量.必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義:設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)

3、會(huì)都相等,就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(2)常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 3.系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本.(1)將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào).(2)確定分段間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.這里的間隔一般為k= 表示不大于的最大整數(shù).(3)在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(lk).(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)l+k,再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)l+2k,依次進(jìn)行下去

4、,直到獲取整個(gè)樣本.NnNnNn關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 4.分層抽樣分層抽樣定義:當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí),按某種特征將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法叫做分層抽樣.關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 5.統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表是表達(dá)和分析數(shù)據(jù)的重要工具,常用的統(tǒng)計(jì)圖表有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)

5、圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、象形統(tǒng)計(jì)圖、莖葉圖等.關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 1.下列四個(gè)選項(xiàng)中,其中正確的是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣,與先后有關(guān)B.系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.在分層抽樣的過(guò)程中,哪一層的樣本越多,該層中個(gè)體被抽到的可能性越大D.要從1002個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本,需要剔除2個(gè)學(xué)生,這樣對(duì)被剔除者不公平B關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備

6、知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 解析解析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均相同,故A、C錯(cuò)誤;對(duì)于D選項(xiàng),剔除2個(gè)學(xué)生是采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行剔除的,所以對(duì)剔除者是公平的.關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 2.采用系統(tǒng)抽樣的方法從2005個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為50的樣本,則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為()A.40,5B.50,5C.5,40D.5,50A解析解析因?yàn)?00550=40余5,所以用系統(tǒng)抽樣法從2005個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為50的樣本,抽樣間隔是40,且應(yīng)隨機(jī)剔除

7、的個(gè)體數(shù)為5.故選A.關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 3.(人教A版必修3P64A5改編)某校共有教師200人,男學(xué)生800人,女學(xué)生600人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從男學(xué)生中抽取的人數(shù)為100,那么n=()A.200B.300C.400D.500A解析解析每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為=,應(yīng)抽取的教師人數(shù)為200=25,應(yīng)抽取的女學(xué)生人數(shù)為600=75,故樣本容量n=25+75+100=200.100800181818關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈

8、接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 4.(易錯(cuò)題)為了了解2020年參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)的240名運(yùn)動(dòng)員的身高情況,從中抽取40名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行測(cè)量.下列說(shuō)法正確的是()A.總體是240名運(yùn)動(dòng)員B.個(gè)體是每一名運(yùn)動(dòng)員C.40名運(yùn)動(dòng)員的身高是一個(gè)個(gè)體D.樣本容量是40D關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 解析解析根據(jù)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念并結(jié)合題意可得,此題的總體、個(gè)體、樣本這三個(gè)概念的考察對(duì)象都是運(yùn)動(dòng)員的身高,而不是運(yùn)動(dòng)員,并且一個(gè)個(gè)體是指一名運(yùn)動(dòng)

9、員的身高,選項(xiàng)A,B表達(dá)的對(duì)象都是運(yùn)動(dòng)員,選項(xiàng)C未將個(gè)體和樣本的概念理解透徹.在這個(gè)問(wèn)題中,總體是240名運(yùn)動(dòng)員的身高,個(gè)體是每名運(yùn)動(dòng)員的身高,樣本是40名運(yùn)動(dòng)員的身高,樣本容量是40.因此選D.【易錯(cuò)分析】對(duì)于選項(xiàng)A、B,易對(duì)總體、個(gè)體、樣本的概念把握不準(zhǔn),誤認(rèn)為考察的對(duì)象是運(yùn)動(dòng)員;對(duì)于選項(xiàng)C,易把個(gè)體和樣本混淆致誤.關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 5.(易錯(cuò)題)對(duì)于下列抽樣方法:運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)抽取1個(gè)跑道;從20個(gè)零件中一次性拿出3個(gè)來(lái)檢驗(yàn)質(zhì)量;某班50名學(xué)生,指定其中成績(jī)優(yōu)

10、異的2名學(xué)生參加一次學(xué)科競(jìng)賽;為了保證食品安全,從某廠提供的一批月餅中,拿出一個(gè)檢查后放回,再拿一個(gè)檢查,反復(fù)5次.其中,屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是.(把正確的序號(hào)都填上)關(guān)鍵能力 突破 欄目多的在上面加，做超鏈接，且各個(gè)欄目居中放；只有“考點(diǎn)”的書，只上”考點(diǎn)一“這種簡(jiǎn)化標(biāo)題 必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 解析解析對(duì)于,一次性拿出3個(gè)來(lái)檢驗(yàn)質(zhì)量,違背簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特征中的“逐個(gè)”抽取;對(duì)于,指定其中成績(jī)優(yōu)異的2名學(xué)生,不滿足等可能抽樣的要求;對(duì)于,不滿足不放回抽樣的要求.故填.【易錯(cuò)分析】對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念理解不透徹,不能正確區(qū)分三大抽樣方法的異同點(diǎn).必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨

11、機(jī)抽樣考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為()從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本;盒子里共有80個(gè)零件,從中抽取5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后把它放回盒子里,再抽取下一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);某班有56名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.A.0B.1C.2D.3關(guān)鍵能力 突破 A必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 解析解析不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w容量是無(wú)限的,而不是有限的;不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;因?yàn)樗怯蟹呕爻闃?不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;因?yàn)檫@是“一次性”抽取,而不是

12、“逐個(gè)”抽取;不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;因?yàn)椴皇堑瓤赡艹闃?必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 2.已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率都為80%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員4次射擊中至少3次擊中目標(biāo)的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);再以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表4次射擊的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員4次射擊中至少3次擊中

13、目標(biāo)的概率為0.75.必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 解析解析4次射擊結(jié)果中至少有2次沒(méi)有擊中目標(biāo)的有7140,1417,0371,6011,7610,所以所求概率P=1-=0.75.5201520必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 3.(2020山西運(yùn)城三模)總體由編號(hào)為01,02,30的30個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體,選取的方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為28.7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481解析解析從選定的兩位數(shù)字開(kāi)始向右讀,

14、剔除不合題意及與前面重復(fù)的編號(hào),得到符合題意的編號(hào)分別為16,08,02,14,07,28,因此選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為28.必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):(1)抽取的個(gè)體數(shù)有限.(2)逐個(gè)抽取.(3)不放回抽取.(4)等可能抽取.只有四個(gè)特點(diǎn)都滿足的抽樣才是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.2.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的適用情況:(1)抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況,隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況.(2)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?關(guān)鍵看兩點(diǎn):一是抽簽是否方便;二是號(hào)簽是否易攪勻.必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣典例典例1(1)某學(xué)校為了

15、解1000名新生的身體素質(zhì),將這些學(xué)生編號(hào)為1,2,1000,從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn).若46號(hào)學(xué)生被抽到,則下面4名學(xué)生中被抽到的是()A.8號(hào)學(xué)生B.200號(hào)學(xué)生C.616號(hào)學(xué)生D.815號(hào)學(xué)生C必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 (2)采用系統(tǒng)抽樣的方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9,抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C,則抽到的人中,做問(wèn)卷B的人數(shù)為()A.7B.9C.10D.15C必備知識(shí) 整合

16、 關(guān)鍵能力 突破 解析解析(1)根據(jù)題意,系統(tǒng)抽樣是等距抽樣,所以抽樣間隔為=10.因?yàn)?6除以10余6,所以抽到的號(hào)碼都是除以10余6的數(shù),結(jié)合選項(xiàng)知應(yīng)為616.故選C.(2)由題意知將960人分成了32組,每組30人,第k組選出的人的號(hào)碼為30(k-1)+9(k=1,2,32),令45130(k-1)+9750,解得k,又kN*,故k=16,17,25.故選C.10001002361525710必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 變式探究本例(1)條件不變,則被抽到的學(xué)生的最小編號(hào)為6,最大編號(hào)為996.解析解析根據(jù)題意,可知此系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔為=10,共分100組,46號(hào)在第5組,被抽到的

17、最小編號(hào)在第一組,是46-104=6,最大編號(hào)在第100組,是46+1095=996.1000100必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)1.系統(tǒng)抽樣掌握“4特點(diǎn)”(1)適用于元素個(gè)數(shù)很多且均衡的總體.(2)每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均相等.(3)總體分組后,在起始部分的抽樣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(4)若總體容量N能被樣本容量n整除,則抽樣間隔k=.Nn2.系統(tǒng)抽樣謹(jǐn)防“1易錯(cuò)”用系統(tǒng)抽樣法抽取樣本,當(dāng)不為整數(shù)時(shí),取k=,即先從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除(N-nk)個(gè)個(gè)體,且剔除的多余的個(gè)體不影響抽樣的公平性.NnNn必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 1.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號(hào)(160)的

18、60枚新型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚進(jìn)行試驗(yàn),則所抽取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A.5,10,15,20,25,30B.2,4,8,16,32,48C.5,15,25,35,45,55D.1,12,34,47,51,60C必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 2.利用系統(tǒng)抽樣法從編號(hào)分別為1,2,3,80的80件不同產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為16的樣本,若抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號(hào)為13,則抽到產(chǎn)品的最大編號(hào)為()A.73B.78C.77D.76解析解析樣本的分段間隔為=5,所以13號(hào)在第三組,則最大的編號(hào)為13+(16-3)5=78.B8016必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 分層抽樣分層抽樣角度

19、一求總體容量或樣本容量角度一求總體容量或樣本容量典例典例2(1)(2020黑龍江哈師大附中期末)某中學(xué)有高中生480人,初中生240人,為了了解學(xué)生的身體狀況,采用分層抽樣的方法,從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本,其中高中生有12人,那么n等于()A.6B.9C.12D.18D必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 (2)(2020陜西西安模擬)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)中抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)?/p>

20、數(shù)N為()A.101B.808C.1212D.2012B必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 解析解析(1)由分層抽樣的性質(zhì)得:=,解得n=18.(2)甲社區(qū)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為=,樣本容量為12+21+25+43=101,所以四個(gè)社區(qū)中駕駛員的總?cè)藬?shù)N=808.480240n1248012961810118必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 角度二求每層中的樣本數(shù)量角度二求每層中的樣本數(shù)量典例典例3(1)(2020廣東深圳高級(jí)中學(xué)適應(yīng)性考試)某校舉行“我和我的祖國(guó)”文藝匯演,需征集20名志愿者參與活動(dòng)服務(wù)工作,現(xiàn)決定采取分層抽樣的方式從“攝影協(xié)會(huì)”“記者協(xié)會(huì)”“管理愛(ài)好者協(xié)會(huì)”中抽取,已知三個(gè)協(xié)會(huì)的

21、人數(shù)比為5 2 3,且每個(gè)人被抽取的概率為0.2,則該校“攝影協(xié)會(huì)”的人數(shù)為()A.10B.20C.50D.100C必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 (2)(2020江西新余模擬)分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,組成一個(gè)樣本的抽樣方法.在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問(wèn)題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢,欲以錢多少衰出之,問(wèn)各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關(guān),關(guān)稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅,問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅?則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的

22、是()A.甲應(yīng)付51錢B.乙應(yīng)付32錢C.丙應(yīng)付16錢D.三者中甲付的錢最多,丙付的錢最少411092410956109B必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 解析解析(1)由題意知從“攝影協(xié)會(huì)”中抽取的人數(shù)為20=10,因?yàn)槊總€(gè)人被抽取的概率為0.2,故該?！皵z影協(xié)會(huì)”的人數(shù)為=50.(2)依題意由分層抽樣可知,100(560+350+180)=,則甲應(yīng)付:560=51(錢);乙應(yīng)付:350=32(錢);丙應(yīng)付:180=16(錢).故選B.5523100.210109101094110910109121091010956109必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)分層抽樣的注意事項(xiàng):(1

23、)分層抽樣中分多少層及如何分層要視具體情況而定,總的原則是層內(nèi)樣本的差異要小,兩層之間的樣本差異要大,且互不重疊.(2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,故所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同.(3)抽樣比=.(4)在每層抽樣時(shí),應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣.樣本容量總體容量各層抽取的個(gè)體數(shù)該層的個(gè)體數(shù)必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 1.某校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用分層抽樣的方法從高一1000人、高二1200人、高三n人中抽取81人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,若高二被抽取的人數(shù)為30,則n=()A.860B.720C.1020D.1040D解析解析由已知條件知抽樣比為=,所以=,解得n=1040,故

24、選D.3012001408110001200n140必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 2.(2020黑龍江齊齊哈爾一模)為了了解民眾對(duì)新能源汽車的認(rèn)可程度情況.對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)不同性質(zhì)的單位做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)單位的人數(shù)有如下關(guān)系:乙的人數(shù)是甲、丁人數(shù)的等比中項(xiàng).甲、乙人數(shù)之和比丙的人數(shù)少30,且丙單位有66人.用分層抽樣的方法從甲、乙兩個(gè)單位抽取的人數(shù)之比為1 2,則這四個(gè)單位的總?cè)藬?shù)N為()A.150B.120C.140D.160A必備知識(shí) 整合 關(guān)鍵能力 突破 解析解析設(shè)甲單位的人數(shù)為x,從甲、乙兩個(gè)單位抽取的人數(shù)之比為12,故乙單位的人數(shù)為2x.甲、乙的人數(shù)之和比丙的人數(shù)少30,故丙的人數(shù)為3x+30.乙的人數(shù)是甲、丁人數(shù)的等比中項(xiàng),丁的人數(shù)為4x.已知丙單位有66人,即3x+30=66,求得x=12,故甲、乙、丙、丁單位的人數(shù)分別為