測量學(xué)第五章測量誤差基本知識(shí)ppt課件

1、第五章第五章 測量誤差基本知識(shí)測量誤差基本知識(shí) 學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn) 建立測量誤差的基本概念建立測量誤差的基本概念 觀測值的中誤差觀測值的中誤差 觀測值函數(shù)的中誤差觀測值函數(shù)的中誤差 誤差傳播定律誤差傳播定律 加權(quán)平均值及其中誤差加權(quán)平均值及其中誤差 5-1 測量誤差的概念一、測量誤差的來源1、儀器精度的局限性2、觀測者感官的局限性3、外界環(huán)境的影響二、測量誤差的分類與對(duì)策（一分類系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差在相同的觀測條件下，誤差在相同的觀測條件下，誤差 出現(xiàn)在符號(hào)和數(shù)值相同，或按一定的規(guī)律出現(xiàn)在符號(hào)和數(shù)值相同，或按一定的規(guī)律變化。變化。偶然誤差偶然誤差在相同的觀測條件下，誤在相同的觀測條件下，誤差出現(xiàn)的符

2、號(hào)和數(shù)值大小都不相同，從差出現(xiàn)的符號(hào)和數(shù)值大小都不相同，從表面看沒有任何規(guī)律性，但大量的誤差表面看沒有任何規(guī)律性，但大量的誤差有有“統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律”粗差粗差特別大的誤差錯(cuò)誤）特別大的誤差錯(cuò)誤）粗差粗差細(xì)心，多余觀測細(xì)心，多余觀測系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差找出規(guī)律，加以改找出規(guī)律，加以改正正偶然誤差偶然誤差多余觀測，制定多余觀測，制定限差限差如何評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的精度？ -24 -21 -18-15-12-9 -6 -3 0 +3+6 +9 +12+15+18+21+24 X=k/d的偶然誤差是觀測值式中：叫標(biāo)準(zhǔn)差方差：iiniiln,122nnii122iilX 標(biāo)準(zhǔn)差常用m表示，在測繪界稱為中誤差。第 一

3、組 觀 測第 二 組 觀 測次 序觀 測 值 l2觀 測 值 l21180 00 03-39180 00 00002180 00 02-24159 59 59+113179 59 58+24180 00 07-7494179 59 56+416180 00 02-245180 00 01-11180 00 01-116180 00 0000179 59 59+117180 00 04-416179 59 52+8648179 59 57+39180 00 00009179 59 58+24179 59 57+3910180 00 03-39180 00 01-11 |247224130中 誤

4、差 7.221nm 6.322nmmllmT12)(2)(22221)(1, 0021)(xxexfxexf則若xxxx9973. 0)33()(9545. 0)22()(6826. 0)()(1)(,),(332222XPxfXPxfXPxfxfXNX的正態(tài)分布為服從參數(shù)隨機(jī)變量時(shí)當(dāng)22221)(0 xexf則若9973. 0)(9545. 0)(6826. 0)()(3322xfxfXPxfm2允三、容許誤差m3允或：5-3觀測值的算術(shù)平均值及改正值 xnlniil 1平均數(shù)的倒數(shù)il1算術(shù)平均數(shù)：滿足最小二乘原則的最優(yōu)解滿足最小二乘原則的最優(yōu)解nnlXlXlX2211XnlnnnnlXn

5、lim0lim4）特性更據(jù)偶然誤差第（xnliiilxllvl改正值的特性 0ivv定義改正值112nvmnii1122nvnii中誤差nnlXlXlX2211111111lxvlxvlxv)()()(2211xXvxXvxXvnn1)(2)()()()()()(22131212222212222nvvnnnnnxXxXnvvnxXnvvnxXxXnxXnvnnn次序觀測值 l改正數(shù) vvv1123.457-5252123.450+243123.453-114123.449+395123.451+11S123.452040毫米16. 3232. 61540452.123mliilXnmilxi

6、vnlx1nvvm二、中誤差二、中誤差.),(21xxfy設(shè)有函數(shù)式：nmyyy .),(21xxfy設(shè)有函數(shù)式：.2211dxfdxfdynidxdxffdxfdxfdxfdynxnx.3 , 2 , 1.212122222221212多次，設(shè)每個(gè)自變量都觀測了式中f有正有負(fù)0.)(2lim.)(2.)()(1212112121122221212112ndxdxffnndxdxffndxfndxfndyniiniiniiniinii，當(dāng)ndxfndxfndxfndyninnniiniinii12122221212112.)()(22222221212.nnymfmfmfm2222222222

7、2sincossincossinsinvShvShmDmvmmvSmvmdvvSdsvdhvSh或，三，二，一，22222222222cossincossincoscosvShvSDmhmvmmvSmvmdvvSdsvdDvSD或，三，二，一，nlllxn21mnmnmnmnmdlndlndlndxnxn1)1()1()1(1112222221221次序觀測值 l1180-00-10.3-10.3106.12179-59-57.2+2.87.83179-59-49.0+11.01214180-00-01.5-1.52.65180-00-02.6-2.66.8S-1.6244.3秒0 .753

8、.244mCBA223mmmm3秒0 . 43/mm1、測回法觀測水平角時(shí)盤左、盤右的限差不超、測回法觀測水平角時(shí)盤左、盤右的限差不超過過40秒；秒；2、用、用DJ6經(jīng)緯儀對(duì)三角形各內(nèi)角觀測一測回的經(jīng)緯儀對(duì)三角形各內(nèi)角觀測一測回的限差；限差；3、兩次儀器高法的高差限差。、兩次儀器高法的高差限差。AlClBl3CBAlllxxAlClBlCPBPAPlPlPlPllllllllllxCCBBAACBA5435431212874321llCBAAApmmmmmmmmmmllll/5/4/3/9/33/ )(2232122llmmp minvvWxnllll nllvvvWiiiii0)(0)(2

9、minpvvvWxplpllpplllpvpvpvWiiiiiiiiiiii0)(0)(2nllppii當(dāng)：SSCSBSAxCSCBSBASAxCSCBSBASASiiiiiPmmPpmPpmPpmmPpmPpmPpmlPplPplPpPlpplpx222222222222222.pmPmmSlppl此式表明iiPmm22nmpmmpnmCBAjmpmjjjjjj222222.),(所以因?yàn)閚pm)(21)(2npvvm次序觀測值l權(quán)p改正數(shù)vpvpvv1123.4573-4.5-13.560.752123.4503.5+2.58.821.883123.4535-0.5-2.51.254123.4491+3.53.512.255123.4512.5+1.53.75.62S123.452515.0046.634