循環(huán)小數(shù)（參考教案二）循環(huán)小數(shù)的教案.doc

1、循環(huán)小數(shù)參考教案二:循環(huán)小數(shù)的教案教學目的(一)理解循環(huán)小數(shù)，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。(二)通過觀察、比擬，培養(yǎng)學生的抽象、概括才能。教學重點和難點理解循環(huán)小數(shù)，并會用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學過程設計(一)復習準備1求下面各數(shù)的近似值(保存兩位小數(shù))：54.2467.6855.35414.29712分組計算比賽：一組：2.4÷3=0.75÷2.5=二組：10÷3=58.6÷11=討論：為什么一組做得快，二組做得慢？(一組題可以除盡，二組題除不盡，使學生對有限小數(shù)和無限小數(shù)有了初步印象。)(二)學習新課1師生共同研究二組題。2觀察考慮：這兩題

2、的商有什么特點？想一想，這是為什么？(第1小題因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡；第2小題因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就會重復出現(xiàn)27，總也除不盡。)老師用黃色粉筆描出豎式中重復出現(xiàn)的余數(shù)1和3，8。3在比擬中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)?？紤]討論：一組題與二組題的商小數(shù)局部的數(shù)位有什么不同？(一組題除得盡，商的小數(shù)局部的位數(shù)是有限的，二組題除不盡，商的小數(shù)局部的位數(shù)是無限的。)老師說明：當小數(shù)局部的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示：10÷3=3.3358.6÷11=5.32727總結：兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，會有兩種情況：一種情況是：除到小數(shù)局部的某一位

3、時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)局部的位數(shù)是有限的。也就是說被除數(shù)可以被除數(shù)除盡。如一組題。另一種情況是：除到小數(shù)局部后，余數(shù)重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)，商里小數(shù)局部的位數(shù)是無限的。如二組題。老師講解：小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。4理解循環(huán)小數(shù)。下面我們共同研究無限小數(shù)中的一種：循環(huán)小數(shù)。(板書：循環(huán)小數(shù))像二組題中的商3.333，5.32727就是循環(huán)小數(shù)。(1)出示考慮題：二組兩題中商的小數(shù)局部有什么特點？(一題的商中有一個數(shù)字3重復出現(xiàn)；二題的商中兩個數(shù)字27重復出現(xiàn)。)小結：小數(shù)局部的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)。小數(shù)局部的數(shù)字重復出現(xiàn)的地

4、方有什么區(qū)別？(一題是從小數(shù)局部第一位就開場重復出現(xiàn)；二題是從小數(shù)局部第二位才開場重復出現(xiàn)。)小結：小數(shù)局部從某一位起，數(shù)字開場重復出現(xiàn)。(2)引導學生概括循環(huán)小數(shù)的定義：請你說說什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？討論后看書理解：一個小數(shù)，從小數(shù)局部的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(3)加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？(小數(shù)局部的位數(shù)是無限的。)進一步說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。(4)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法：練習：判斷下面的數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示。0.93751.53535.12814140.21428571428575.314

5、1628.46663.14159260.192925用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。循環(huán)小數(shù)也可以根據需要取它的近似值。(1)投影出例如9：一輛汽車的油箱里裝130千克汽油，行駛一段路學生試做后講解：130÷6=21.66621.67(千克。)答：大約用去21.67kg。強調：保存兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；用四舍五入法得到的近似值要用“”表示。(2)練習：P27“做一做”。計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保存兩位小數(shù)寫出它的近似值。28÷18=2.29÷11.1=153÷7.2=(三)穩(wěn)固反應1下面哪道題的商是有限小數(shù)？哪道題的商

6、是無限小數(shù)？10÷91.332÷423÷3.332寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值(保存三位小數(shù))：3在里填上“”，“”或“=”符號。4考慮題：用循環(huán)小數(shù)表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比擬小數(shù)局部有什么規(guī)律？并根據這一規(guī)律直接寫出4÷7，5÷7，6÷7的商。5課后作業(yè)：P29：1，2，3。課堂教學設計說明因為循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)，因此，先讓學生通過計算認識有限小數(shù)與無限小數(shù)，然后在無限小數(shù)知識的范圍內進一步學習循環(huán)小數(shù)，使學生明確知識的構造。教學由計算比賽引入，使全體學生積極參與。既激發(fā)學生學習興趣，又創(chuàng)設情境，吸引學消費生疑問，從而促進學生積極思維，去探究其中的原因。在循環(huán)小數(shù)的意義的教學中，通過兩個有考慮性的問題：二