八年級下壓軸題集錦

1、壓軸題集錦(1)1 .如圖1.4ABC中，AGLBC于點G以A為直角頂點，分別以ABAC為直角邊，向ABC作等腰RUABm口等腰RtAACF過點E,F作射線GA的垂線，垂足分別為P,Q.(1)求證：EPAAGB(2)試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖2.若連接EF交GA的延長線于H,由(2)中的結(jié)論彳能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說明理由：(4)在(3)的條件下，若BC=10,AG=12.請直接寫出Saaef=.第1頁共8頁2 .如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-43x+4與x軸、y軸分別交于點MP3N,一個高為3的等邊三角形ABC邊BC在x軸上，將此三角

2、形沿著x軸的正方向平移.(1)在平移過程中，得到ABC,此時頂點A恰落在直線l上，寫出A點的坐標;(2)繼續(xù)向右平移，得到ABG,此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；(3)在直線l上是否存在這樣的點，與(2)中的AR、G任意兩點能同時構(gòu)成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由.3 .如圖，點O是等邊ABCft一點，/AO9110°,/BOC=”.將BO噬點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC連接OD(1)求證：COD1等邊三角形;(2)當“=150°時，試判斷4AOD勺形狀，并說明理由;(3)探究：當“為多少度時，AOD1等腰三角形?第

3、2頁共8頁4 .如圖1,在平面直角坐標系中，直線li：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A,B兩點.直線|2：y=-4x+b與11交于點D(-3,8)且與x軸，y軸分別交于C,E.(1)求出點A坐標，直線12解析式；(2)如圖2,點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P,再沿線段PD以每秒四個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間時點P的坐標；(3)如圖3,平面直角坐標系中有一點G(m2),使得S»ACEG=JSaCEB,求點G坐標.oc、月、G、eV月第3頁共8頁5 .如圖，在直角三角形ABC中，/B=

4、90°,AB=12c3BC=16cm,點P從A開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動.P,Q分別從A,B同時出發(fā)，當一個動點到達終點則另一動點也隨之停止運動.設運動時間為t(s)(1)求t為何值時，PBQ等腰三角形？(2)是否存在某一時刻t,使點Q在線段AC的垂直平分線上？(3)點P、Q在運動的過程中，是否存在某一時刻t,直線PQffiABC勺周長與面積同時分為1:2兩部分？若存在，求出t,若不存在，請說明理由.第4頁共8頁6 .如圖（1）,是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a,b,斜邊為c）（1）用這樣的兩個三角形構(gòu)造成如圖（

5、2）的圖形，利用這個圖形，證明：a2+b2=c2;（2）用這樣的兩個三角形構(gòu)造圖3的圖形，你能利用這個圖形證明出題（1）的結(jié)論嗎？如果能，請寫出證明過程；（3）當a=3,b=4時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標系中，使直角頂點與原點重合，兩直角邊a,b分別與x軸、y軸重合（如圖4中RtAOB勺位置）.點C為線段OA上一點，將ABC占著直線BCO折，點A恰好落在x軸上的D處.請寫出CD兩點的坐標；若ACM四等腰三角形，點M在x軸上，請直接寫出符合條件的所有點M的坐標.第5頁共8頁7 .如圖1,長方形OABC勺邊OAOC分別在x軸、y軸上，B點坐標是(8,4),將AOC沿對角線AC翻折得AD

6、CADBC相交于點E.(1)求證：CDMABE(2)求E點坐標；(3)如圖2,動點P從點A出發(fā)，沿著折線A4OO運動(到點O停止)，是否存在點P,使彳POA勺面積等于ACE勺面積，若存在，直接寫出點P坐標，若不存在，說明理由.第6頁共8頁8 .在平面直角坐標系中，直線A*x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線OCy=x交于C.(1)如圖1若直線AB的解析式：y=-2x+12求點C的坐標；求OAC勺面積;(2)如圖2,作/AOC勺平分線ON若ABLON垂足為E,且OA=4,P、Q分別為線段OAOE±的動點，連接AQ與PQ是探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明

7、理由.圖上9 .如圖1,在平面直角坐標系中，P(3,3),點A、B分別在x軸正半軸和y軸負半軸上,且PA=PB.(1)求證：PALPB;第7頁共8頁(2)若點A(9,0),則點B的坐標為;(3)當點B在y軸負半軸上運動時，求OAOB的值；(4)如圖2,若點B在y軸正半軸上運動時，直接寫出OA+OB勺值.10 .運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法.(1)如圖1,在等腰三角形ABC,AB=ACAC邊上的高為h,M是底邊BC上的任意點，點M到腰ABAC的距離分別為hi、h2.請用面積法證明：hi+h2=h；(2)當點M在BC延長線上時，hi、h2、h之間的