接觸力學PPT學習教案

1、會計學1接觸力學接觸力學1.1 Frame of referenceWhat does the points of surface contact frequently transmit ?表面接觸點通常傳遞什么？Why do we begin by defining a frame of reference in this chapter ?這一章為什么以定義座標系開始？How can the frame of reference be made when two cylindrical bodies are brought into contact with their axes para

2、llel ?當兩個圓柱體軸線相互平行接觸時如何定義座標系？第1頁/共20頁1.1 坐標系本書所要討論的是：兩個物體表面接觸時，產(chǎn)生的應力和變形。(non-conforming contacts )非包容性接觸、非貼合性接觸、非協(xié)調(diào)接觸。(高副)接觸分為：第2頁/共20頁兩個物體接觸時（前），如果在沒有產(chǎn)生變形的情況下，兩表面（的曲率方向相同）完全貼合或者是非常接近，這種接觸就叫做貼合性接觸。平滑支座和徑向軸承就是貼合性接觸的例子（圖 1.01 ）圖 1.01 平滑支座和徑向滑動軸承 貼合性接觸:第3頁/共20頁當物體接觸而沒有變形時，非貼合接觸要么首先是在一點上發(fā)生接觸點接觸，要么首先是在一條

3、線上發(fā)生接觸線接觸。例如， （圖 1.02 ）在球軸承里，滾珠和滾道就是點接觸，而在滾子軸承里，滾子和滾道則是線接觸。線接觸是當發(fā)生接觸的兩物體輪廓在某一方向上貼合，而在與之垂直的方向上不貼合時產(chǎn)生的。非貼合接觸:當相互接觸的物體表面輪廓（的曲率方向相反、不貼合或者是不接近），這時的接觸便是非貼合接觸。 徑向平面法線圖 1.02 球軸承、滾子軸承第4頁/共20頁圖 1.02 球軸承、滾子軸承 和齒輪非貼合接觸中，物體的接觸區(qū)域與物體本身尺寸相比通常很?。欢鴳t高度集中在離接觸域很近的區(qū)域里，而且遠離接觸域的物體形狀對其影響不大。這些便是我們在本書中將主要關(guān)心的內(nèi)容。 第5頁/共20頁單級圓柱

4、齒輪單級圓柱齒輪蝸桿傳動蝸桿傳動工程實踐中出現(xiàn)的表面接觸的點常常產(chǎn)生復雜的運動并傳遞力和力矩。例如，空間上嚙合的一對齒輪，在轉(zhuǎn)動時，一個嚙合齒面上的點相對另一個齒面上的接觸點的運動包含了滾動和滑動。第6頁/共20頁通過一個微小的力使非貼合接觸表面只在一點上接觸，我們把這個接觸點O作為直角坐標系Oxyz的原點。在圖1.1中的上下兩個物體，分別用下標1和2表示。Oz軸與兩表面在點的共同法線重合，這樣x-y平面則是兩表面的切平面，有時也叫做密切平面。為了研究方便，坐標軸Ox和Oy的選擇，盡可能取輪廓表面的對稱軸線。第7頁/共20頁v當兩個圓柱形物體軸線平行而發(fā)生接觸時，便出現(xiàn)了線接觸，線接觸構(gòu)成了一

5、個特殊的接觸情況。在橫截面上，它們的輪廓非貼合接觸的，但在過接觸線和圓柱軸線的平面上則是貼合接觸。v不過，這樣的重要情形可用如下通用處理辦法：我們選擇x軸在橫截面上，y軸與圓柱體軸線平行。XZOY第8頁/共20頁),(11yxfz ),(22yxfz ),(21yxfzzh未發(fā)生變形的兩表面形狀在此坐標系里，通過如下公式確定：那么，在加載荷前，物體之間的間距將是：那么，在加載荷前，物體之間的間距將是：（1.1）第9頁/共20頁1.2 Relative motion of the surfaces sliding, rolling and spin 1.2 表面間的相對運動表面間的相對運動滑動，

6、滾動和旋轉(zhuǎn)滑動，滾動和旋轉(zhuǎn)How can the motion of a body at any instant of time be defined ?如何定義在任意瞬時一個物體的運動？Any motion of contacting surfaces must satisfy the condition of continuous contact What is the condition of continuous contact ?接觸表面的任何運動必須滿足連續(xù)接觸條件。什么是連續(xù)接觸條件？What do we define rolling as ? 如何定義滾動？ What do w

7、e define spin motion as ? 如何定義旋轉(zhuǎn)？第10頁/共20頁1V12V20V0022011VVvVVv022011角速度為：(1.3)(1.2)l一個物體在任何時刻的運動可以由相對物體上任意一點的線速度矢量和這個物體角速度矢量確定。l在上述的例子中，如果我們選定O點為每個物體的參考點，物體（1）就有一個線速度矢量和一個角速度矢量物體（2）對應有線速度矢量和角速度矢量上面定義的坐標系以O點處的線速度，角速度從而保證它的取向和接觸點上公共法線及切平面相對應保證為點始終是接觸點。在坐標系里，兩物體在點的線速度為：第11頁/共20頁0:21021zzzzzvvVVV也就是212

8、1VVvvv2121yyyxxxvvvvvv我們現(xiàn)在研究笛卡兒坐標下v1, v2, 1,和2的分量。如果繼續(xù)保持接觸，兩表面既不分開也不重疊，它們的速度分量沿著公共法線方向必定相等，即：(1.4)我們把滑動滑動定義為兩表面在O點有相對線速度，并用v表示相對滑動速度，則：相對滑動速度分量為：（1.5）第12頁/共20頁21212121yyyyyxxxxx2121zzzzz滾動滾動定義為兩物體對切平面內(nèi)一軸線的相對角速度，滾動速度分量為：(1.6) 最后，旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)運動定義為兩物體相對公共法線的相對角速度，即：（1.7）任何表面接觸間的運動須滿足連續(xù)接觸條件（1.4），而且可將其看作滑動，滾動和旋轉(zhuǎn)

9、的綜合。例如，車輪通常只有滾動而無滑動和旋轉(zhuǎn)，而它轉(zhuǎn)彎時，旋轉(zhuǎn)則出現(xiàn)了。另外，如果車輪被制動器剎住，那么就只有滑動而無滾動。0:21021zzzzzvvVVV也就是(1.4)第13頁/共20頁1.3 Force transmitted at a point of contact 1.3 接觸點上力的傳遞接觸點上力的傳遞 What forces can the resultant force transmitted from one surface to another through a point of contact be resolved into ?從一個表面到另一個表面通過接觸點傳遞

10、的力能被合成為什么？What must the magnitude of a tangential force be less than or, in the limit, equal to? 切向力的大小必須小于等于什么？What do we define free rolling ? 自由滾動如何定義？What is the relationship between a normal force and a tangential force ? 法向力與切向力的關(guān)系是什么？How do we define spin moment ? 如何定義旋轉(zhuǎn)力矩？如何定義旋轉(zhuǎn)力矩？第14頁/共20頁PQPvvQPvvQyyxx這里，是極限摩擦系數(shù)。Q又可以被分解為Qx和Qy，這兩個分量分別與Ox軸，Oy軸平行。從下式可看出，在純滑動接觸中，切向力與滑動速度的方向相反，且達到最大值。通過接觸點，合力在面與面間傳遞，可以被分解為沿著公法線方向的法向力P(一般是壓力)，和在切平面內(nèi)的切向力Q，由摩擦產(chǎn)生。Q的數(shù)值須