南苑學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷

1、,-2)南苑學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷（時(shí)間：120 分鐘 總分 150 分）一、選擇題（本題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.）1. 下列各組數(shù)中，成比例的是（）A.- 7,- 5, 14, 5 B. - 6,- 8, 3, 4 C. 3, 5, 9,12D. 2, 3, 6, 122.下列關(guān)于 x 的方程中一定有實(shí)數(shù)根的是()A. x2 - x+2=0B. x2+x -2=0C . x2+x+2=0D. x2+1=03. 有 x 支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了 45 場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A.卜5-1=4 5B.扣(i+l)=4 5C. x (X-1

2、) -45 . x (x+1) -J54 .在平面直角坐標(biāo)系中，。0的圓心在原點(diǎn)，半徑為 2,則下面各點(diǎn)在0 上的是()A. (1,1)B . ( - 1,D .(,-2)C . ( -2,- 1)5小剛身高 1.7m,測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為 0.85m,緊接著他把手臂 豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為 1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）A. 0.5mB . 0.55mC. 0.6mD. 2.2m6. 如圖，邊長(zhǎng)分別為 4 和 8 的兩個(gè)正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，連結(jié) BD 并延長(zhǎng) 交EG 于點(diǎn) T,交 FG 于點(diǎn) P,則 GT= （）A.C第 6 題圖第 8 題圖第 1

3、0 題圖、填空題（本題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.）7. 如果x+y15，那么_xy的值為.8.如圖，在OO中，ACBD，/ AOB=70，則/ COD=_ .9.在比例尺為 1: 50000 的地圖上，如果一塊多邊形地的面積是 4cm2 那么這塊地的實(shí)際面積是_ _cm2（用科學(xué)記數(shù)法表示）.10. 如圖，AB 是OO的直徑，點(diǎn) C, D 在nO 上，/ BOC=110，AD/ OC J 則/ AOD= _.11. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+x +m- 1=0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是_ _ .12 .已知 m n 是方程 x2+2x - 5=0 的兩個(gè)實(shí)

4、數(shù)根，則m2+n2=_ _ .13. 如圖，00直徑 AB=8 半徑 OCLAB D 為AC上一點(diǎn)，DELOC 于 E，DF 丄 OA 于 F,則 EF=_ _.14. 如圖，已知兩點(diǎn) A (6, 3), B (6, 0),以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 1: 3 把線段 AB 縮小，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是 _ _ .15. 如圖，在口 ABCD 中，AB=4 BC=3 過(guò) D 點(diǎn)的直線交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，交 BC 的延長(zhǎng)線于第 16 題圖點(diǎn) F,若 BE=7 則 CF 的長(zhǎng)是_ .第 13 題圖第 14 題圖第 15 題16.如圖， ABC 與 ADF 面積相等，點(diǎn) B 在 AD

5、 邊上，BC/ DF 交 AF 于點(diǎn) G, 若 BG=4 DF=6 貝 U CG的長(zhǎng)是_ _ .三、解答題（本大題共有 10 小題，共 102 分）17. （10 分）解方程：（1）（2）2 （x-3）2=X2-918.（ 10 分）已知關(guān)于 x 的方程x2+mx+m-2=0（1） 若此方程的一個(gè)根為 1,求 m 的值；（2） 求證：不論 m 取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。19.（ 8 分）某種藥品原價(jià) 200 元/瓶，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)僅賣(mài) 98 元/ 瓶，假定兩次降價(jià)百分率相同，求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率。20.（8 分）如圖，路燈（P 點(diǎn)）距地面 8 米，身高 1.6

6、米的小明從距路燈的 底部（0 點(diǎn)）20 米的 A 點(diǎn)，沿 0A 所在的直線行走 14 米到 B 點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變 長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？0 R.VAA/21.（10 分）如圖， ABC 中，AB=AC E 在 BA 的延長(zhǎng)線上，AD 平分/ CAE.（1）求證：AD/ BC （2）過(guò)點(diǎn) C 作 CGLAD 于點(diǎn) F,交 AE 于點(diǎn) G 若 AF=4,求BC 長(zhǎng).22.( 10 分)如圖，半徑為 5 的扇形 AOB 中，/ AOB=90，點(diǎn) 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與 A、B 重合)ODL BC OE!AC 垂足分別為 D E.(1)當(dāng) BC=6 寸，線段 OD 勺長(zhǎng)；(2)在厶 DOE

7、 中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求出其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由C 是弧 AB 上23. ( 10 分)如圖，點(diǎn) O 是厶 ABC 的中線 AD 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O 作 EF/ BC 分別交 AB AC 于 E、F 兩點(diǎn).(1) 求證：(2) 若 AE: AB=2:3,AABC 的面積為 18，求 AOE 的面積。D24. （ 10 分）如圖，半徑為 3 的。0與 x 軸交于 A 點(diǎn)，過(guò) A 的直線與 y 軸交于點(diǎn)B,與。0交于點(diǎn) C.（1） 若/ ABO=34，求AC的度數(shù)；（2） 若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，4）,求 AC 的長(zhǎng)度。25.( 12 分)如圖，在 ABC 中, A

8、B=AC=5 BC=8 點(diǎn) D E 分別在 AB BC 上，/ AEDMB.(1)求證： BD0ACEA（2）如圖（2），若 BD=16T，求 BE 的長(zhǎng)；求證： AD0AAEC（3）若 BD=m 在 BC 邊上存在兩個(gè)點(diǎn) E 滿(mǎn)足/ AEDMB,求 m 的范圍.8.26.（14 分）如圖，矩形 ABCD 中, AB=8 BC=6 點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿射線 AB,以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為 t 秒，DP 交 AC 于點(diǎn) Q.（1）求證： APQo CDQ（2）當(dāng) DPI AC 時(shí)，求 t 的值；（3）求 t 為何值時(shí)， ADC 是等腰三角形.南苑學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試

9、卷（時(shí)間：120 分鐘 總分 150 分）一、選擇題（本題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.）題號(hào)123456答案二、填空題（本題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.）7. _10._9.11._ 12._13. _ 14._19.（ 8 分）某種藥品原價(jià) 200 元/瓶，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)僅賣(mài) 98 元/ 瓶，假定兩次降價(jià)百分率相同，求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率。20. （ 8 分）如圖，路燈（P 點(diǎn)）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明從距路燈的底部 （O點(diǎn)）20 米的 A 點(diǎn)，沿 OA 所在的直線行走 14 米到 B 點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了 還是變短了？

10、變長(zhǎng)或變短了多少米？0AA/21.（10 分）如圖， ABC 中，AB=AC E 在 BA 的延長(zhǎng)線上，AD 平分/ CAE.（1） 求證：AD/ BC（2） 過(guò)點(diǎn) C 作 CGLAD 于點(diǎn) F,交 AE 于點(diǎn) G 若 AF=4,求 BC 長(zhǎng).22.（ 10 分）如圖，半徑為 5 的扇形 AOB 中，/ AOB=90，點(diǎn) C 是弧 AB 上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、B 重合）ODL BC，OEL AC，垂足分別為 D E.（1） 當(dāng) BC=6 時(shí)，線段 OD 的長(zhǎng)；（2） 在厶 DOE 中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求出其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23. ( 10 分)如圖，

11、點(diǎn) 0 是厶 ABC 的中線 AD 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 0 作 EF/ BC；分別交AB AC 于 E、F 兩點(diǎn).(1)求證：OE=OF(2)若 AE: AB=2:3,AABC 的面積為 18，求 AOE 的面積。24.( 10 分)如圖，半徑為 3 的。0與 x 軸交于 A 點(diǎn)，過(guò) A 的直線與 y 軸交于點(diǎn) B,與。0交于點(diǎn) C.(1)若/ ABO=34，求的度數(shù)；(2)若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(0，4),求 AC 的長(zhǎng)度上，/ AEDMB.(1)求證： BD0ACEA（2）如圖（2）,若 BD=16T,求 BE 的長(zhǎng)；求證： AD0AAEC（3）若 BD=m 在 BC 邊上存在兩個(gè)點(diǎn) E 滿(mǎn)足/ AEDMB,求 m 的范圍.,AB=8 BC=6 點(diǎn) P 從 A點(diǎn)出發(fā)，沿射線 AB 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為 t 秒，DP 交 AC于點(diǎn) Q.25.（12 分） 如圖， 在 ABC 中, AB=AC=5 BC=8 點(diǎn) D E 分別在 AB BC26.（ 14 分）如圖，矩形 ABCD 中(1)求證： APQo CDQ(2)當(dāng) DF1AC 時(shí)，求 t 的值;(