1312垂直平分線的性質(zhì)

1、八年級八年級 上冊上冊13.1 軸對稱軸對稱 （第（第2課時）課時）你能用不同的方法驗證你能用不同的方法驗證這一結(jié)論嗎這一結(jié)論嗎？探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)如圖，直線如圖，直線l 垂直平分線段垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是是l 上的點，請猜想點上的點，請猜想點P1，P2，P3， 到點到點A 與點與點B 的的距距離之間的數(shù)量關(guān)系離之間的數(shù)量關(guān)系相相等等 ABlP1P2P3探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端

2、點的距離相等相等8課堂練習課堂練習練習練習1如圖，如圖，在在ABC 中中，BC = =8，AB 的中垂線的中垂線 交交BC于于D，AC 的中垂線交的中垂線交BC 與與E，則則ADE 的周長等的周長等 于于_A B C D E 探索并證明線段垂直平分線的判定探索并證明線段垂直平分線的判定反過來，如果反過來，如果PA = =PB，那么點，那么點P 是否在線段是否在線段AB 的的 垂直平分線上呢？垂直平分線上呢？點點P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上 已知：如圖，已知：如圖，PA = =PB求證：點求證：點P 在線段在線段AB 的垂直平的垂直平分線上分線上PAB C 探索并證明線段垂

3、直平分線的判定探索并證明線段垂直平分線的判定用數(shù)學符號表示為用數(shù)學符號表示為：PA = =PB，點點P 在在AB 的垂直平分線上的垂直平分線上與一條線段兩個端點距離相與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分等的點，在這條線段的垂直平分線上線上PAB C 解：解：AB = =AC，點點A 在在BC 的垂直平分線的垂直平分線MB = =MC，點點M 在在BC 的垂直平分線上，的垂直平分線上，直線直線AM 是線段是線段BC 的垂直的垂直 平分線平分線課堂練習課堂練習練習練習3如圖，如圖，AB = =AC，MB = =MC直線直線AM 是線段是線段 BC 的垂直平分線嗎的垂直平分線嗎？A

4、B C D M （1）為什么任意取一點）為什么任意取一點K ，使點使點K與點與點C 在直線兩旁？在直線兩旁？尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點作已知直線如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線的垂線？12DE（2）為什么要以大于）為什么要以大于 的長為半徑作弧的長為半徑作弧？ （3）為什么直線）為什么直線CF 就是所求作的垂線？就是所求作的垂線？CABDKFE課堂練習課堂練習練習練習4如圖，過點如圖，過點P 畫畫AOB 兩邊的垂線，并和兩邊的垂線，并和 同桌交流你的作圖過程同桌交流你的作圖過程 A B O P （1）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？（2）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？ 兩者之間有什么關(guān)系？兩者之間有什么關(guān)系？（3）如何判斷一條直線是否是線段