現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析2教學(xué)提綱

1、現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析2如何進(jìn)行潮流計(jì)算？如何進(jìn)行潮流計(jì)算？ 根據(jù)電力系統(tǒng)接線方式、參數(shù)和運(yùn)行條件計(jì)算電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下的電氣量。 通常給定的運(yùn)行條件：有電源和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率、樞紐點(diǎn)電壓、平衡節(jié)點(diǎn)的電壓和相位角。 待求的運(yùn)行狀態(tài)量：包括各節(jié)點(diǎn)電壓及其相位角和各支路、元件通過的電流、功率、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。 目前廣泛應(yīng)用的潮流計(jì)算方法：都是基于節(jié)點(diǎn)電壓法的，以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y作為電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型潮流計(jì)算的分類：潮流計(jì)算的分類：分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種方式離線計(jì)算主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和系統(tǒng)運(yùn)行方式安排在線計(jì)算用于運(yùn)行中電力系統(tǒng)的監(jiān)視和實(shí)時(shí)控制潮流計(jì)算問題的數(shù)學(xué)模型潮流計(jì)算問題的數(shù)學(xué)模型計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的結(jié)

2、構(gòu)：網(wǎng)絡(luò)只包含L、T等線性元件，用 Y 或 Z 描述；Load、G 等非線性元件引出網(wǎng)絡(luò)之外，用注入網(wǎng)絡(luò)的功率 或 電流 描述；聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)視為帶有零注入功率的負(fù)荷。一 潮流方程1：節(jié)點(diǎn)電壓方程節(jié)點(diǎn)電壓方程若已知的是I，方程是線性的。通常已知SUI ,則SU I SU YUSUYU為潮流方程：非線性復(fù)數(shù)代數(shù)方程組， 出現(xiàn)了電壓的二次項(xiàng)。 潮流方程潮流方程可寫成 iiiijjj iPjQUY U，i=1,2.,N1)若用直角坐標(biāo)若用直角坐標(biāo)表示，可設(shè) iiiUejf,則 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型()()()iiiiijijjjj iPjQejfGjBejf()()iiiiejfajb式中

3、 ()()iijjijjj iiijjijjj iaG eB fbG fB e 故有 i=1,2,N 為直角坐標(biāo)表示的潮流方程 )iiiiiiiiiiPe af bQf aeb2)若用極坐標(biāo)表示若用極坐標(biāo)表示，則有 iiiUU()()iiiiijijjjj iPjQUGjB U ()(cossin)iijijjijijj iUGjB Uj故有 (cossin)(sincos)iijijijijijj iiijijijijijj iPUUGBQUUGB, i=1,2,N 為極坐標(biāo)表示的潮流方程解潮流解系統(tǒng)狀態(tài)各母線處狀態(tài)：P,Q,U,；4N個(gè)狀態(tài)量 方程滿足條件： 方程個(gè)數(shù)（2N）=未知量個(gè)數(shù)（

4、2N） 通常：每個(gè)節(jié)點(diǎn)給定2個(gè)量，求另外兩個(gè)量1）給定P,Q;待求U,，稱求PQ節(jié)點(diǎn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)是PQ節(jié)點(diǎn)2）給定P,V;待求Q, 稱求PV節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，V由勵(lì)磁控制3）平衡節(jié)點(diǎn):給定,V;待求P,Q, 稱平衡節(jié)點(diǎn)I 各節(jié)點(diǎn)注入功率之和等于網(wǎng)損00PPPP 對(duì)于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對(duì)于負(fù)荷節(jié)點(diǎn)II 網(wǎng)損是由潮流解(V,)決定潮流求解之前網(wǎng)損是不定的節(jié)點(diǎn)功率注入不定全網(wǎng)功率注入不定所有不確定的功率注入體現(xiàn)在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上體現(xiàn)為一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)推論：平衡節(jié)點(diǎn)出力變化（有功變化）=網(wǎng)損有功變化，而對(duì)無功則不成立考慮系統(tǒng)網(wǎng)損，電壓、相角給定,為平衡節(jié)點(diǎn)，常選有較大調(diào)節(jié)量的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)設(shè)N個(gè)節(jié)點(diǎn)，有r個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，（

5、n-r）個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)（n=N-1）第N個(gè)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)（平衡節(jié)點(diǎn)，一般只有一個(gè)） I 直角： iiiUejf已知 個(gè)已知量,待求狀態(tài)變量共2n個(gè)。 其潮流方程為：2222=P -(+)=0=1,2.,=Q -(f-e)=0=1,2., -=() -(e +f )=0= - +1,.,spiiiiiispiiiiiispiiiiPeaf binQabin rUUi n rn共有2 n個(gè)方程，2n個(gè)待求狀態(tài)變量 PspiQspi是節(jié)點(diǎn)i給定的有功無功 222n2n(2)()iiiinrnrrPQPVr節(jié)點(diǎn)：P,Q已知共個(gè)已知量， 個(gè)未知量節(jié)點(diǎn)：P,V個(gè)已知個(gè)個(gè)個(gè) II 極坐標(biāo) PQ節(jié)點(diǎn)：未知，2(n

6、-r)個(gè); ,iiUPV節(jié)點(diǎn)：,iiQ未知, 2r個(gè)； 已知 個(gè)已知量,其潮流方程為：因此方程個(gè)數(shù)少了r個(gè)，可列方程數(shù)共2n-r個(gè)。P -(cossin)0=1,2,.,Q -(sincos)0=1,2,. -spiiijijijijijj ispiiijijijijijj iPUUGBinQUUGBin r共2n-r個(gè)方程，2n-r個(gè)待求狀態(tài)變量 推廣：方程組的個(gè)數(shù)=變量的個(gè)數(shù)給定2N個(gè)量, 可求出另外2N個(gè)量iiiUU222n)2()iiiiPQPVnrnrrr節(jié)點(diǎn)：P,Q已知共個(gè)已知量節(jié)點(diǎn)：P個(gè)已個(gè)個(gè),V個(gè)知但PV節(jié)點(diǎn)的電壓幅值已知，故與電壓有關(guān)的r個(gè)方程不存在第五章 網(wǎng)絡(luò)變換、化簡(jiǎn)和等

7、值1：網(wǎng)絡(luò)變換：星-網(wǎng)變換，負(fù)荷轉(zhuǎn)置星形接法 1）變換前，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的網(wǎng)絡(luò)方程：YUI123123iiUIABCDUI網(wǎng)形接法111222333UIIUIIUII 2）變換后的網(wǎng)絡(luò)方程星形接法 因123123iiUIABCDUI故可求出A,B,C,D11111123123123123iiiiUA IUCA IA AA BCCA BCDCDUIUI11123123123iiiCUCA BUCA ICUDUI 所以消去節(jié)點(diǎn)i的電壓 112212333311iiiiiiiijiijyyYyyyyyyyy 121312131212232313231323yyyyyyyyyyyy iUYUII等式

8、兩邊元素相比較可得 121212123iiiiiiiy yy yyyyyy可得131313123iiiiiiiy yy yyyyyy232323123iiiiiiiy yy yyyyyy移置后的電流為1123311iiiiijijyICA IyIyy iIy,ijy式中左邊乘以j=1,2,3是在并聯(lián)支路中每一條支路上流過的電流。是中心聯(lián)結(jié)點(diǎn)i上電流在并聯(lián)導(dǎo)納上產(chǎn)生的電壓降，ikkyayiI把定義為電流在星形接法的相連節(jié)點(diǎn)上的分配系數(shù)(負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)），則有：123iaIaIa311kka且上面的例子可推廣到有m條星形接法支路的情況2 網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)BBIIUIUI（1）用導(dǎo)納矩陣表示的形式-WARD等

9、值G=I+B, N=G +E I=5,B=3,4,E=1,2 把不需要詳細(xì)分析的部分消去導(dǎo)納矩陣形式Y(jié)UI消去外部節(jié)點(diǎn)的電壓變量EEYBEY方法同前。將化成單位陣，再乘以-111100EEEEEEEEEEEBEEBEBBBIBBIBIIIIUY IY YY YYYYYUIYYUI 1BBBBBEEEEBYYY Y Y所以 1BBBEEEEIIY Y IBBY是等值后的邊界導(dǎo)納矩陣， EEY是稀疏陣 1E EY通常不是稀疏陣 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣在邊界處發(fā)生變化，外部網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入電流移置到邊界節(jié)點(diǎn)（2）用阻抗矩陣表示的形式-WARD等值用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣形式表示網(wǎng)絡(luò)方程為EEEEBEIEBBEBBBIBIIE

10、IBIIIUZZZIUZZZIUZZZI從網(wǎng)絡(luò)方程中抽出B集和I集方程得BBBIBEBBEIBIIIEIIZZZUIIZZZUI給定電流B、E、I集注入電流，可求出保留集節(jié)點(diǎn)電壓因阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣互為逆矩陣，故有EEEBEEEBEIBEBBBIBEBBBIIBIIIEIBIIYYZZZIYYYZZZIYYZZZI為適當(dāng)維數(shù)的單位矩陣，消去第一行和第一列，取出右下角部分得BBBIBBBIIBIIIBIIZZYYIZZYY是邊界導(dǎo)納矩陣BBY1BBBBBEEEEBYYY Y Y從式可知基于的導(dǎo)納矩陣表示法和基于的阻抗矩陣表示法本質(zhì)相同自適應(yīng)化簡(jiǎn)（不作要求、可自學(xué)） （2）外部網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)等值靜態(tài)等

11、值（網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)過程）靜態(tài)：只涉及靜態(tài)過程（只涉及潮流），不涉及暫態(tài)過程靜態(tài)等值方法： WARD WARD等值等值（上面的化簡(jiǎn)法即是） 1)前提是要假定：擾動(dòng)外部電流EI不變，,BBYBI2)等值結(jié)果：，改變3)實(shí)際給的功率注入iS，故而電流需用功率表示出來 SSUIIUBBBBBIIIBIIIIIIUYYSYYUIU 其中11BEBBBEEEEBEEEBESSIIY YIY YUU很顯然，EU在式中消去故不可取，因此 BBBBBIIIY UY UBUIU在線性應(yīng)用中，作狀態(tài)估計(jì)出,的初值。ESEU4) 誤差來源：不變，但內(nèi)部系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)導(dǎo)致外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生變化，外部系統(tǒng)等值到邊界的電流也是變

12、化的，所以會(huì)產(chǎn)生誤差 REI REI等值等值（輻射狀等值獨(dú)立電源法）對(duì)WARD 等值公式1BBBEEEEIIY Y I若消去網(wǎng)絡(luò)是無源的，即 等于0，則而言，BBIIREI等值基于上面想法,把外部網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)注入電流(功率)加以歸并,移到外部的一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)節(jié)點(diǎn)上，原來的外部網(wǎng)絡(luò)就變成了無源網(wǎng)絡(luò)，然后再對(duì)外部的無源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值。 EIREI等值條件： 10SS20SS30SS 新生成網(wǎng)絡(luò)REI無損123mSSSSREI:放射狀（R）等效(E)獨(dú)立電源(I) 123,my yyy0U0U0U與有關(guān)，可任意取，可令=031231miiSSSSS 對(duì)節(jié)點(diǎn)0， 31231miiIIIII 所以 33121123miimiSSSSSUUUUU 從而可得 31mmiiiSUSU因 mmmIy U22mmmmmmmmmmmSSU IUy Uy UyU所以 或 202()mmmmmmmmmmmSSI UUUy Uy UyU20()iiiiiiSUU y UyU 2iiiSyU 支路（m,0）是正電阻支路，支路（i，0）是負(fù)電阻支路， iiiSPjQiiiSPjQ，:0:Re()0iiiiSPSSRe()0iy1）當(dāng)，則有它能對(duì)外提