中國石油大學材料力學12.1章

1、* *李玉坤李玉坤* * 工程中很多聯(lián)結件主要產生剪切變形，例如聯(lián)結螺栓、鉚釘、平鍵、銷釘?shù)鹊取?2.1 概述M軸軸輪子輪子鍵鍵PP1、構件特點：多為聯(lián)結件，短粗桿；2、受力特點：一對等值、反向、作用線相距很近的平行力；3、變形特點：橫截面發(fā)生相互錯動，產生剪切和擠壓。一、工程中剪切問題的特點 承受剪切的構件大多為短粗桿。應力和變形規(guī)律比較復雜，理論分析十分困難，工程上對于這類構件通常采用“實用計算”或“假定計算”。1、假定剪切面上的應力分布規(guī)律；2、確定破壞應力的試驗，所用試件的形狀及受力情況與實際構件相似或相同。二、實用計算含義三、連接件失效形式剪斷擠壓破壞 連接板拉斷PP12.2 剪切實

2、用計算取部分鉚釘一部分為研究對象。一、剪力Q對于鉚釘連接，沿剪切面切開.mm1、剪切面m-m截面有可能發(fā)生剪切破壞的截面。2、剪力Q剪切面上的內力。PPPQPPP單剪有一個剪切面Q=PPPPP一個剪切面雙剪有兩個剪切面PP/2P/2PQQQ=P/2二個剪切面Q二、剪應力假定：剪應力在剪切面上均勻分布 m=Q/Am m平均剪應力、名義剪應力剪切面上的剪力剪切面面積切應力PPPQ在假定的前提下進行實物或模型實驗，確定剪切許用應力。三、剪切強度條件 m=Q/Am m= mu/n 四、剪斷條件 m=Q/Am mu破壞條件剪切安全系數(shù)剪切強度極限許用剪應力 m=(0.60.8) m=(0.81.0) 塑

3、性材料脆性材料例 已知：沖頭材料 =440MPa, 鋼板 mu=360MPa， P=400kN，求：所能沖出的最小孔徑d及此時所能沖剪的最大鋼板厚度t。解：1、沖頭強度 由強度條件 24dPAP mm3444010400443PdP=400NdtPN沖頭NQ落料例 已知：沖頭材料 =440MPa, 鋼板 mu=360MPa， P=400kN，求：所能沖出的最小孔徑d及此時所能沖剪的最大鋼板厚度t。解：能沖最小孔徑 d = 34mm, 最大板厚 t =10.4mm。 m=Q/Am=P/(t d) mu2、板的剪切剪力 Q=P剪切面為圓柱面，面積為Am= dt剪斷條件T P/( d mu)=400

4、 103/( 34 360) =10.4mm dtP=400NdtPN沖頭NQ落料一、擠壓問題的特點12.3 擠壓實用計算受力特點接觸面間的壓力。（擠壓力）接觸處局部塑性變形(塑性材料)或壓碎。變形特點PPP可以是平面或曲面。擠壓力Pbs作用在接觸面上的壓力。擠壓面Abs擠壓力作用的接觸面。擠壓變形在接觸處產生的變形。塑性變形或壓碎。名義擠壓應力擠壓面上的擠壓力計算擠壓面面積二、擠壓的實用強度計算PPPPP bs=Pbs/Abs 假定 擠壓應力在計算擠壓面積上均勻分布。dt有效擠壓面積dt擠壓強度條件為： bs=Pbs/Abs bs Abs 是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上的投影面積。Abs的求

5、法 bs=(1.72.0) 擠壓面PbsmaxbsDhdPH判斷剪切面擠壓面剪切剪切 Am釘= dh Am板= DH擠壓擠壓 Abs釘= Abs板 = (D2-d2)/4例 木 榫 接 頭 如 圖 所 示 ，b=12cm，a=35cm，e=4.5cm， P=40kN，求接頭的剪應力和擠壓應力。解：剪切擠壓PQ PPbs Am=?Am=abMPa952. 0103512407mmabPAQAbs=be MPa4 . 710125 . 4407bsbsbsbePAPAbs=?dblhMh/22h例 齒輪與軸由平鍵（bhl=2012100）連接，它傳遞的扭轉力矩M=2kNm，軸的直徑d=70mm，鍵

6、的許用剪應力為 m= 60MPa ，許用擠壓應力為 bs= 100MPa。試校核鍵的強度。 解: 1、分析外力PMdP 2dMP2 2、分析鍵受力3、分析內力P=Q=PbsAm=bllhAbs 2MPPPQ4、應力MPa6 .28Pa106 .2810100207020002269mmdblMblPAQMPa60mMPa3 .95Pa103 .95101001270200044269bsbsbsdhlMhlPAPMPa100bs綜上，鍵滿足強度要求。12.4 鉚釘群的實用計算一、群心CyxyCxCiiiciiicAxAxAxAx二、集中力過群心iiAP假設：1、每個鉚釘橫截面上切應力均勻分布2

7、、所有鉚釘橫截面上切應力相等PCyx三、集中力偶iiiirr假設：1、每個鉚釘橫截面上切應力均 勻分布，且與力偶轉向一致2、轉動中心與鉚釘群群心重合 橫截面上切應力相等Tiri即ijjijjiirrrr所以2211iiiiiirrArrA由iiirArA111TrrAiiii2iiiirrAT2得Cyx四、集中力不過群心集中力向群心簡化PeTiri iii iiiirrAPe 2iiAPPPi例 一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度 b=8.5cm ，許用應力為= 160MPa ；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應力為m= 140MPa ，許用擠壓應力為bs= 320MPa。試校核鉚接頭的強度。（假定每個鉚釘受力相等。） 分析1、校核鉚釘?shù)募魬?、校核鉚釘?shù)臄D壓應力3、校核鋼板的拉伸應力PPttdbPPPPttdbPP解：1：受力分析如圖4bsPPQ2：剪應力和擠壓應力的 強度條件2mm44dPAQMPa8 .136161011023MPa140mtdPAP4bsbsbsMPa9 .17116104101103MPa320bsPP/4PPttdbP