四川米易中學(xué)2012014學(xué)年高一12月月考數(shù)學(xué)試題版含答案

1、四川省米易中學(xué)校高2016級(jí)高一上期第二次段考數(shù)學(xué)試題一.選擇題：每小題5分，共50分1.已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MAN,則P的子集的個(gè)數(shù)共有（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)2.設(shè)集合A=B=(x,y)x=R,y=R,從A至UB的映射f:(x,y)T(x+y,x_y)在映射下，B中的A.(4,2)B,(1,3)C.(6,2)D,(3,1)3.半徑為10cm,面積為100cmf的扇形中，弧所對(duì)的圓心角為（）7.函數(shù)f（x）=x+lgx-3的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）a.a9、函數(shù)y=ax2+bx與y=logbx（ab#0,|a|±|b|）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象

2、可能是（）i-iaA.2B.2C.2二D.104.下列各組函數(shù)中，為同一函數(shù)的一組是（f,ft3(t23)(x)=3-x與g(t)=3-t(t<3)x2-9.,、-C.f(x)=與g(x)=x+3D.x-32Lf(x)=log3x與g(x)=2log3x一.一一一15.已知sina>0,cosa<0,則一口所在的象限是（）2A.第一象限B.第三象限C.第一或第三象限D(zhuǎn).第二或第四象限6,函數(shù)f（x）=4十loga（x-1）（a>0,且awi）的圖像過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是（A.(2,5)B,(4,2)C.(2,4)D.(1,4)2,b=x,c=log2x,則當(dāng)x&g

3、t;1時(shí)，a、b、c的大小關(guān)系是（）3:b:cb.c:二b:二ac.ca二bd.a二cb10.；的定義域?yàn)镃則實(shí)數(shù)a的值可以是D元素為（4,2）對(duì)應(yīng)的A中元素為A.f(x)=*與g(x)=2log2xBA.C.(1,2)D.(0,1)8.5.13J若2=2(3,+8)B.(2,3)A.2B.2C.4D.63二.填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分。11.sin(-H-)=312.若哥函數(shù)2y=(mm1)x,在(0,七)上是增函數(shù)，則m=13.已知函數(shù)f(x)=<1og2x,x>01x,則ff(1)的值是3,x<0414.已知tansin:-3cos二0f=2,求si

4、n.2+cos;15.已知方程227x(m+13)x+mm2=0(m為實(shí)數(shù))有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且一根在(0,1)上，一根在(1,2)上，m的取值范圍三.解答題：共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.11c823c42716、計(jì)算：(21)2(9.6)0(3)3+(士廣；10g9+lg25+lg40g7242723317.已知：函數(shù)f(x)=J4-x+lg(3x9)的定義域?yàn)锳,集合B=&xa<0,a=r,(1)求：集合A;(2)求：aQB#，求a的取值范圍。18.(1)已知角口的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線4x+3y=0(x>0),求5siE3ta&#

5、174;+2coy的值.化簡(jiǎn)：舊需+后瑞.其中嗎”季b519 .已知函數(shù)f(x)=ax+,且f(1)=2,f(2)=(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并加以證明；(2)判x2斷f(x)在(1,一)上的單調(diào)性并加以證明。20 .已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)xAO時(shí)，f(x)=)-2x(1)求f(x)的322解析式；(2)解關(guān)于t的不等式f(t2t)+f(2t-5)<021.已知函數(shù)f(x)=ag(x)=1f(x)-a(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求a的值。若g(2x)-a0(x)=0,有唯一實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍。(3)若a=2,則是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n&

6、lt;0)，使得函數(shù)y=f(x)的定義域和值域都為m,n。若存在,求出m,n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.四川省米易中學(xué)校高2016級(jí)高一上期第二次段考數(shù)學(xué)試題答案命題人：張聰審題人：李果一.選擇題：每小題5分，共50分BDABCDBCAA1 .已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MAN,則P的子集的個(gè)數(shù)共有(B)A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)2 .設(shè)集合A=B=(x,y)xeR,yeR,從A到B的映射f：(x,y)T(x+y,xy)在映射下，B中的元素為(4,2)對(duì)應(yīng)的A中元素為(D)A.(4,2)B,(1,3)C.(6,2)D,(3,1)3 .半徑為10cm,面積為100c

7、mf的扇形中，弧所對(duì)的圓心角為(A)A.2B.2°C.2nD.10:t-3(t23)寸3t(t<3)2jf(x)=log3x與g(x)=2log3x4,下列各組函數(shù)中，為同一函數(shù)的一組是(B)A.f(x)=*與g(x)=2log2xBx2-9，、cC.f(x)=與g(x)=x+3D.x-35.已知sina>0,coso(<0,則1口所在的象限是(C)2D.第二或第四象限A.第一象限B.第三象限C.第一或第三象限6,函數(shù)f(x)=4+loga(x-1)(a>0,且awi)的圖像過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是(D)A.(2,5)B,(4,2)C.(2,4)D,(2,

8、5)(1,4)7.函數(shù)f(x)=x+lgx-3的零點(diǎn)所在區(qū)間為(B)A.(3,+00)時(shí)，a、D.(0,1)8.5.,b=x2,c=log2x,則當(dāng)x>13b、c的大小關(guān)系是(C)a.a<b<cb.c<b<ac.c<a<bD.a<c<b10、函數(shù)y=ax2+bx與y=logbx(ab豐0,|a|#|b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是ia(A)BCD10 .已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?3-2a,a+1),且f(x+1)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值可以是AA.2B.2C.4D.63三.填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共16分。11 .cos(

9、-U-尸132212.若哥函數(shù)y=(m-m-1)xm在(0,收)上是增函數(shù)，則m=-113.已知函數(shù)log2x,x>03x,x<0i1、r一14.已知tanot=2,求sin:-3cos.：ssin'：一cos。:,則ff(-)的值是42215.已知萬(wàn)程7x(m+13)x+mm-2=0(m為實(shí)數(shù))有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且一根在(0,1)上，一根在(1,2)上，m的取值范圍(-2,-1)=(3,4)三.解答題：共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.11c823c42716、計(jì)算：(21)2-(-9.6)0-(3)3+(士廣；出村34+325+由4+產(chǎn)72.18J本題2分)解

10、：原式=6-42723十守315(2)原式=1。83+325X4)+2二個(gè)1=log?34+IglO"+2=h2+2=J'417.已知：函數(shù)f(x)=74-x+lg(3x9)的定義域?yàn)锳,集合B=(xxa<0,aeR),(1)求：集合A;(2)求：aQB于,求a的取值范圍。解(1)4-x>0,解得x<43Ax-9>0,解得x>2A=x|2<x<4(2)B=x|x-a<0=x|x<a:若aw2,貝UAnB=?;a>218.(1)已知角ot的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線4x+3y=0(x>0),求5

11、sinot3tam+2cosx的值.(2)化簡(jiǎn)：忙透J1叵于.其中aw(江里);1cosu',1-cos71'24.先選一個(gè)特殊點(diǎn)(3.一4人可分別求得sing=-g，從而求得-+=4+4+=.解：(1)S3V(1-cosx)(1+cosx)+V(1+cosx)(1-cosx)=2V(1-cosx)(1+cosx)=2V(1-cosxA2)=2v/(SinxA2)xC(兀，3兀/2)原式=-2Sinxb-519.已知函數(shù)f(x)=ax+,且f(2,f(2)=(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)判斷f(x)在(1,收)x2上的單調(diào)性并加以證明。f(1)=ab=2(1)依題意有*

12、b5，得f(2)=2a+=.22a=1b=1一、1,f(x)=x+的定義域?yàn)?g,0)u(0,f)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，3分x一、1一、八1f(-x)=-x-f(x).函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。5分x設(shè)X,x2W(1,")，且x<x211f(x1)-f(x2)二x一_x2一x2-x1=x1-x21、二(x1-x2)(1)x1x2_(x1-x2)(x1x2-1)xx2Xi,”(1,+=c),且X1<X2X1-X2<0,XjX2>1,X1X2-1>010分f(Xi)_f(X2)<0,即f(Xi)cf(X2)11分f(X)在(1,+oc)上是增函數(shù)。12分20.已知

13、函數(shù)f(X)是定義域?yàn)镽的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)XA0時(shí)，f(X)=?2X(1)求f(X)的3.-._2一2解析式；(2)解關(guān)于t的不等式f(t2t)+f(2t-5)<0解:1定義域?yàn)槌叩暮瘮?shù)fg是奇函數(shù)/(01=0(2分)(2分)(2分)分)(1分)當(dāng)天<0時(shí)，-工>0X(-x)=2"*又函數(shù)x是奇函數(shù)f-x=-/(xl二/(z)=1+2-K-2Yix>0i3'綜上所述/月"0i：x=0iiX<0)(2)由f(i：-2t)+f(2i'5)<(得:丁是奇函數(shù)'/(?-2i)</(5-2i3)(1分)又丫/

14、是幗二2上>52u即攵*&-5>0(1分)一，2121.已知函數(shù)f(X)=a-F,g(X)=21f(X)-a(2)若函數(shù)f(X)為奇函數(shù)，求a的值。若g(2X)-ag(X)=0,有唯一實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍。(3)若a=2,則是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n<0，使得函數(shù)y=f(x)的定義域和值域都為m,n。若存在,求出m,n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)f(x)為奇函數(shù).f(X尸f(x)a=1（2分）12x1（2）,g（x）=-（1分）fx-a22xx2121二g（2x）-ag（x戶+a=0（1分）（1分）令t=2x>0,則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程t2at+1a=0在（0,十比）上有唯一解。2令h（t）=tat+1a,則h（0）M0J.a之1（2分）（3）不存在實(shí)數(shù)m、n滿足題意。（1分）2fx=2-21：'y=2x在R上是增函數(shù)fx在R上是增