萬有引力定律應用易錯題分析

1、萬有引力定律應用易錯題分析萬有引力定律的應用這一知識點，既能考察學生對圓周運動規(guī)律掌握程度，又能考察學生運用所學理論知識解決實際問題的能力，此類題綜合性較強，公式較多，縱觀歷年高考題，幾乎年年必考。學生經(jīng)常反映這一部分公式多，不敢用，也不知道該用哪個，究其原因，還是對知識點掌握不精，對公式一知半解，不知道公式來龍去脈，不知道每個物理量的確切含義。結(jié)合學生的疑問，以及在教學中體會，我歸納以下五類學生學習中的易錯題。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總一 開普勒第三定律，即，k的意義是什么？在不同中心天體的引力系統(tǒng)都成立嗎？我們來看2011安徽的這道高考題，它將為我們揭開答案。精品文檔收集整理

2、匯總精品文檔收集整理匯總（2011安徽）（14分）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84108m，月球繞地球運動的周期為2.36106S，試計算地球的質(zhì)M地。（G=6.6710-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總解析：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長

3、軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 于是有 即 （2）在月地系統(tǒng)中，設月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由式可得精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 解得 M地=61024kg 精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總（M地=51024kg也算對）一 黃金代換式GM=gR2的適用條件1，我們來看這一公式的來源，在地球表面，忽略地球自轉(zhuǎn)所需那部分極小的向心力，那么GMm/r2=mg，去掉m即得到GM=gR2，其中M是指地球質(zhì)量，g是地球表面重力加速度，R為地球半徑。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 2，代換原因：G與M數(shù)

4、據(jù)不便測量，g與R2便于測量。3，適用條件：忽略自轉(zhuǎn)的星體，只要M是指該星球質(zhì)量，g是該星球表面重力加速度，R為該星球半徑，GM=gR2就成立。這是一恒等式，不僅在地球表面可以用，在太空中也可以用，可以說，沒有條件就是它的適用條件。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 4，外延：g=GM/R2,不同天體質(zhì)量、半徑不同，表面重力加速度g便不同，由M、R比例關系，可求出g的比例關系。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總二 重力加速度不變嗎？ 學生對g=9.8m/s2記憶深刻，認為g就是個定值，是不變的。搞清這一問題首先要明確地球表面重力加速度g的來源是萬有引力的作用，而萬有引力大小為GMm

5、/r2與距離r有關，而在地面附近g=GM/R2，帶入數(shù)據(jù)求得g=9.8m/s2 所以在地球附近認為物體到地心的距離等于地球半徑，故g值不變，但若不在地球表面，g隨r的增大而減小，若r=2R時，則g=g/4,即g與到地心距離的二次方成反比。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總?cè)?在太空中做圓周運動的衛(wèi)星受重力嗎？很多同學通過看視頻都知道宇航員在太空艙中處于完全失重的情景，理所當然地認為宇航員在太空中就不受重力。其實不然，重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，所以地球的吸引存在，重力就存在，在太空中物體的重力mg完全等于其所萬有引力受GMm/r2 。而衛(wèi)星所在軌道處重力加速度g=GM/r2,是

6、由物體到地心的距離r決定的，只不過，衛(wèi)星受到的萬有引力完全提供圓周運動所需的向心力了，衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，才表現(xiàn)出好像不受重力一樣。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總四 圓軌道的衛(wèi)星與橢圓軌道的衛(wèi)星在切點處線速度相同嗎？很多同學認為，圓軌道1與橢圓軌道2（如下圖）的切點處屬于空間同一位置，衛(wèi)星運行到此處的線速度相等即V1=V2精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 V 其實不然，衛(wèi)星在圓軌道做勻速圓周運動GMm/r2=mv2/r, 而橢圓軌道過切點做離心運動GMm/r2mv2/r,所以衛(wèi)星運動到切點處，在圓軌道線速度V1橢圓軌道的線速度 V2精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總-(2011廣東).已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G。有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是精品文檔收集整理匯總精品文檔收集