24等腰三角形的判定定理課件(八上)

1、如圖所示,量出AC的長,就可知道河的寬度AB,你知道為什么嗎?v1.如圖:ABC中,已知AB=AC,v圖中有哪些角相等?ABC B= C 在三角形中等邊對等角在三角形中等邊對等角反過來：在ABC中， B= C， AB=AC成立嗎？探索思考 1 1，作一個三角形，有兩個角，作一個三角形，有兩個角相等，這兩個角所對的邊是否相等，這兩個角所對的邊是否相等？相等？ABCD1 2等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法：v如果一個三角形有兩個角相等，那么這個如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形三角形是等腰三角形v簡單地說簡單地說；在同一個三角形中，等角對等到在同一個三角形中

2、，等角對等到邊邊一個三角形中，有兩個角的度數(shù)分別一個三角形中，有兩個角的度數(shù)分別為為20和和80，那么這個三角形是，那么這個三角形是等腰三角形（等腰三角形（ ）一個等腰三角形的底角只能小于一個等腰三角形的底角只能小于90且大于且大于0。（。（ ）兩腰相等的三角形是等腰三角形（兩腰相等的三角形是等腰三角形（ ）兩底角相等的三角形是等腰三角形兩底角相等的三角形是等腰三角形（ ）練習練習2 2D D如圖如圖, ,已知已知A=36A=36, , DBC=36DBC=36, C=72, C=72, ,則則1=1= ,2=,2= , , 圖中的等腰三角形圖中的等腰三角形有有 . .A AB BC C12例

3、例1 一次數(shù)學實踐活動的內容是測量河寬，如圖，一次數(shù)學實踐活動的內容是測量河寬，如圖，即測量即測量A，B之間的距離。同學們想出了許多方法，其之間的距離。同學們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞cA出發(fā)，沿著與直線出發(fā)，沿著與直線AB成成60 角角的的AC方向前進至方向前進至C，在，在C處測得處測得 C=30 ， 量出量出AC的的長，它就是河的寬度（即長，它就是河的寬度（即A，B之間的距離）。這個方之間的距離）。這個方法正確嗎？請說明理由。法正確嗎？請說明理由。 BCAD60 三邊都相等的三角形叫等邊三三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰角形。等邊三角形是

4、特殊的等腰三角形。三角形。 ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質呢？提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質呢？ 根據(jù)等腰三角形的性質去探討等邊三角形的性質：根據(jù)等腰三角形的性質去探討等邊三角形的性質：從邊看；從角看；從對稱性看；從重要線段看從邊看；從角看；從對稱性看；從重要線段看v1.等邊三角形的內角都相等嗎等邊三角形的內角都相等嗎?為什么為什么?v 由已知:AB=AC=BC,v AB=ACv B=C (為什么為什么?) v 同理同理 A=C v A=B=Cv A+B+C=180v A= B= C=60 v結論結論:等邊三角形的內角都相等,且等于60 .等邊三角形性質探索等

5、邊三角形性質探索:ABC性質：性質：等等邊三角形的內角相等，且為邊三角形的內角相等，且為6060度；度；等等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的分線互相重合角的分線互相重合( (三線合三線合一一) )；等等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角角的平分的平分線所在線所在直線。直線。v有下列三角形：有下列三角形：v有兩個角等于有兩個角等于600；v有一個角的等于有一個角的等于600的等腰三角形；的等腰三角形；v三個外角（每個頂點各取一個外角）都相三個外角

6、（每個頂點各取一個外角）都相等的三角形；等的三角形；v一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。角形。v其中是等邊三角形的有其中是等邊三角形的有_ 等邊三角形的判定：等邊三角形的判定：三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形 三角相等的三角形是等邊三角形三角相等的三角形是等邊三角形有一個角的等于有一個角的等于600的等腰三角形的等腰三角形v1.三邊都相等的三角形叫做_三角形.v2.等邊三角形的每個內角都等于_度.v3.等邊三角形有_條對稱軸.v4.等邊三角形繞中心至少旋轉_度.才能和原來的三角形重合.等邊603120小結名名稱稱圖圖 形形概概

7、 念念性質與邊角關系性質與邊角關系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有兩邊有兩邊相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等邊對等角等邊對等角,3. 三線合一。三線合一。4.是軸對稱圖形是軸對稱圖形.2.等角對等邊等角對等邊,1.兩邊相等。兩邊相等。1.1.兩腰相等兩腰相等. . v(1).等邊三角形的性質.1.等邊三角形的內角都相等等邊三角形的內角都相等,且都等于且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平高和所對角的平 分線都三線合一分線都三線合一.(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:1.三邊