111集合的含義與表示(一)(香) (2)

1、 1.1.1集合的含義集合的含義 與表示與表示(一一)藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥(niǎo)在歡快的飛翔藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥(niǎo)在歡快的飛翔茫茫的草原上，一群羊在悠閑的走動(dòng)茫茫的草原上，一群羊在悠閑的走動(dòng)清清的湖水里，一群魚(yú)在自由地游動(dòng)；清清的湖水里，一群魚(yú)在自由地游動(dòng)；問(wèn)題情境1.介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、 現(xiàn)在的班級(jí)。現(xiàn)在的班級(jí)。2.問(wèn)題：像問(wèn)題：像“家庭家庭”、“學(xué)校學(xué)校”、 “班級(jí)班級(jí)”等，有什么共同特征？等，有什么共同特征？同一類(lèi)對(duì)象的匯集同一類(lèi)對(duì)象的匯集活動(dòng)活動(dòng)1.列舉生活中的集合的例子；列舉生活中的集合的例子；2.分析、概括各實(shí)例的共同特征分析、概括各實(shí)例的共同特

2、征 集合中元素具的有幾個(gè)特征集合中元素具的有幾個(gè)特征：看課本總結(jié)：看課本總結(jié)1.集合的有關(guān)概念：集合的有關(guān)概念：（1）元素元素：一般地，我們把研究對(duì)象：一般地，我們把研究對(duì)象 統(tǒng)稱(chēng)為統(tǒng)稱(chēng)為元素元素(element)或簡(jiǎn)稱(chēng)或簡(jiǎn)稱(chēng)元元。（2）集合：集合：把一些元素組成的總體叫做把一些元素組成的總體叫做集合集合 （set)(簡(jiǎn)稱(chēng)集簡(jiǎn)稱(chēng)集)集合中的元素沒(méi)有一定集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯┑捻樞颍ㄍǔＳ谜５捻樞驅(qū)懗觯┌凑彰鞔_的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。或者不在，不能模棱兩可。2、集合中元素的特性、

3、集合中元素的特性（1）確定性確定性：（2）互異性互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)。集合中的元素沒(méi)有重復(fù)。（3）無(wú)序性無(wú)序性：確定的確定的、不同的、無(wú)序的不同的、無(wú)序的例例1 下列的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合：下列的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合：(1)(1)所有的好人；所有的好人；(2)(2)小于小于20092009的數(shù)；的數(shù)； (3) (3) 和和20092009非常接近的數(shù)。非常接近的數(shù)。(4)小于小于5的自然數(shù)；的自然數(shù)； (5)不等式不等式2x+17的整數(shù)解；的整數(shù)解； (6)方程方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)解；例例2: 探討以下問(wèn)題探討以下問(wèn)題:(1)(1)1,2,2,31,2,2,3是含是含1 1個(gè)

4、個(gè)1,21,2個(gè)個(gè)2,2,1 1個(gè)個(gè)3 3的四個(gè)元素的集合嗎的四個(gè)元素的集合嗎? ?(2)(2)著名科學(xué)家能構(gòu)成一個(gè)集合嗎著名科學(xué)家能構(gòu)成一個(gè)集合嗎? ?(3) a,b,c,d(3) a,b,c,d和和b,c,d,ab,c,d,a是不是是不是表示同一個(gè)集合？表示同一個(gè)集合？(4)“(4)“中國(guó)的直轄市中國(guó)的直轄市”構(gòu)成一個(gè)集合，寫(xiě)出該集合的元素。構(gòu)成一個(gè)集合，寫(xiě)出該集合的元素。(5)“young(5)“young中的字母中的字母”構(gòu)成一個(gè)集合，寫(xiě)出該集合的元素。構(gòu)成一個(gè)集合，寫(xiě)出該集合的元素。4. 有限集與無(wú)限集有限集與無(wú)限集1、有限集、有限集(finite set)： 含有有限個(gè)元素的集合。

5、含有有限個(gè)元素的集合。 2、無(wú)限集、無(wú)限集(infinite set )： 含有無(wú)限個(gè)元素的集合。含有無(wú)限個(gè)元素的集合。 3、空集、空集(empty set)： 不含任何元素的集合。記作不含任何元素的集合。記作（5）實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集：常用數(shù)集及記法常用數(shù)集及記法（1）非負(fù)整數(shù)集非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）（自然數(shù)集） ：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作的集。記作N*或或N+（3）整數(shù)集整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作：全體有理數(shù)的集合。記作Q全體實(shí)數(shù)的集合

6、。記作全體實(shí)數(shù)的集合。記作R3.集合常用大寫(xiě)拉丁字母來(lái)表示。集合常用大寫(xiě)拉丁字母來(lái)表示。如集合如集合A、集合、集合B。5.元素與集合的關(guān)系：元素與集合的關(guān)系： 如果對(duì)象如果對(duì)象a是集合是集合A的元素，的元素， 就記作就記作aA， 讀作讀作a屬于屬于A； 如果對(duì)象如果對(duì)象a不是集合不是集合A的元素，的元素， 就記作就記作aA，讀作，讀作a不屬于不屬于A。如：如：2Z，2.5Z 例例2 用符號(hào)用符號(hào)“”或或“”填空：填空：(1)3.14Q Q； (2) (2) Q Q；(3)(3)0 0 N+ (4)(4)0 0 N (7) (7) Q (8) (8) Q (5)(-2)(5)(-2)0 0 N+

7、 (6) (6) Z 5252526.小小 結(jié)：結(jié)：1.元素與集合的含義元素與集合的含義3.常用數(shù)集及有記法常用數(shù)集及有記法:2.集合中元素的特性：集合中元素的特性：確定性，互異性，無(wú)序性確定性，互異性，無(wú)序性4.元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系:作業(yè)：作業(yè)：提高練習(xí)提高練習(xí):1.填空題填空題不大于的正有理數(shù)不大于的正有理數(shù). 我校高一年級(jí)所有高個(gè)子的同學(xué)我校高一年級(jí)所有高個(gè)子的同學(xué). 全部長(zhǎng)方形全部長(zhǎng)方形. 全體無(wú)實(shí)根的一元二次方程全體無(wú)實(shí)根的一元二次方程 四個(gè)條件中所指對(duì)象不能組成集合的是四個(gè)條件中所指對(duì)象不能組成集合的是( )設(shè)集合設(shè)集合-2,-1,0,1,2， 時(shí)代數(shù)式時(shí)代數(shù)式 的值的值則中的元素是則中的元素是_Ax12x33,0,-12選擇題選擇題 以下四種說(shuō)法正確的以下四種說(shuō)法正確的( )(A) “實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集”可記為可記為R或或?qū)崝?shù)集實(shí)數(shù)集(B)a,b,c,d與與c,d,b,a是兩個(gè)不同的集合是兩個(gè)不同的集合(C) “我校高一年級(jí)全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)我校高一年級(jí)全體數(shù)學(xué)學(xué)得好