工程流體力學第一章流體流動

1、2022-4-2912022-4-292流體的特征流體的特征：具有流動性。即具有流動性。即流體流體: 在剪應力作用下能產生連續(xù)變形的物體稱在剪應力作用下能產生連續(xù)變形的物體稱為流體。如氣體和液體。為流體。如氣體和液體。概述概述2022-4-293 研究流體流動問題的重要性研究流體流動問題的重要性 流體流動與輸送是最普遍的化工單元操作之一；流體流動與輸送是最普遍的化工單元操作之一； 研究流體流動問題也是研究其它化工單元操作的研究流體流動問題也是研究其它化工單元操作的重要基礎。重要基礎。2022-4-294 連續(xù)介質假定連續(xù)介質假定 假定流體是由無數內部緊密相連、彼此間沒有假定流體是由無數內部緊密

2、相連、彼此間沒有間隙的流體質點（或微團）所組成的連續(xù)介質。間隙的流體質點（或微團）所組成的連續(xù)介質。質點：由大量分子構成的微團，其尺寸遠小于設備質點：由大量分子構成的微團，其尺寸遠小于設備 尺寸、遠大于分子自由程。尺寸、遠大于分子自由程。 工程意義：利用連續(xù)函數的數學工具，從宏觀研究工程意義：利用連續(xù)函數的數學工具，從宏觀研究 流體。流體。 2022-4-295 流體的可壓縮性流體的可壓縮性 不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而變不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而變 化，如液體；化，如液體； 可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化，可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化， 如氣體。如

3、氣體。 實際上流體都是可壓縮的，一般把液體當作不可壓縮流體；實際上流體都是可壓縮的，一般把液體當作不可壓縮流體；氣體應當屬于可壓縮流體。但是，如果壓力或溫度變化率很小氣體應當屬于可壓縮流體。但是，如果壓力或溫度變化率很小時，通常也可以當作不可壓縮流體處理。時，通常也可以當作不可壓縮流體處理。 2022-4-296流體靜力學流體靜力學流體靜力學主要研究流體流體靜止時其內部壓強變化的規(guī)律。用描述這一規(guī)律的數學表達式，稱為流體靜力學基本方程式。先介紹有關概念。第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學流體靜力學2022-4-297 垂直作用于流體單位面積上的力，稱為垂直作用于流體單位面積上的力，稱為流體的壓強流體的壓

4、強，簡稱，簡稱壓強壓強。習慣上稱為。習慣上稱為壓力壓力。作用于整個面上的力稱為。作用于整個面上的力稱為總壓力總壓力。在靜止流體中，從各方向作用于某一點的壓力大小均相等。在靜止流體中，從各方向作用于某一點的壓力大小均相等。壓力的單位壓力的單位:一、一、 壓力壓力2022-4-2981標準大氣壓標準大氣壓(atm)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2 =1.013bar =10.33mH2O =760mmHg換算關系：換算關系：2022-4-2991工程大氣壓工程大氣壓(at)=98070Pa =10000kgf/m2 =1kgf/cm2 =0.9807bar

5、=10mH2O =735.6mmHg1kgf/cm2=1工程大氣壓（工程大氣壓（at) 2022-4-2910壓力可以有不同的計量基準。壓力可以有不同的計量基準。p絕對壓力絕對壓力（absolute pressure） ：以絕對真空以絕對真空(即零大氣壓即零大氣壓)為基準。為基準。p表壓表壓(gauge pressure)：以當地大氣壓為基準。它與絕對壓以當地大氣壓為基準。它與絕對壓力的關系，可用下式表示：力的關系，可用下式表示：表壓絕對壓力大氣壓力表壓絕對壓力大氣壓力p真空度真空度（vacuum）：）：當被測流體的絕對壓力小于大氣壓時，當被測流體的絕對壓力小于大氣壓時，其低于大氣壓的數值，即

6、：其低于大氣壓的數值，即：真空度大氣壓力絕對壓力真空度大氣壓力絕對壓力注意注意：此處的大氣壓力均應指當地大氣壓。在本章中如不加說：此處的大氣壓力均應指當地大氣壓。在本章中如不加說明時均可按標準大氣壓計算。明時均可按標準大氣壓計算。2022-4-2911圖圖 絕對壓力、表壓和真空度的關系絕對壓力、表壓和真空度的關系（a）測定壓力測定壓力大氣壓（大氣壓（b）測定壓力測定壓力A2, We=0 ，kgJhf/3024dVS2033. 0436005sm/62. 1u1P3P4 ，而P4P52時，它與運動粘度時，它與運動粘度有如有如下的經驗公式下的經驗公式恩氏粘度恩氏粘度E21ttE 60010)E31

7、. 6E31. 7(2022-4-29136流體粘度隨溫度和壓強而變化，由于分子結構及分子運動機理流體粘度隨溫度和壓強而變化，由于分子結構及分子運動機理的不同，液體和氣體的變化規(guī)律是截然相反的。的不同，液體和氣體的變化規(guī)律是截然相反的。液體粘度大小取決于分子間的距離和分子引力液體粘度大小取決于分子間的距離和分子引力。當溫度升高或當溫度升高或壓強降低時壓強降低時液體膨脹，分子間距增加，分子引力減小，液體膨脹，分子間距增加，分子引力減小，粘度降粘度降低低。反之，。反之，溫度降低，壓強升高時，液體粘度增大溫度降低，壓強升高時，液體粘度增大，但隨壓強，但隨壓強變化很小，工程上通常液體的粘度可視為基本不

8、變。變化很小，工程上通常液體的粘度可視為基本不變。氣體分子間距較大，內聚力較小，但分子運動較劇烈，氣體分子間距較大，內聚力較小，但分子運動較劇烈，粘性主粘性主要來源于流層間分子的動量交換要來源于流層間分子的動量交換。當溫度升高當溫度升高時，分子運動加時，分子運動加劇，所以劇，所以粘性增大粘性增大；而；而當壓強提高時，氣體的動力粘度和運動當壓強提高時，氣體的動力粘度和運動粘度減小粘度減小。由于氣體的粘度隨壓強增加而增加的很少，在一般。由于氣體的粘度隨壓強增加而增加的很少，在一般的工程計算中可以予以忽略，只有在極低的壓強下，才需考慮的工程計算中可以予以忽略，只有在極低的壓強下，才需考慮壓強對氣體粘

9、度的影響。壓強對氣體粘度的影響。3. 粘度的變化規(guī)律粘度的變化規(guī)律2022-4-29137具有粘性的流體叫具有粘性的流體叫實際流體實際流體（也叫（也叫粘性流體粘性流體），），理想流體就是假想的沒有粘性（理想流體就是假想的沒有粘性（ = 0）的流體）的流體。這一。這一假設的引入大大簡化了分析，容易得到流體運動的規(guī)假設的引入大大簡化了分析，容易得到流體運動的規(guī)律。對那些粘性不起主要作用的問題，忽略粘性的影律。對那些粘性不起主要作用的問題，忽略粘性的影響所得到的結果，能比較精確地反映實際流動的情況響所得到的結果，能比較精確地反映實際流動的情況。對于必須考慮粘性作用的問題，如流動的壓力損失。對于必須考

10、慮粘性作用的問題，如流動的壓力損失等，則可以專門對粘性的作用進行理論分析和實驗研等，則可以專門對粘性的作用進行理論分析和實驗研究，然后再對理想流體的分析結果進行修正和補充，究，然后再對理想流體的分析結果進行修正和補充，得到實際流體的運動規(guī)律，這已被實踐證明是行之有得到實際流體的運動規(guī)律，這已被實踐證明是行之有效的分析方法。效的分析方法。4. 理想流體和實際流體理想流體和實際流體2022-4-29138（三）剪應力與動量通量（三）剪應力與動量通量 分子動量傳遞是由于流體層之間速度不同，動分子動量傳遞是由于流體層之間速度不同，動量由速度大處向速度小處傳遞。量由速度大處向速度小處傳遞。 Admudd

11、duAmAmaAF)( smsmkgmsmkgmN2222/ 動量通量：單位時間、通過單位面積傳遞的動量。動量通量：單位時間、通過單位面積傳遞的動量。剪應力動量通量剪應力動量通量2022-4-29139dyuddyuddyud)()(. msmmkgyu 3 動量濃度梯度動量濃度梯度sm /2 運動粘度或動量擴散系數運動粘度或動量擴散系數動量通量動量擴散系數動量通量動量擴散系數 動量濃度梯度動量濃度梯度2022-4-29140二、流體流動類型與雷諾數二、流體流動類型與雷諾數 （一）雷諾實驗（一）雷諾實驗2022-4-29141q流速小時，有色流體在管內沿軸線方向成一條直線。流速小時，有色流體在

12、管內沿軸線方向成一條直線。表明，水的質點在管內都是沿著與管軸平行的方向作直表明，水的質點在管內都是沿著與管軸平行的方向作直線運動，各層之間沒有質點的遷移。線運動，各層之間沒有質點的遷移。q當開大閥門使水流速逐漸增大到一定數值時，有色細當開大閥門使水流速逐漸增大到一定數值時，有色細流便出現波動而成波浪形細線，并且不規(guī)則地波動；流便出現波動而成波浪形細線，并且不規(guī)則地波動； q速度再增，細線的波動加劇，整個玻璃管中的水呈現速度再增，細線的波動加劇，整個玻璃管中的水呈現均勻的顏色。顯然，此時流體的流動狀況已發(fā)生了顯著均勻的顏色。顯然，此時流體的流動狀況已發(fā)生了顯著地變化。地變化。 2022-4-29

13、142流體流動狀態(tài)類型流體流動狀態(tài)類型過渡流過渡流： 流動類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，流動類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現，與外界干擾情況有關。過渡流不是一種或是兩者交替出現，與外界干擾情況有關。過渡流不是一種流型。流型。q湍流湍流(turbulent flow)或紊流或紊流: 當流體在管道中流動時，流體質點除了沿著管道向前流動外，各質點的當流體在管道中流動時，流體質點除了沿著管道向前流動外，各質點的運動速度在大小和方向上都會發(fā)生變化，質點間彼此碰撞并互相混合，這種運動速度在大小和方向上都會發(fā)生變化，質點間彼此碰撞并互相混合，這種流動狀態(tài)稱為湍流或紊流。流動狀態(tài)

14、稱為湍流或紊流。q層流層流(laminar flow)或滯流或滯流(viscous flow): 當流體在管中流動時，若其質點始終沿著與管軸平行的方向作直線運當流體在管中流動時，若其質點始終沿著與管軸平行的方向作直線運動，質點之間沒有遷移，互不混合，整個管的流體就如一層一層的同心圓動，質點之間沒有遷移，互不混合，整個管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動。筒在平行地流動。2022-4-291432 2 流型的判據流型的判據 du Re 0002233smkgsmm/skgkg/mm/smsPakg/mm/smRe ud層流（層流（Laminar Flow）：）：Re 4000；2000 R

15、e 4000時，有時出現層流，有時出現湍流，或者是時，有時出現層流，有時出現湍流，或者是二者交替出現，為外界條件決定，稱為過渡區(qū)。二者交替出現，為外界條件決定，稱為過渡區(qū)。流型只有兩種：流型只有兩種：層流和湍流層流和湍流。2022-4-291440003)()()(ReTMLTLMLMTLLdu雷諾準數的因次雷諾準數的因次 ReRe數是一個無因次數群。數是一個無因次數群。2022-4-291453 3 雷諾數的物理意義雷諾數的物理意義粘性力粘性力慣性力慣性力）（ duuudu Re質量流速質量流速單位時間通過單位截面積的動量。單位時間通過單位截面積的動量。223222mm/skgmskgmu2

16、222mm/skgmmm/ssm/skgdu單位面積上流體粘性力單位面積上流體粘性力的大小的大小 當當Re較大時，流體的慣性力大于粘性力，占主導地位，較大時，流體的慣性力大于粘性力，占主導地位，流體的湍動程度大，流體流動形態(tài)為湍流；而當流體的湍動程度大，流體流動形態(tài)為湍流；而當Re較小時，較小時，流體的粘性力大于慣性力，占主導地位，流體的湍動程度小流體的粘性力大于慣性力，占主導地位，流體的湍動程度小，流體流動狀態(tài)為層流；即，流體流動狀態(tài)為層流；即Re越大，流體湍動程度越大。越大，流體湍動程度越大。標志著流體流動的湍動程度。標志著流體流動的湍動程度。 2022-4-29146三、三、 流體在圓管

17、內的速度分布流體在圓管內的速度分布（一）層流時的速度分布（一）層流時的速度分布 2022-4-29147由壓力差產生的推力由壓力差產生的推力 221)(rpp 流體層間內摩擦力流體層間內摩擦力 dd(2 )ddrruuFArlrr 212d()(2 )drupprrlr 12d()d2rupprrl 管壁處管壁處rR時，時，0，可得速度分布方程，可得速度分布方程 .u22()4rpuRrl 2022-4-29148管中心流速為最大，即管中心流速為最大，即r0時，時， umax .u221max4)(Rlppu 2max1rruuR管截面上的平均速度管截面上的平均速度 :V0max2212Rru

18、rdrquuAR 即即層流流動時的平均速度為管中心最大速度的層流流動時的平均速度為管中心最大速度的1/2。 即流體在圓形直管內即流體在圓形直管內層流流動層流流動時，其速度呈時，其速度呈拋物線分布拋物線分布。2022-4-29149（二）湍流時的速度分布（二）湍流時的速度分布 剪應力剪應力 ：yuedd)( e為湍流粘度，與流體的流動狀況有關。為湍流粘度，與流體的流動狀況有關。 max1nrruuR 湍流速度分布湍流速度分布的經驗式：的經驗式：2022-4-29150101102 . 371,102 . 3101 . 161,101 . 110466554 nRenRenRen與與Re有關，取值

19、如下：有關，取值如下： 1/7次方定律次方定律71 n當當 時，流體的平均速度時，流體的平均速度 :Vmax0.82quuA 2022-4-29151湍流流動時：湍流流動時：2022-4-29152湍流流動時沿徑向分為三層：湍流流動時沿徑向分為三層： 湍流主體湍流主體 過渡層過渡層 層流內層層流內層2022-4-29153 本節(jié)是在上節(jié)討論管內流體流動現象基本節(jié)是在上節(jié)討論管內流體流動現象基礎上，進一步討論柏努利方程式中能量損失礎上，進一步討論柏努利方程式中能量損失的計算方法。的計算方法。 第四節(jié)第四節(jié) 管內流體流動的摩擦阻力損失管內流體流動的摩擦阻力損失2022-4-29154組成組成：由由

20、管、管件、閥門管、管件、閥門以及以及輸送機械輸送機械等組成的。等組成的。作用作用：將生產設備連接起來，擔負輸送任務。：將生產設備連接起來，擔負輸送任務。 管路系統(tǒng)管路系統(tǒng) 當流體流經管和管件、閥門時，為克服流動阻力當流體流經管和管件、閥門時，為克服流動阻力而消耗能量。因此，在討論流體在管內的流動阻力時，而消耗能量。因此，在討論流體在管內的流動阻力時，必需對管、管件以及閥門有所了解。必需對管、管件以及閥門有所了解。一、管路系統(tǒng)一、管路系統(tǒng) 2022-4-29155分類分類：按材料：鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬、塑料管及橡膠管等；按材料：鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬、塑料管及橡膠管等；按加

21、工方法按加工方法：鋼管又有有縫與無縫之分；鋼管又有有縫與無縫之分；按顏色：按顏色：有色金屬管又可分為紫鋼管、黃銅管、鉛管及鋁管等。有色金屬管又可分為紫鋼管、黃銅管、鉛管及鋁管等。表示方法表示方法：AAB B，其中其中A A指管外徑，指管外徑，B B指管壁厚度，指管壁厚度，如如1081084 4即管外徑為即管外徑為108mm108mm，管壁厚為管壁厚為4mm4mm。1 管子管子(pipe)2022-4-29156作用作用：改變管道方向改變管道方向(彎頭彎頭); 連接支管連接支管(三通三通);改變管徑改變管徑(變形管變形管);堵塞管道堵塞管道(管堵管堵)。螺旋接頭螺旋接頭卡箍接頭卡箍接頭彎頭彎頭三

22、通三通變形管變形管管件管件：管與管的連接部件。管與管的連接部件。2 2 管件管件 (pipe fitting)(pipe fitting)2022-4-29157v 截止閥截止閥 (globe valve) v 閘閥閘閥 (gate valve)(gate valve)v止逆閥止逆閥(check valve): (check valve): 單向閥單向閥裝于管道中用以裝于管道中用以開關管路開關管路或或調節(jié)流量調節(jié)流量。3 閥門閥門 (Valve)(Valve)2022-4-29158v截止閥截止閥 (globe valve)(globe valve) 特點特點：構造較復雜構造較復雜。在閥體部分

23、液。在閥體部分液體流動方向經數次改變，體流動方向經數次改變，流動阻力較流動阻力較大大。但這種閥門。但這種閥門嚴密可靠嚴密可靠，而且，而且可較可較精確地調節(jié)流量精確地調節(jié)流量。應用應用：常用于蒸汽、壓縮空氣及液體輸常用于蒸汽、壓縮空氣及液體輸送管道。若流體中含有懸浮顆粒時應避免使送管道。若流體中含有懸浮顆粒時應避免使用。用。結構結構：依靠閥盤的上升或下降，依靠閥盤的上升或下降，改變閥盤與閥座的距離，以達到調改變閥盤與閥座的距離，以達到調節(jié)流量的目的。節(jié)流量的目的。2022-4-29159v閘閥閘閥 (gate valve)(gate valve)：閘板閥閘板閥特點特點：構造簡單，液體阻力小，構造

24、簡單，液體阻力小，且不易為懸浮物所堵塞，故常用于且不易為懸浮物所堵塞，故常用于大直徑管道。其缺點是閘閥閥體高；大直徑管道。其缺點是閘閥閥體高；制造、檢修比較困難。制造、檢修比較困難。應用應用：較大直徑管道的開關較大直徑管道的開關。結構結構：閘閥是利用閘板的上升或下降，以調節(jié)管路中流體的閘閥是利用閘板的上升或下降，以調節(jié)管路中流體的流量。流量。2022-4-29160v止逆閥止逆閥(check valve):(check valve): 單向閥單向閥特點特點：只允許流體單方向流動。只允許流體單方向流動。應用應用：只能在單向開關的特殊情只能在單向開關的特殊情況下使用。況下使用。 結構結構：如圖所示

25、。當流體自左向右流動時，閥自動開啟；如如圖所示。當流體自左向右流動時，閥自動開啟；如遇到有反向流動時，閥自動關閉。遇到有反向流動時，閥自動關閉。2022-4-29161離心泵離心泵離心離心風機風機高高壓壓風風機機 4 輸送機械輸送機械(泵、風機泵、風機)2022-4-29162管內流體流動的摩擦阻力損失管內流體流動的摩擦阻力損失直管阻力：流體流經一定直徑的直管時由于內摩擦而直管阻力：流體流經一定直徑的直管時由于內摩擦而 產生的阻力；產生的阻力；局部阻力：流體流經管件、閥門等局部地方由于流速局部阻力：流體流經管件、閥門等局部地方由于流速 大小及方向的改變而引起的阻力。大小及方向的改變而引起的阻力

26、。 一、一、直管阻力直管阻力（一）阻力的表現形式（一）阻力的表現形式 2022-4-29163流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。22121122f1122ppz guz guh 2022-4-2916421uu 21zz 12fpph 若管道為傾斜管，則若管道為傾斜管，則 12f12()()pphz gz g 流體的流動阻力表現為靜壓能的減少；流體的流動阻力表現為靜壓能的減少； 水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。能之差。 2022-4-29165（二）（二）直管阻力的通式直管阻力的通式 由于壓力差而產生的推動力

27、：由于壓力差而產生的推動力： 4221dpp 流體的摩擦力：流體的摩擦力：dlAF dldpp4)(221 f4lhd 2f282l uhu d 令令 28u 定態(tài)流動時定態(tài)流動時2022-4-29166直管阻力通式（范寧直管阻力通式（范寧Fanning公式）公式） 其它形式：其它形式：摩擦系數（摩擦因數）摩擦系數（摩擦因數） 則則 2f2l uhd J/kg壓頭損失壓頭損失2f2l uHdg m壓力損失壓力損失22fudlp Pa 該公式層流與湍流均適用；該公式層流與湍流均適用； 注意注意 與與 的區(qū)別。的區(qū)別。p fp 2022-4-29167（三）（三）層流時的摩擦系數層流時的摩擦系數

28、max21uu 221max4)(Rlppu 速度分布方程速度分布方程2dR 22132)(dlupp 2f32dlup 又又哈根哈根-泊謖葉泊謖葉 （Hagen-Poiseuille）方程方程 2022-4-29168f232 luhd 能量損失能量損失 層流時阻力與速度的一次方成正比層流時阻力與速度的一次方成正比 。22f232646422lululuhdd u dRe d Re64 變形：變形：比較得比較得2022-4-29169湍流時的直管阻力損失湍流時的直管阻力損失 由于湍流時情況復雜，流體質點的不規(guī)則運動與脈動，由于湍流時情況復雜，流體質點的不規(guī)則運動與脈動，而且流體內部不斷發(fā)生旋

29、渦，剪應力比層流時大的多，此時而且流體內部不斷發(fā)生旋渦，剪應力比層流時大的多，此時 不再服從粘性定律。不再服從粘性定律。 湍流時剪應力不僅與物性有關，還與流動狀況有關；無湍流時剪應力不僅與物性有關，還與流動狀況有關；無法象層流一樣從理論上推導阻力系數的數學表達式，必須用法象層流一樣從理論上推導阻力系數的數學表達式，必須用實驗的方法來確定摩擦系數與雷諾數及相對粗糙度的關聯式；實驗的方法來確定摩擦系數與雷諾數及相對粗糙度的關聯式；其中非常重要的方法：因次分析法（基礎是因次一致性原則其中非常重要的方法：因次分析法（基礎是因次一致性原則和白金漢和白金漢(Buckingham) 定理）。定理）。因次分析

30、法還稱為量綱分析法。因次分析法還稱為量綱分析法。2022-4-29170（四）湍流時的摩擦系數（四）湍流時的摩擦系數1. 量綱分析法量綱分析法 目的目的：（：（1）減少實驗工作量；）減少實驗工作量； （2）結果具有普遍性，便于推廣。）結果具有普遍性，便于推廣?；A基礎：量綱一致性：量綱一致性 即每一個物理方程式的兩邊不僅數值相等，即每一個物理方程式的兩邊不僅數值相等， 而且每一項都應具有相同的量綱。而且每一項都應具有相同的量綱。2022-4-29171基本定理基本定理：白金漢（：白金漢（BuckinghamBuckingham）定理定理 設影響某一物理現象的獨立變量數為設影響某一物理現象的獨立

31、變量數為n個，個，這些變量的基本因次數為這些變量的基本因次數為m個，則該物理現象可個，則該物理現象可用用N（nm）個獨立的無量綱數群表示。個獨立的無量綱數群表示。 湍流時壓力損失的影響因素：湍流時壓力損失的影響因素：（1）流體性質：）流體性質： ， （2）流動的幾何尺寸：）流動的幾何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）管壁粗糙度）（3）流動條件：）流動條件：u2022-4-29172 ,fldufp 物理變量物理變量 n 7基本量綱基本量綱 m3無量綱數群無量綱數群 Nnm4 ddludup ,2f無量綱化處理無量綱化處理式中：式中：2fupEu 歐拉（歐拉（Euler）準數準數即該過程可用即該過程

32、可用4個無量綱數群表示。個無量綱數群表示。2022-4-29173d 相對粗糙度相對粗糙度dl管道的幾何尺寸管道的幾何尺寸 udRe 雷諾數雷諾數根據實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即根據實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即 dRedlup ,2ff ff f2,plhReudd 或或),(dRe 2022-4-29174將實驗數據進行關聯，得到各種形式的將實驗數據進行關聯，得到各種形式的的關聯式：的關聯式：（1）光滑管）光滑管 = 0 ，= （Re） 柏拉修斯柏拉修斯（Blasius）公式公式25.03164.0Re 適用范圍：適用范圍：Re = 5000105光滑管。光滑管。2022

33、-4-29175適用范圍：適用范圍：Re = 3000 3 106光滑管。光滑管。 顧毓珍公式顧毓珍公式 32. 0500. 00056. 0Re 尼庫拉則（尼庫拉則（Nikuradse）與卡門與卡門( (Karman) )公式公式8 . 0log21 Re2022-4-29176（2）粗糙管）粗糙管 顧毓珍等公式顧毓珍等公式 38. 0/7543. 001227. 0Re 適用范圍：適用范圍：Re = 3000 3 106粗糙管（內徑為粗糙管（內徑為50200mm的新的新鋼鐵管）。鋼鐵管）。 柯爾布魯克柯爾布魯克（Colebrook）公式公式 Red35. 9log214. 11Colebr

34、ook方程是得到工程界普遍認可、適用范圍廣：方程是得到工程界普遍認可、適用范圍廣： Re = 4 103 108， /d = 5 10-2 10-6 其它計算式其它計算式2022-4-29177摩擦因數圖摩擦因數圖（Friction factor chartFriction factor chart） 1944年莫狄（年莫狄（Moody）根據實驗數據將圓管根據實驗數據將圓管、Re 、 /d關系標繪在雙對數坐標上，以便查得摩擦系數，如圖所關系標繪在雙對數坐標上，以便查得摩擦系數，如圖所示。示。 坐標：坐標： 直角坐標；直角坐標； 單對數坐標單對數坐標：其中一個坐標為對數坐標，另一個為直角：其中一

35、個坐標為對數坐標，另一個為直角坐標；坐標； 雙對數坐標雙對數坐標：兩個坐標均為對數坐標。：兩個坐標均為對數坐標。 本圖為雙對數坐標，縱軸為摩擦系數，橫軸為雷諾數，其本圖為雙對數坐標，縱軸為摩擦系數，橫軸為雷諾數，其刻度按坐標的對數值標繪的，坐標上的刻度即為刻度按坐標的對數值標繪的，坐標上的刻度即為、Re的真實的真實值；其中曲線體現的是對數關系。值；其中曲線體現的是對數關系。 2022-4-29178摩擦因數圖摩擦因數圖（Friction factor chartFriction factor chart） 1944年莫狄（年莫狄（Moody）根據實驗數據將圓管根據實驗數據將圓管、Re 、 /d

36、關系標繪在雙對數坐標上，以便查得摩擦系數，如圖所關系標繪在雙對數坐標上，以便查得摩擦系數，如圖所示。示。 坐標：坐標： 直角坐標；直角坐標； 單對數坐標單對數坐標：其中一個坐標為對數坐標，另一個為直角：其中一個坐標為對數坐標，另一個為直角坐標；坐標； 雙對數坐標雙對數坐標：兩個坐標均為對數坐標。：兩個坐標均為對數坐標。 本圖為雙對數坐標，縱軸為摩擦系數，橫軸為雷諾數，其本圖為雙對數坐標，縱軸為摩擦系數，橫軸為雷諾數，其刻度按坐標的對數值標繪的，坐標上的刻度即為刻度按坐標的對數值標繪的，坐標上的刻度即為、Re的真實的真實值；其中曲線體現的是對數關系。值；其中曲線體現的是對數關系。 2022-4-

37、291790.050.040.030.020.0150.010.0060.0040.0020.0010.00060.00020.00040.00010.00005湍流區(qū)（圖中紅色虛線上方為完全湍流區(qū)）湍流區(qū)（圖中紅色虛線上方為完全湍流區(qū)）層流層流過渡區(qū)過渡區(qū)1031041051061071080.010.10摩擦因數摩擦因數 雷諾準數雷諾準數Re相對粗糙度相對粗糙度d/24 624 624 624 624 60.0080.020.030.040.050.060.070.08光滑管光滑管圖圖1-27 摩擦因數摩擦因數與與Re 、 /d的的關系曲線關系曲線2022-4-29180對摩擦因數圖應掌握

38、好對摩擦因數圖應掌握好“二線三區(qū)二線三區(qū)” （1） Re2000為為層流區(qū)層流區(qū)，與與/d無關，無關，log隨隨logRe直線直線下降，其斜率為下降，其斜率為-1。此區(qū)內，說明。此區(qū)內，說明阻力損失阻力損失wf與流速與流速u的一次的一次方成正比方成正比。 （2） Re=20004000為為過渡區(qū)過渡區(qū)，在此區(qū)域內，流體的流，在此區(qū)域內，流體的流型可能是層流，也可能是湍流，視外界條件而定，為安全起型可能是層流，也可能是湍流，視外界條件而定，為安全起見，對流動阻力計算，一般將湍流時的見，對流動阻力計算，一般將湍流時的 Re曲線延伸查取曲線延伸查取的值。的值。 （3） Re4000及虛線以下和光滑管

39、及虛線以下和光滑管 Re曲線以上的區(qū)曲線以上的區(qū)域為域為湍流粗糙管區(qū)湍流粗糙管區(qū)。在這個區(qū)域內，管內流型為湍流，。在這個區(qū)域內，管內流型為湍流， = （ Re ， /d）。）。 /d 一定，一定， Re， ； Re一定，一定， /d ， 。2022-4-29181 （4） Re4000時的最下面一條時的最下面一條 Re曲線為曲線為湍流光滑管湍流光滑管區(qū)區(qū)，管內流型為湍流，管內流型為湍流， 0， =（Re）。當）。當Re=5000100000時，時， =0.3164/ Re0.25。 （5） 虛線以上的區(qū)域為虛線以上的區(qū)域為完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)， Re曲線近似水曲線近似水平，平， 與與Re無關，

40、只與無關，只與/d有關。對于一定管道，有關。對于一定管道， /d為定值，為定值， =常數，由范寧公式，可知常數，由范寧公式，可知 22f2uudlp 所以完全湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)。由圖可知，所以完全湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)。由圖可知，/d ，達到阻力平方區(qū)的達到阻力平方區(qū)的 Re 。2022-4-29182 用摩擦因數圖查誤差比較大，而前面介紹的用摩擦因數圖查誤差比較大，而前面介紹的 計算式如果計算式如果精度高，應用范圍廣，則形式就復雜，如果形式簡單則誤差精度高，應用范圍廣，則形式就復雜，如果形式簡單則誤差就大。其中就大。其中Colebrook方程是得到工程界普遍認可的、精度高方程是得到工程界普遍

41、認可的、精度高、適用范圍廣的方程，但是它是隱式方程，計算時要用試差、適用范圍廣的方程，但是它是隱式方程，計算時要用試差法求解，使用很不方便。法求解，使用很不方便。2004年，王勇和阮奇對他們先前提年，王勇和阮奇對他們先前提出的多元非線性多項式智能擬合法（王勇，阮奇出的多元非線性多項式智能擬合法（王勇，阮奇.多元非線性多元非線性多項式智能擬合法多項式智能擬合法J.計算機與應用化學，計算機與應用化學，2004，21（1）：）：157-162.）稍加改進，將智能擬合法應用于擬合）稍加改進，將智能擬合法應用于擬合Colebrook方方程解的結果，得到：程解的結果，得到：005. 040344. 088

42、56.731176. 0306. 0 dRed 上式的適用范圍與上式的適用范圍與Colebrook方程一樣廣，可代替方程一樣廣，可代替Moody摩摩擦圖中湍流區(qū)所有曲線，精度高。擦圖中湍流區(qū)所有曲線，精度高。2022-4-291832.管壁粗糙度對摩擦系數的影響管壁粗糙度對摩擦系數的影響 光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度絕對粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度相對粗糙度 ：絕對粗糙度與管內徑的比值。：絕對粗糙度與管內徑的比值。d 層流流動時：層流流動時

43、： 流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與 無關，無關，只與只與Re有關。有關。d2022-4-29184 湍流流動時：湍流流動時： 水力光滑管水力光滑管 只與只與Re有關，與有關，與 無關無關d 完全湍流粗糙管完全湍流粗糙管 只與只與 有關，與有關，與Re無關無關d d 2022-4-29185（五）（五） 非圓形管內的流動阻力非圓形管內的流動阻力 當量直徑：當量直徑： Ad44e潤濕周邊潤濕周邊流通截面積流通截面積 套管環(huán)隙，內管的外徑為套管環(huán)隙，內管的外徑為d1，外管的內徑為外管的內徑為d2 : 12122122e44ddddddd 邊長分別為邊長分別為a、b的矩形

44、管的矩形管 :baabbaabd 2)(24e2022-4-29186說明：說明：（1）Re與與hf中的直徑用中的直徑用de計算；計算；（2）層流時：）層流時：ReC 正方形正方形 C57套管環(huán)隙套管環(huán)隙 C96 （3）流速用實際流通面積計算流速用實際流通面積計算 。2e785. 0dquV 2022-4-29187二、二、局部阻力局部阻力 （一）阻力系數法（一）阻力系數法 將局部阻力表示為動能的某一倍數。將局部阻力表示為動能的某一倍數。 2f2uh 或或 2f2uHg 局部阻力系數局部阻力系數 J/kgJ/N=m2022-4-2918821221f1(1)0 1u2AAuh 小小管管中中的的

45、大大速速度度1. 突然擴大突然擴大2022-4-291892122f20.5(1)0 0.52AAuhu 小小管管中中的的大大速速度度2.突然縮小突然縮小2022-4-291903. 管進口及出口管進口及出口進口：流體自容器進入管內。進口：流體自容器進入管內。 進口進口 = 0.5 進口阻力系數進口阻力系數出口：流體自管子進入容器或從管子排放到管外出口：流體自管子進入容器或從管子排放到管外 空間?？臻g。 出口出口 = 1 出口阻力系數出口阻力系數4 . 管件與閥門管件與閥門2022-4-291912022-4-291922022-4-29193蝶閥蝶閥2022-4-291942022-4-29

46、1952022-4-2919622eeff22lluuhHddg或或（二）當量長度法（二）當量長度法 將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為徑相同、長度為le e的直管所產生的阻力的直管所產生的阻力 。le 管件或閥門的當量長度，管件或閥門的當量長度，m。2022-4-29197三、三、流體在管路中的總阻力流體在管路中的總阻力22ef()22ll uluhdd 減少流動阻力的途徑：減少流動阻力的途徑： 管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎； 盡量不安裝不必要的管件和閥門等；盡量不安裝不必要的管件和閥門等； 管

47、徑適當大些。管徑適當大些。2022-4-29198管路計算是管路計算是連續(xù)性方程連續(xù)性方程柏努利方程柏努利方程: 摩擦阻力計算式摩擦阻力計算式的具體應用。的具體應用。第第五五節(jié)節(jié) 管路計算管路計算2022-4-291991.簡單管路的計算簡單管路的計算 簡單管路簡單管路：沒有分支或匯合的單一管路，包括：等徑管：沒有分支或匯合的單一管路，包括：等徑管路、不等徑管路、循環(huán)管路。路、不等徑管路、循環(huán)管路。1122 22 11循環(huán)管路循環(huán)管路不等徑管路不等徑管路等徑管路等徑管路2022-4-29200一、一、簡單管路簡單管路 （一）特點（一）特點 （1）流體通過各管段的質量流量不變，對于不可）流體通過

48、各管段的質量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。壓縮流體，則體積流量也不變。 (2) 整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。ff1f2f3hhhh qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體不可壓縮流體321mmmqqq 321VVVqqq 2022-4-29201（二）管路計算（二）管路計算（1）摩擦損失計算）摩擦損失計算 已知：流量已知：流量qV 、管長、管長l，管件和閥門管件和閥門 ，管徑，管徑d d， 粗糙度粗糙度 求：求：hf/RedVfquh 2022-4-29202 已知：管子已知：管子d 、 、l，管件和閥門管件和閥

49、門 ，供液點，供液點z z1.1.p p1 1， 需液點的需液點的z z2.2.p p2 2，輸送機械輸送機械 W； 求：流體的流速求：流體的流速u及供液量及供液量qV。 （2）流量計算）流量計算 湍流區(qū)：湍流區(qū)：22.51lg3.72ffdhdlulddh 2022-4-29203 試差法計算流速的步驟試差法計算流速的步驟：（1 1）根據柏努利方程列出試差等式；）根據柏努利方程列出試差等式；（2 2）試差：）試差：查假設duRe符合？符合？可初設阻力平方區(qū)之值可初設阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或層流，則無需注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或層流，則無需 試差，可直接解析求解。試

50、差，可直接解析求解。2022-4-29204 已知：流已知：流量量qV，管子管子 、l，管件和閥門管件和閥門 ，供液點，供液點z z1.1. p p1 1，需液點的需液點的z2.p2，輸送機械輸送機械W 等；等； 求：管徑求：管徑d。 （3）管徑計算）管徑計算 用試差法解決。用試差法解決。2022-4-29205（三）阻力對管內流動的影響（三）阻力對管內流動的影響pApBpaF11 22 AB 閥門閥門F開度減小時：開度減小時：（1）閥關小，閥門局部阻力系數）閥關小，閥門局部阻力系數 hf,A-B 流速流速u 即流量即流量； 2022-4-29206（2）在）在1-A之間，由于之間，由于流速流

51、速u hf,1-A pA A ； （3）在）在B-2之間，由于之間，由于流速流速u hf,B-2 pB 。 結論：結論：（1）當閥門關小時，其局部阻力增大，將使管路中）當閥門關小時，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。）上游阻力的增大使下游壓力下降。 可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當作整體考慮。變化，因此必須將管路系統(tǒng)當作整體考慮。2022-4-292071122h7m例題：例題：用泵把用泵把20的苯從地下儲

52、罐送到高位槽，流量為的苯從地下儲罐送到高位槽，流量為300 l/min。高高位槽液面比儲罐液面高位槽液面比儲罐液面高10m。泵吸入管路用泵吸入管路用894mm的無縫鋼管，直的無縫鋼管，直管長為管長為15m，管路上裝有一個底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時計管路上裝有一個底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時計le=6.3m）、一個標準彎頭）、一個標準彎頭(le=2.7m)；泵排出管用；泵排出管用573.5mm的的無縫鋼管，直管長度為無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個全開的閘閥管路上裝有一個全開的閘閥(le=0.33m)、一個全開的截止閥一個全開的截止閥(le=17m)和三個標準彎頭和三個標

53、準彎頭(每個彎頭每個彎頭le=3m)。儲罐。儲罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設儲罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。及高位槽液面上方均為大氣壓。設儲罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設泵的效率為設泵的效率為70%。苯的密度為苯的密度為880kg/m3，粘度為粘度為6.510-4Pas2022-4-29208分析：分析：求泵的軸功率柏努利方程Z、u、P已知求hf管徑不同吸入管路排出管路ffhh范寧公式l、d已知求求Re、/d摩擦因數圖當量長度阻力系數查圖2022-4-29209解：解：取儲罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2， 并以截面1-1為基準水平面。在兩截面間列柏努利方程式。feh

54、pugZWpugZ2222121122式中：mZ10 Z021表）(021 pp021 uufehW1081. 9fh1 .98（1）吸入管路上的能量損失ahf,2022-4-29210ahahahfff,2),(2acaeaaudall式中mmmda081. 0814289mla15管件、閥門的當量長度為管件、閥門的當量長度為： 底閥(按旋轉式止回閥全開時計） 6.3m 標準彎頭 2.7mmale97 . 23 . 6, 進口阻力系數 =0.52022-4-292112081. 04601000300ausm/97. 0苯的密度為880kg/m3，粘度為6.510-4PasaaaudRe41

55、05 . 688097. 0081. 051006. 1取管壁的絕對粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得=0.029)5 . 0081. 0915029. 0(,ahfkgJ /28. 42022-4-29212（2）排出管路上的能量損失）排出管路上的能量損失 hf,b2),(2,bebebbbfudbllh式中:mmmdb05. 0505 . 3257mlb50管件、閥門的當量長度分別為：全開的閘閥 0.33m全開的截止閥 17m三個標準彎頭 1.63=4.8 mmble13.228 . 41733. 0,2022-4-29213出口阻力系數 e=1205. 0460

56、1000300busm/55. 24105 . 688055. 205. 0Reb51073. 1仍取管壁的絕對粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006，查得=0.0313255. 2) 105. 013.22500313. 0(,2bhfkgJ /1502022-4-29214（3）管路系統(tǒng)的總能量損失）管路系統(tǒng)的總能量損失:bhahhfff,15028.4kgJ /3 .1543 .1541 .98eWkgJ /4 .252苯的質量流量為：ssVW 880601000300skg /4 . 4泵的有效功率為：seeWWN 4 . 44 .252W6 .1110kW11. 1泵的軸

57、功率為：/eNN 7 . 0/11. 1kW59. 12022-4-29215二、二、復雜管路復雜管路 （一）（一）并聯管路并聯管路 AqVqV1qV2qV3B1. 特點：特點：（1）主管中的流量為并聯的各支路流量之和；）主管中的流量為并聯的各支路流量之和；321mmmmqqqq 2022-4-29216（2）并聯管路中各支路的能量損失均相等。）并聯管路中各支路的能量損失均相等。 f1f2f3fABhhhh 不可壓縮流體不可壓縮流體注意：計算并聯管路阻力時，僅取其中一支路即注意：計算并聯管路阻力時，僅取其中一支路即 可，不能重復計算?？桑荒苤貜陀嬎?。321VVVVqqqq 2022-4-29

58、2172. 流量分配流量分配2()2eiifiiilluhd 24Viiiqud 22225()48()12eiViiVieifiiiiillqqllhddd 而而555312123112233:()()()VVVeeedddqqqllllll 支管越長、管徑越小、阻力系數越大支管越長、管徑越小、阻力系數越大流量越?。涣髁吭叫。?反之反之 流量越大。流量越大。 2022-4-29218COAB分支管路分支管路COAB匯合管路匯合管路（二）分支管路與匯合管路（二）分支管路與匯合管路 2022-4-29219 特點：特點：（1）主管中的流量為各支路流量之和；）主管中的流量為各支路流量之和；不可壓縮

59、性流體不可壓縮性流體（2）流體在各支管流動終了時的總機械能與能量損流體在各支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等。失之和相等。 22ABAAfOABBfOB1122ppz guhz guh 21mmmqqq 21VVVqqq 2022-4-292201 1、測速管（畢托管）、測速管（畢托管）2 2、孔板流量計、孔板流量計3 3、文丘里流量計、文丘里流量計4 4、轉子流量計、轉子流量計第七節(jié)第七節(jié) 流量的測定流量的測定2022-4-292212022-4-292221.1.測速管（皮托管，測速管（皮托管，又名又名“空速管空速管”，英文是，英文是PITOT ）皮托在皮托在1773年用一根彎成直

60、角的玻璃管，測量了法國塞納河的年用一根彎成直角的玻璃管，測量了法國塞納河的流速。流速。原理如圖所示原理如圖所示，在液體管道某截面裝一個測壓管和一個兩，在液體管道某截面裝一個測壓管和一個兩端開口彎成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正對來流，一端開口彎成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正對來流，一端垂直向上，此時皮托管內液柱比測壓管內液柱高端垂直向上，此時皮托管內液柱比測壓管內液柱高h，這是因為，這是因為流體流到皮托管入口流體流到皮托管入口A點受到阻滯，速度降為零，流體的動能變點受到阻滯，速度降為零，流體的動能變化為壓強勢能，形成駐點化為壓強勢能，形成駐點A，A處的壓強稱為總壓，與處的壓強稱為