第四章 電磁介質

1、第四章 電磁介質極化、 磁化和電磁能1 電介質1.0 電介質的概念具有下面特點的材料稱為電介質結構特點電子被束縛在原子核周圍, 可以相互交換位置, 但是不能到處移動不能導電電場內(nèi)部可能有電場結合這兩點特別地把絕緣體絕緣體叫做電介質本章主要討論各向同性各向同性的線性、均勻線性、均勻的的電介質*電介質中的電荷稱為束縛電荷1.1 電介質的極化問題：問題：實際電容器兩板間總充滿某種介電質，其對電容的電場有何影響？實驗表明：實驗表明：引入介電質后的極板電壓 U，與初始極板電壓 U0 的關系：中間插入電介質的平板電容器0UU0EE在外電場中電介質要受到電場的影響同時也影響外電場電場減弱的原因設想插入導體板

2、+QQ+QQE=0QQ QQ 感應電荷的場強抵消外場電介質兩側有束縛電荷積累束縛電荷積累，抵消了部分外電場極化電荷 類似這樣外場下電介質兩側積累的束縛電荷電介質極化這樣的現(xiàn)象就稱為電介質的極化1.2 極化的微觀機制微觀模型和宏觀統(tǒng)計的方法(0) 電介質的分子：分子重心模型非極性分子 (Nonpolar molecule) )無外場作用下分子電荷的正、負“重心”重合，無固有電偶極矩如：He, Ne, CO2, H2, CH4 極性分子(Polar molecule)無外場作用下分子電荷的正、負“重心”分開，具有固有電偶極矩如：H2O，HCl，NH3 (1) 無電場時熱運動-紊亂電中性極性分子極性

3、分子非極性分子非極性分子極性分子也因無序排列對外不呈現(xiàn)電性(2) 有外電場時非極性分子在電場作用下,兩電荷重心分開一段微小距離形成感生電偶極矩，Ep pE位移極化非極性分子只有位移極化極性分子的固有電偶極矩在電場作用下將沿著外電場取向，外電場越強，固有電偶極矩排列越整齊。取向極化取向極化為極性分子特有極性分子也有位移極化極性分子: 位移極化效果 取向極化效果無論哪種方式，均勻介質表面出現(xiàn)宏觀電宏觀電荷積累荷積累，即產(chǎn)生極化電荷注意：在高頻電場下只有位移極化分子慣性較大，取向極化跟不上外電場變化位移極化的程度也受到外電場的變化頻率的影響極化和外電場頻率有關無電場時分子極性無電場時分子極性方向是無

4、序的方向是無序的有電場時分子極性有序，交變場使這種有電場時分子極性有序，交變場使這種有序不斷變化有序不斷變化微波爐的原理微波爐的原理1.2 極化強度矢量定量描述極化現(xiàn)象用的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均值統(tǒng)計平均值極化發(fā)生0p分子沒有極化0p分子極化強度VpPieiVdeflimeip第i個分子的電偶極矩宏觀量空間函數(shù)單位是庫侖/米2、C/m2極化強度和極化電荷分布的關系兩種兩種對極化現(xiàn)象的描述方式可以互相轉換在已極化的介質內(nèi)任意作一閉合面SS1）S 把位于S 附近的電介質分子分為兩兩部分部分一部分在 S 內(nèi)內(nèi) 一部分在 S 外外2) 只有電偶極矩電偶極矩穿過穿過S 的的分子對S內(nèi)外的極化電荷才

5、有極化電荷才有貢獻貢獻, 其余電偶極子在S內(nèi)整體來看內(nèi)整體來看靜電荷為零為零推導定量關系P是矢量，可在介質中引入極化強度力線來描述它在外場中的極化在介質中沿著此曲線取一長度為dl的小柱體在其內(nèi)部極化可視為是均勻的均勻的，端面dS與力線垂直即與微元內(nèi)偶極子垂直偶極子垂直l ddSdSP如果dl取為偶極子電荷間間距dSPl d微元內(nèi)的偶極子必然穿過邊界必然穿過邊界，對邊界上的極化電荷有貢獻對邊界上的極化電荷有貢獻nqdVdSnpdSdSPdSdS由定義單位體積內(nèi)的偶極矩和即為極化強度P考慮更一般的情況力線與端面并不垂直端面并不垂直nPdSl ddVdl dSdSdl dn代入后顯然有P n對任意介

6、質界面成立n是界面外外法向方向從P代表的介質指向界面外由電荷守恒電荷守恒，閉合曲面S內(nèi)的凈極化電荷SQP dS 內(nèi)當S面在介質內(nèi)面在介質內(nèi)且介質均勻介質均勻時，顯然有0SQP dS 內(nèi)當S面在介質內(nèi)面在介質內(nèi)且介質非均勻介質非均勻時SSQP dSdV 內(nèi)內(nèi)極化強度力線極化強度力線 P體極化電荷密度兩種介質界面的極化電荷1122n Pn P21nn 12nPP n是介質1表面的法線方向線性均勻介質中, 極化遷出的電荷與遷入的電荷相等, 不出現(xiàn)極化電荷分布不均勻介質或由多種不同結構物質混合而成的介質, 可出現(xiàn)極化電荷在兩種不同均勻介質交界面上的一個很薄的層內(nèi), 由于兩種物質的極化強度不同, 存在極

7、化面電荷分布根據(jù)上面公式顯然有以下結論例1：如圖示均勻電場中有均勻電介質球。電介質求被均勻極化，極化強度為P，求極化電荷面密度0EPn n nPcosPPn已知介質被均勻極化，示意圖如下思考：均勻場中的均勻介質就一定能被均勻極化？1.4 退極化場極化電荷產(chǎn)生的電場就是退極化場*退極化場+QQ退極化場退極化場在外電場 中，介質極化產(chǎn)生的束縛電荷，在其周圍無論介質內(nèi)部還是外部都產(chǎn)生附加電場 稱為退極化場。任一點的總場強為0EE0EEE一般來說退極化場大體大體與原電場相反*三個矢量不一定平行P230 注釋均勻極化介質的內(nèi)部內(nèi)部，退極化場由介質的形狀決定例2：如圖示均勻電介質球極化強度為P，求退極化場

8、PEl+-退極化場必然與極化強度平行反向結合位移極化的物理圖像沿外場方向沿外場方向正電球正電球體的球心移動微小量0.5l逆外場方向逆外場方向負電負電球球體的球心移動微小量0.5l顯然球體所在空間的每點處Pl0Elln極化電荷在球中產(chǎn)生的電場等效于兩帶電球體的疊加11( )()()22E rErlE rl011()()322rlrl0033lP 由疊加法均勻極化球內(nèi)退極化場也是均勻的0( )3PE r 03Er任一帶點球在空間電場1.5 極化率實驗表明在線性線性各向同性各向同性介質介質中的極化強度和電場強度有如下關系EPe0極化率 (polarizabilitypolarizability) 稱

9、為電極化率或極化率 ,在各向同性線性電介質中它是一個純數(shù)e在各項同性的線性介質中P和E必然同向0e例3：求如圖所示無限大帶電平板情形，介質中的總電場設介質的極化率為e+QQEEE0解：00SQE 0E兩側極化電荷的合電場PEPe0代入后eSQE10還可以求0001eeeQES 幾種電介質e線性各向同性電介質，線性各向同性電介質， 是常量。是常量。鐵電體鐵電體 ferroelectrics ferroelectrics 和和 是非線性關系；是非線性關系；具有電滯性。如酒石酸鉀鈉具有電滯性。如酒石酸鉀鈉 、BaTiOBaTiO3 3 。PE永電體或駐極體永電體或駐極體如石臘，有永磁的特性。如石臘，

10、有永磁的特性。壓電體壓電體piezoelectricspiezoelectrics 有壓電效應、電致伸縮有壓電效應、電致伸縮 electrostrictionelectrostriction。1.6 電位移矢量D 介質中的高斯定理根據(jù)介質極化和真空中高斯定律SSqqSdE)(100其中SSqP dS SSSSdPqSdE00011SSqSdPE00)(新矢量的閉合曲面通量只與自由電荷有關電位移矢量 (electric displacement)PEDdef0fSVD dSdVSSqSdPE00)(通過任一閉合曲面的電位移通量，等于該曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和電位移線電位移線起始于正自由電荷

11、自由電荷終止于負自由電荷自由電荷,與束縛電荷無關介質中的高斯定理電力線電力線起始于正電荷終止于負電荷,包括自由自由電荷電荷和與束縛電荷束縛電荷微分形式fD介電常數(shù)EEPEDe000EDe0)1 (相對介電常數(shù)（相對電容率）只討論在線性線性各向同性介質中各向同性介質中)1 (er1rEEDr0介電常量(dielectric constant)(電容率)0r如果進一步滿足*均勻介質充滿存在電場的全部空間均勻介質表面為等勢面或注意000DE和0rEE這兩個結論請不要亂用例4：一個金屬球半徑為R，帶電量q0，放在均勻的介電常數(shù)為 電介質中。求任一點場強及界面處 ？R0q靜電平衡到體內(nèi)場強為零電荷應該均

12、勻分布在球表面上球外場強具有球對稱性r如圖做高斯面D, E0, P, E都平行0EE0qSdDSRrrrqD4200rDE 又RrrrqEr4200本例題中滿足0rEEEPe000|(1)|ner Rrr RP nPEE 0211)4rqR（電場空間充滿均勻介質例5：平行板電容器充電后，極板上面電荷密度 ，將兩板與電源斷電以后，再插入 的電介質后計算空隙中和電介質中的0rPDE、+ 0 0高斯面高斯面高斯面高斯面IIIIIII電位移線電位移線退極化場退極化場因為和電源斷開, 插入介質不會引起界面電荷密度改變電位移線垂直于極板, 做如圖兩個高斯面SSDDIII0)(0IID00IIESSDDII

13、II0)(0IIIDrIIIE00本題00IIEE同樣滿足0rEE均勻介質界面是等勢面EPe0rrIIIeEP0000) 1(01(1)r電容器的介質電容器的極板之間一般會填充介電質電容器電容計算中真空介電常數(shù)用一般介電常數(shù)代替書P232 例7電容器中填充電介質一般都會電場空間全部填充0rEE兩極凈電荷不變0qCUdUE dr01rUU0rCC0CC填充電介質能提高電容第一章電容的例題電容器與電介質的擊穿盡管0qCU但是并不是無限增大U可以無限儲存電荷電場足夠大時電介質中的電子會脫離束縛，兩極板之間開始放電，稱為擊穿(breakdown)EPe0不再成立擊穿擊穿場強電介質所能承受的不被擊穿的最

14、大場強填充電介質可以提高電容器抗擊穿的能力極化的物理圖像區(qū)域內(nèi)的電場電場中的電介質產(chǎn)生極化電荷產(chǎn)生附加電場平衡后極化0EEE2 磁介質類比電介質的極化來學習磁介質的磁化區(qū)域內(nèi)的磁場磁場中的磁介質產(chǎn)生磁化電流產(chǎn)生附加磁場平衡后磁化0BBB磁化的物理圖像電介質磁介質PEDdef0內(nèi)SSqSdD0微觀模型描述介質的物理量輔助物理量介質中規(guī)律分子偶極子VpPieiVdeflimnPSSdPq對應知識點2.1 磁介質的的磁化物質的磁性磁偶極矩neISm環(huán)狀電流形成磁矩原子中電子參與兩種運動：自旋自旋及繞核的軌道運動繞核的軌道運動軌道運動revvreI22222nnnevevrmISer eereLm v

15、rLmeme2量子化.2 , 1 , 0 llmmL分子中的載流子：電子原子核自旋運動SmemeS內(nèi)稟自旋角動量玻爾磁子原子核磁矩小于電子磁矩的千分之一電子軌道磁矩電子軌道磁矩電子自旋磁矩電子自旋磁矩原子核的磁矩原子核的磁矩直接求和形式復雜分子固有磁矩外場中單個分子還會產(chǎn)生附加磁矩附加磁矩mmm分子分子固有附加nmISe分子分子分子磁偶極子分子磁矩Impm總的分子磁矩用分子電流分子電流來等效描述物質的磁矩物質內(nèi)所有分子磁矩的矢量和分子固有磁矩不為零時物質磁矩有可能求和為零磁化分子磁矩在外磁場中的行為BImpmmImImI分子磁矩轉向外場方向分子電流所對應的磁矩在外磁場中的行為決定介質的特性 在

16、在 作用下整齊排作用下整齊排 列列, 在介質表面出現(xiàn)在介質表面出現(xiàn)束束 縛（磁化）電流縛（磁化）電流 , 與與 方向相同方向相同0BBI 0B有磁場有磁場分子有固有磁矩分子有固有磁矩 順磁質順磁質抗磁質抗磁質無磁場無磁場分子無固有磁矩分子無固有磁矩 0B 在介質表面出現(xiàn)在介質表面出現(xiàn)束束 縛（磁化）電流縛（磁化）電流 , 與與 方向相反方向相反BI 0B 出現(xiàn)與出現(xiàn)與 反向反向的感生附加的感生附加磁矩磁矩 0BBBB00BBBB0mmmmm 一般相差五個數(shù)量級,mm 磁化現(xiàn)象的描述磁化強度單單位體積位體積中磁偶極矩的矢量和矢量和0limiVmMV 宏觀量它帶來附加磁場 的貢獻B單位：安培/米

17、(A/m)它與介質特性、溫度與統(tǒng)計規(guī)律有關磁化電流對磁化強度另一種描述方式以介質中一個體積元為研究對象時存在于體積元表面表面大小正比于體積元磁偶極矩矢量和可以看作由表面分子電流疊加而成mI類似于極化電荷在體積元內(nèi)會互相抵消，每個磁偶極子的分子電流除了研究對象界面上的都會相互抵消（看下一頁的圖）mi=mM=n mMNIamIn單位體積分子數(shù)介質中的一個體積元磁偶極子截面aI單分子極化電流磁化強度與磁化電流靠近表面取底面積為a, 長為dl的柱微元(圖b)只有套連套連在曲面S邊緣邊緣的分子電流才對流過曲面的磁化電流有貢獻微元內(nèi)的分子電流都構成磁化電流ddddlmIIn VnIalM對整個S曲面dmL

18、LIIMl磁化強度沿介質表面介質表面任一回路的閉合回路積分閉合回路積分，等于流過此表面束縛電流的代數(shù)和代數(shù)和與電介質中對比的公式SSP dSqdLLMlI束縛電流正方向與環(huán)路正方向成右手螺旋右手螺旋為正電極化強度磁化強度束縛電荷束縛電流面束縛電流線密度與磁化強度極化中P nmIi dl面電流線密度idl=ti dlMM dltMi如圖考慮方向后可寫為矢量形式iMn n是界面外外法向方向從M代表的介質指向界面外或Mn2.3 介質內(nèi)的磁感應強度dmLIMl面束縛電流可以產(chǎn)生附加磁感應強度B有磁介質存在時空間磁感應強度0BBB同樣三矢量不一定平行附加磁感應強度的方向確定比較復雜不詳細討論教學上接觸到

19、的問題都是三者平行三者平行2.3 有介質時磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理0SdBsSBB磁介質中的高斯定理磁力線無頭無尾。穿過任何一個閉合曲面的磁通量為零0BBB磁介質中的安培環(huán)路定理附加磁場等效由束縛電流產(chǎn)生000LLLB dlII0BBB自由電流束縛電流dLLMlI代入000LLLB dlIM dl1I2ILiI00()LLBMdlI新的物理量的環(huán)路積分只與穿過的自由電流有關磁場強度0BHM0LLH dlI沿任一閉合路徑磁場強度的環(huán)路積分等于該閉合路徑所包圍的自由電流的代數(shù)和介質中的安培環(huán)路定理磁場強度單位SI: A/m常用單位：奧斯特 Oe31 A/m=4 OeH 的環(huán)路積分僅與自由電流

20、I 有關,與介質無關。當自由電流具有一定對稱性時H的對稱性不受介質分對稱性不受介質分布的影響布的影響，可以利用安培環(huán)路定理的方法簡單求解2.4 磁化規(guī)律對各向同性各向同性的非鐵磁質非鐵磁質有實驗規(guī)律磁化率HMm磁化率m其他情況下可能是張量HBm)1 (0B, H, M三個矢量平行相對磁導率1rm HHBr0磁導率0r 極化和磁化的對比電介質中的高斯定理磁介質中的安培環(huán)路定理001()SSE dSqqLLLiIl dB00l dMIl dBLLL00LLIl dMB)(0MBHdef0LLIl dHSSSSdPqSdE00011SSqSdPE00)(PEDdef0veSdVSdD 之間的關系ED

21、P、 之間的關系MHB,HMmMBHdef0HBm)1 (0)1 (mrEDe0)1 ()1 (erEPe0PEDdef0EEDr0HHBr0電介質磁介質PEDdef0內(nèi)SSqSdD0微觀模型描述介質的物理量輔助物理量介質中規(guī)律分子偶極子VpPieiVdeflimnPSSdPq分子磁矩0limiVmMVLLMdlIiMn0BHM0LLH dlI求解方法電介質0qDEP磁介質0IHBM例1 1：長直螺旋管內(nèi)充滿均勻磁介質( )，設勵磁電流 ，單位長度上的匝數(shù)為 。求管內(nèi)的磁感應強度和磁介質表面的面束縛電流密度。r0InB0I0I因管外磁場為零，取如圖所示安培回路cbadBLLIl dH0nlIl

22、H 0nIH 000nIHBrr0BHM0) 1(nIMrMn iM n0) 1(nIirM和B同向例2 一長直單芯導線的芯是根半徑為R 的金屬導體，與導電外壁間充滿相 對磁導率 的磁介質?，F(xiàn)有電流I 均勻流過橫截面并沿外壁流回，求: 磁介質中磁場分布。rIR rLHH分布具有對稱性在磁介質中取圓形環(huán)路LIrHl dHL2rIH2BHor rIBr20例3：如圖載流無限長磁介質圓柱其磁導為 r1，均勻通有電流 I。外面有半徑為 R2的無限長同軸圓柱面，該面也通有反向電流 I，其間有均勻介質r2 圓柱面外為真空且R1rr11求B和 H的分布，在R1處的磁化電流I?1RI2RI解：根據(jù)軸對稱性，以

23、軸上一點為圓心做垂直于軸的平面，從上向下看IIIIII磁介質中的安培定理21212IrHrR1Rr 1212IHrR101212rIBrRke同理22IHr2022rIBr12RrR30H30B rR 2求解半徑為R1的界面上的磁化面電流線密度 I1111(1)rMHrR22212(1)rMHRrRr2 r11M均與H平行同向121112)1(RrRIrMr21222) 1(RrRrIMrIIIIII注意到 是兩種介質的邊界上面有兩種束縛電流面密度1rR1 n1M1iIIIIII2 n2M2i11111(1)2rIiMnkR 22221(1)2rIiMnkR 21121()2rrkIIiieR

24、與產(chǎn)生磁化場的內(nèi)圓柱傳導電流方向相同3 磁介質的磁化規(guī)律與機理3.1 磁介質的分類順磁質有分子固有磁矩0m1r抗磁質無分子固有磁矩0m1r以上兩類磁性很弱，稱為弱磁質1m1r鐵磁質有分子固有磁矩()mmH()rrH3.2 順磁質和抗磁質前面已經(jīng)給出mrevvreI22222nnnevevrmISer eer電子軌道磁矩電子圓周運動角速度方向與磁矩方向相反22erm Smeme電子自旋磁矩兩者數(shù)量級相同2410多個電子存在時電子的磁矩可能會互相抵消核外成對電子的軌道磁矩和為零順磁質順磁質是核外存在存在未配對電子未配對電子的物質，因此具有分子固有磁矩抗磁質抗磁質是核外不存在不存在未配對電子未配對電

25、子的物質，因此分子沒有分子固有磁矩核外成對電子的自旋相反自旋磁矩和為零一般來說*(不對描述的準確性負責)抗磁性的由來感生磁矩的產(chǎn)生vBLfm0無磁場時220204zemrr1/220304zemr加入如圖磁場后fevB 提供向心力, 角速度增大增大22204zee rB m rr0當B不是太大0 在 處做泰勒展開到一階2mr00 與 同向0220002024zee rB erB m rmrr 022eBeBmmB足夠小可以0mBe2eBm且方向與磁場同22erm 方向與磁場相反如果電子轉動方向相反vBLfm022204zee rB m rr0 與 反向0同樣計算后有*角速度減小2eBm方向與磁

26、場同22erm 方向與磁場相反順磁質在外場中固有磁矩按統(tǒng)計規(guī)律重新取向分布。同時產(chǎn)生附加磁矩，但前者大五個數(shù)量級。由具有固有磁矩的分子組成?？勾刨|在外場中生成附加磁矩（感應磁矩）電子磁矩完全抵消，固有磁矩為零附加磁矩的方向與外場相反3.3 鐵磁質磁化曲線的測量RII環(huán)形螺繞環(huán); 鐵磁質Fe,Co,Ni及稀釷族元素的化合物，能被強烈地磁化利用勵磁電流I通過安培定理得HRNIH2用實驗測得對應的B如互感電動勢0BMHMH 曲線磁化曲線也常用BH 曲線兩者形狀類似0rBHrH 曲線磁化相關曲線的特點0()BHM鐵磁質261010MH0BM又HrHB HrB,從未磁化狀態(tài)(M=0)慢慢增加勵磁電流直到

27、B幾乎沒有變化的磁化階段起始磁化起始磁化曲線這一階段的M-H曲線這一階段的rH 曲線起始磁化率1rm 起始相對磁導率最大磁化率最大相對磁導率結論一結論一：對于鐵磁質相對磁導率不是常數(shù)而是磁場強度的函數(shù)磁滯回線在達到飽和后達到飽和后反向反向勵磁電流直到再次達到再次達到飽和飽和。然后勵磁電流再次反向再次反向直到重新重新達到第一次的飽和飽和狀態(tài)。這一過程的磁化曲線稱為磁滯回線HBORBCH飽和飽和RBCH飽和飽和SBSBRMSM剩余磁化強度飽和磁化強度剩余磁感應強度飽和磁感應強度矯頑力結論二結論二：B-H 非線性，非單值，與磁化歷史有關還可以在不同的溫度下測量磁滯回線結論三結論三：具有臨界溫度Tc，

28、在Tc以上，鐵磁性完全消失而成為順磁質，Tc稱為居里溫度居里溫度或居里點居里點反復進行磁化過程中會發(fā)現(xiàn)磁介質發(fā)熱有能量損耗P262-P263結論四結論四：對于單位體積的鐵芯反復磁化一周電源抵抗感應電動勢做功等于磁滯回線所圍出的面積磁滯損耗這部分因磁滯現(xiàn)象消耗的能量鐵為 1040K，鈷為 1390K， 鎳為 630K3.4 鐵磁質的分類軟磁材料CHCH矯頑力很小，磁滯回線窄，所圍的面積小，磁滯損耗小。軟磁材料如純鐵、硅鋼、鐵氧體等材料，適用于交變磁場中，常用作變壓器、繼電器、電磁鐵等硬磁材料矯頑力大，剩磁大、磁滯回線寬，所圍的面積大，磁滯損耗大CHCH硬磁材料如碳鋼、鎢鋼、鋁鎳鈷合金等材料。磁化

29、后能保持很強的磁性，適用于制成各種類型的永久磁鐵。P263-P2653.5 鐵磁質的微觀結構和磁化機理鐵磁質磁化的機制鐵磁性主要來源于電子的自旋磁矩* 交換力：電子之間的交換作用使未成對電子在自旋平行排列時能量較低，這是一種量子效應* 磁疇(magnetic domain)：未成對電子間交換耦合作用很強，促使其自旋磁矩平行排列形成磁疇磁疇自發(fā)的磁化區(qū)域。磁疇大小約為10171021個原子/10-18米3用磁疇解釋鐵磁質的性質磁疇磁疇H方向接近的磁疇擴大方向接近的磁疇擴大磁飽和磁飽和在無外磁場的作用下磁疇取向平均抵消，能量最低，不顯磁性在外磁場時，自發(fā)磁化方向與外磁場方向相同或相近的那些磁疇逐漸

30、增大（疇壁位移），繼而磁疇的磁化方向不同程度上轉向外磁場方向飽和磁化強度飽和磁化強度：當全部磁疇都沿外磁場方向時，鐵磁質的磁化就達到飽和狀態(tài)，飽和磁化強度近似是所有所有未成對電子自旋磁矩求和，所以非常大磁滯磁滯 (hysteresis) 現(xiàn)象是由于摻雜和內(nèi)應力等的作用，當撤掉外磁場時磁疇的疇壁很難恢復到原來的形狀，而表現(xiàn)出來居里點居里點 Tc (Curie Point)：當溫度升高時，熱運動會瓦解磁疇內(nèi)磁矩的規(guī)則排列。在臨界溫度（相變溫度Tc ）時，鐵磁質完全變成了順磁質磁滯伸縮磁滯伸縮 (magnetostriction) 是因磁疇在外磁場中的取向，改變了晶格間距而引起它的形狀形狀會隨交變外

31、場的變化（10-5數(shù)量級）。它可用做換能器，在超聲及檢測技術中大有作為4 電磁介質界面上的邊界條件 磁路定理4.1 電場的邊界條件法向關系模型界面上的扁平圓柱微元高度h相對底面積是無窮小單位法向量從介質一指向二由高斯定律，忽略側面通量12nnfDedSDedSQ 21()fDDn如果兩側是均勻介質，則界面沒有自由電荷21()0DDn12nnDD在均勻介質的分界面處電位移矢量的法向分量連續(xù)0rDE 1122rnrnEE在均勻介質的分界面處電場強度矢量的法向分量不連續(xù)也可以理解為2101()PEEn界面上只要有電荷E的法向分量就不連續(xù)切向關系ntb介質介質2介質介質1模型回路平面垂直與界面高度h相

32、對底邊無窮小單位法向量從介質一指向二nthdl沿圖中方向回路靜電場E做環(huán)路積分 120ttlE dlEedlEedl 12ttEE在均勻介質的分界面處電場強度矢量的切向分量連續(xù)0rDE 1212ttrrDD在均勻介質的分界面處電位移矢量的切向分量不連續(xù)210EEn電場邊界條件的應用1r2r121E2E1D2D2211sinsinEE2211coscosDD1122rrtgtg可以求解電場線（電位移線）在介質邊緣的折射4.2 磁場的邊界條件將電場部分的D換為B, E換為H,用類似的模型可以得到21()0BB n 12nnBB在均勻磁介質的分界面處磁感應強度矢量的法向分量連續(xù)0rBH 1122rn

33、rnHH在均勻磁介質的分界面處磁場強度矢量的法向分量不連續(xù)21fnHH理想磁介質界面上沒有傳到電流210nHH12ttHH在均勻磁介質的分界面處磁場強度矢量的切向分量連續(xù)0rBH 1212ttrrBB在均勻磁介質的分界面處磁感應強度矢量的切向分量不連續(xù)磁場邊界條件的應用1r2r1B122B1122sinsinHH1122coscosBB1122rrtgtg可以求解磁場線（磁感應線）在介質邊緣的折射如果 12rr介質1為弱磁質11r介質2為鐵磁質2621010r1122rrtgtg1122coscosBB10290又12BB高磁導率物質一側磁場線(磁感線)幾乎與邊界平行高磁導率高磁導率物質將磁感線磁感線(磁通量磁通量)集中到內(nèi)部, 幾乎沒有泄露沒有泄露磁路定理鐵磁質中會集中絕大多數(shù)磁通量(磁感應線)電流只在導線中流動導線構成的電流通路叫電路類比的結果：鐵磁質構成的通路鐵磁質構成的通路中集中絕大多數(shù)磁通量(磁感應強度)，稱為磁路磁路電工設計中常要計算磁路中各處的磁場與電路的這些相似性以及磁通連續(xù)定理和安培環(huán)路定律，可提供一個分析和計算磁場的有力工具磁路定理磁路定理在截面積為 S、長為 l，磁導率為的鐵環(huán)上繞以緊密的線圈N匝，設線圈中通有電流 I，根據(jù)安培環(huán)路定律2R1RBLLH dlIlHNI0rBH 0mrBSHS 0/rmNISNIllS