高考數(shù)學總復(fù)習專題2.5 圓錐曲線 （原卷版）新課標試卷

1、專題2.5 圓錐曲線題組一、 圓錐曲線中的直線問題-試卷1-1、(2022·江蘇南京市高淳高級中學高三10月月考)如圖，在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率為，上頂點到右焦點的距離為.過點作不垂直于軸，軸的直線，交橢圓于，兩點，為線段的中點，且.（1）求橢圓的方程；（2）求實數(shù)的取值范圍；（3）延長交橢圓于點，記與的面積分別為，若，求直線的方程.1-2、【2022·廣東省深圳市外國語學校第一次月考10月】已知橢圓C的中心為坐標原點，且以直線（mR）所過的定點為一個焦點，過右焦點F2且與x軸垂直的直線被橢圓C截得的線段長為2.（1）求橢圓C的標準方程；.（1）設(shè)點A，B分別是橢

2、圓C的左右頂點，P，Q分別是橢圓C和圓O上的動點（P，Q位于y軸兩側(cè)），且直線PQ與x軸平行，直線AP，BP分別與y軸交于不同的兩點M，N，求證QM與QN所在的直線互相垂直.1-3、(2022·湖南省雅禮中學開學考試-)(12分)已知橢圓C：1(ab0)的焦距與橢圓的焦距相等，且C經(jīng)過拋物線的頂點(1)求C的方程；(2)若直線ykxm與C相交于A，B兩點，且A，B關(guān)于直線l：xty10對稱，O為C的對稱中心，且AOB的面積為，求k的值1-4、(2022·江蘇南京市中華中學高三10月月考)(本小題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在x軸上

3、，右頂點A(2，0)到右焦點的距離與它到右準線的距離之比為(1)求橢圓C的標準方程；(2)若M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩點，設(shè)P(4，0)，連接PM交橢圓C于另一點E求證：直線NE過定點B，并求出點B的坐標1-5、（2021·廣東華僑中學高三月考）已知橢圓：的左右頂點分別為，右焦點為，點在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）若直線：與橢圓交于，兩點，已知直線與相交于點，證明：點在定直線上，并求出此定直線的方程題組二、 圓錐曲線中的最值與范圍問題-試卷2-1、(2022·江蘇第一次百校聯(lián)考)(本題滿分12分)如圖，已知橢圓C1：，橢圓C2：，A(2，0)，B(2，0)P為

4、橢圓C2上一動點且在第一象限內(nèi)，直線PA，PB分別交橢圓C1于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)EF交x軸于Q點過B點作BH交橢圓C1于G，且BHPA(1)求證：直線GF過定點，并求出該定點；(2)若記P，Q點的橫坐標分別為xp，xQ，求的取值范圍2-2、(2022·江蘇如皋期初考試-)已知C為圓(x1)2y212的圓心，P是圓C上的動點，點M(1,0)，若線段MP的中垂線與CP相交于Q點.(1)當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡N的方程；（4分）(2)過點(1,0)的直線l與點Q的軌跡N分別相交于A，B兩點，且與圓O：x2y22相交于E，F(xiàn)兩點，求|AB|·|EF|2的取值范圍（8分）2-3

5、、(2022·江蘇如皋中學高三10月月考)已知點A，B在橢圓上，點A在第一象限，O為坐標原點，且.（1）若，直線的方程為，求直線的斜率；（2）若是等腰三角形(點O，A，B按順時針排列)，求最大值.題組三、圓錐曲線中的定點、定值問題-試卷3-1、(2022·南京9月學情【零?！?(本小題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：(ab0)的左，右頂點分別為A，BF是橢圓的右焦點，3，·3(1)求橢圓C的方程；(2)不過點A的直線l交橢圓C于M，N兩點，記直線l，AM，AN的斜率分別為k，k1，k2若k(k1k2)1，證明直線l過定點，并求出定點的坐標3-2、(2

6、022·江蘇如皋期初考試-)已知雙曲線：的焦距為，直線（）與交于兩個不同的點、，且時直線與的兩條漸近線所圍成的三角形恰為等邊三角形.（1）求雙曲線的方程；（2分）（2）若坐標原點在以線段為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)的取值范圍；（4分）（3）設(shè)、分別是的左、右兩頂點，線段的垂直平分線交直線于點，交直線于點，求證：線段在軸上的射影長為定值.（6分）3-3、【2022·廣東省廣州市10月調(diào)研】已知拋物線的焦點為點在上， （1）求;（2）過作兩條互相垂直的直線，與交于兩點，與直線交于點，判斷是否為定值?若是，求出其值；若不是，說明理由題組四、 圓錐曲線中的探索性問題-試卷4-1、(2022·武漢部分學校9月起點質(zhì)量檢測)(12分)已知橢圓E：(ab0)的離心率為，點A(0，1)是橢圓E短軸的一個四等分點(1)求橢圓E的標準方程；(2)設(shè)過點A且斜率為k1的動直線與橢圓E交于M，N兩點，且點B(0，2)，直線BM，BN分別交C：于異于點B的點P，Q，設(shè)直線PQ的斜率為k2，求實數(shù)，使得k2k1恒成立4-2、（2021·深圳市龍崗區(qū)平岡中學高三月考）在平面直角坐標系中，已知橢圓的右頂點為，