等邊三角形（2）

1、 歡迎各位歡迎各位 評委及同仁評委及同仁 光臨指導光臨指導等邊三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形的性質(zhì)和判定(2)(2)程家鋪初級中學程家鋪初級中學 史娟英史娟英學習目標學習目標 1通過拼圖、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、證通過拼圖、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、證明含明含30角的直角三角形的性質(zhì)。角的直角三角形的性質(zhì)。 2能說出有一個角為能說出有一個角為30的直角三角的直角三角形的性質(zhì)并學會簡單應用。形的性質(zhì)并學會簡單應用。 學習重點學習重點含含30角的直角三角形的性質(zhì)定理及應用。角的直角三角形的性質(zhì)定理及應用。學然后知不足，知不足然學然后知不足，知不足然后能后能 自反也！自反也！ 學記學記預習自測預習自測 如圖所示，已

2、知已知ABC中，中， C =90，A =30，且，且AB =8cm,則BC= cm.A B C 互動探究互動探究等邊三角形是軸對稱圖形，若沿著其中一等邊三角形是軸對稱圖形，若沿著其中一 條對稱軸折疊，能產(chǎn)生什么特殊圖形？條對稱軸折疊，能產(chǎn)生什么特殊圖形？這個特殊的直角三角形相比一般的直角三角這個特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之處，它有什么特殊性質(zhì)形有什么不同之處，它有什么特殊性質(zhì)用兩個全等的含用兩個全等的含30角的直角三角尺，你能角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請說說拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請說說你的理由你的理由 A B D C A B

3、C D 你能借助這個圖形，找到含你能借助這個圖形，找到含30角的直角角的直角 ABC 的直角邊的直角邊BC 與斜邊與斜邊AB 之間有什么數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？量關(guān)系嗎？ 猜想在直角三角形中，如果一個銳角等猜想在直角三角形中，如果一個銳角等于于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半半. 。請說一說你猜想的命題中，條件和結(jié)論分請說一說你猜想的命題中，條件和結(jié)論分別是什么？并結(jié)合圖形，用符號語言表述出別是什么？并結(jié)合圖形，用符號語言表述出來來.并思考怎樣證明這個命題？并思考怎樣證明這個命題？ A B C BC = = AB 12證明：證明：在在ABC 中，中，C =

4、 =90，A = =30, , B = =60延長延長BC 到到D，使，使BD = =AB，連接連接AD，則則ABD 是等邊三角形是等邊三角形由等邊三角形的性質(zhì)可知，由等邊三角形的性質(zhì)可知，AC 也是也是BD 邊上的中線，邊上的中線， BC = BD = AB 活動操作，探索性質(zhì)活動操作，探索性質(zhì)ABCD 2/1已知：如圖，在已知：如圖，在RtABC 中，中，C = =90，A = =30. . 求證：求證：BC = = AB21符號語言：符號語言：在在RtABC 中，中，C = =90，A = =30，動手操作，探索性質(zhì)動手操作，探索性質(zhì)在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一

5、個銳角等于30，那么，那么 它所對的直角邊等于斜邊的一半它所對的直角邊等于斜邊的一半. .ABCBC = = AB21思考思考圖中圖中BC、DE 分分別是哪個直角三角形的直角別是哪個直角三角形的直角邊？它們所對的銳角分別是邊？它們所對的銳角分別是多少度？多少度？ 性質(zhì)運用性質(zhì)運用例如圖是屋架設計圖的一部分，點例如圖是屋架設計圖的一部分，點D 是斜梁是斜梁AB 的中點，立柱的中點，立柱BC、DE 垂直于橫梁垂直于橫梁AC，AB = =7. .4 cm，A = =30，立柱，立柱BC、DE 要多長？要多長？ABCDE解：解：DEAC，BCAC，A = =30，2121BC = = AB，DE =

6、= AD21又又AD = = AB，21DE = = AD = =1. .85（m） BC = =3. .7（m）答：答：立柱立柱BC 的長是的長是3. .7 m，DE 的長是的長是1. .85 m性質(zhì)運用性質(zhì)運用例如圖是屋架設計圖的一部分，點例如圖是屋架設計圖的一部分，點D 是斜梁是斜梁AB的中點，立柱的中點，立柱BC、DE 垂直于橫梁垂直于橫梁AC，AB = =7. .4 cm，A = =30，立柱，立柱BC、DE 要多長？要多長？ABCDE1課堂檢測課堂檢測練習練習1如圖，在如圖，在ABC 中，中，ACB = =90，CD 是是 高，高，A = =30，AB = =4則則BD = = . . A B C D 本節(jié)課我學會了什么？我的困惑是什么？我還想知道什么？小結(jié)小結(jié)暢所欲言暢所欲言 作業(yè)作業(yè)各組的各組的1號號5號完成號完成導學測評導學測評28頁的練習頁的練習題題;(11題選作）題選作）各組的各組的6號，號，7號，號，8號完成課本號完成課本8