經(jīng)典數(shù)學選修1-1復習題1522

1、經(jīng)典數(shù)學選修1-1復習題單選題(共5道)1、雙曲線x2-y2=1的左焦點為F,點P為左支下半支上任意一點(異于頂點)，貝U直線PF的斜率的變化范圍是()A(-R,0)B(1,+8)C(-,0)U(1,+8)D(-8,-1)U(1,+8)2、以點(1,-1)為中點的拋物線y2=8x的弦所在的直線方程為()Ax-4y-3=0Bx+4y+3=0C4x+y-3=0D4x+y+3=03、某公司規(guī)定：對于小于或等于150件的訂購合同,每件售價為200元,對于多于150件的訂購合同,每超過一件,貝每件的售價比原來減少1元,貝使公司的收益最大時應該訂購的合同件數(shù)是()A150B175C200D2254、對于三

2、次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)，給出定義：設f'(x)是函數(shù)y=f(x)的導數(shù)，f(x)是f'(x)的導數(shù)，若方程f(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0)為函數(shù)y=f(x)的“拐點”某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心,設函數(shù)g（x）辛3丄x2+3x-,則g（誌y）+g（擊7）+g20142015A2013B2014C2015D20165、給出以下四個命題： 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都

3、垂直，那么這條直線垂直于這個平面； 如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）&（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點-二的雙曲線的標準方程。7、已知函數(shù)汽”皐小的圖象過(一1,1)點，其反函數(shù)M茨的圖象過(8,2)點。(1) 求a,k的值；(2) 若將的圖象向在平移兩個單位，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)一.的圖象，寫出*y：的解析式；(3) 若函數(shù)心W幾也心吩的最小值及取最小值時x的值。8、已知函數(shù)f(x)=(aR).求f(x)的極值；若函數(shù)f

4、(x)的圖象與函數(shù)g(x)=1的圖象在區(qū)間(0，e2上有公共點,求實數(shù)a的取值范圍.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點".一-的雙曲線的標準方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點:-的雙曲線的標準方程。填空題（共5道）11、設-一為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且上的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設.：為雙曲線-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且孚的最小值為匚：，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.13、雙曲線二看二的離心率為14、雙曲線：一的兩條漸近線的方程為15、已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(1)=

5、2,且f(x)在R上的導數(shù)f'(x)V1,則不等式f(2x)V2x+1的解集為.1- 答案：C2- 答案：C3- 答案：B4- 答案：tc解：函數(shù)的導數(shù)g'(x)=x2-x+3,g"(x)=2x-1,由g"(x0)=0得2x0-1=0解得x0=-,而g(!)=1,故函數(shù)g(x)關于點(,1)對稱,-'-g(x)+g(1-x)I2201420142013=2,故設g(冗|5)+g(帀Tip+gWiT)=m則g(而7)+g(2015)+g(需y)=m兩式相加得2X2014=2m貝Um=2014故選：B5- 答案：B1- 答案：設所求雙曲線的方程為-,將點

6、-1-'-代入得.=-2,所求雙曲線的標準方程為-略2- 答案：(1)a=2k=1;(2)l;(3)(1)由題意知(2)由(1)知充叮(x>2)(3)I.當且僅當_.'-13- 答案：(1)f(x)在x=e1a處取得極大值，f(x)極大值=f(e1a)=ea1，無極小值(2)1,)(1)f(x)的定義域為(0,)，廠(x)廠，令f'(x)=0得x=e1a，當x(0，e1a)時，f'(x)>0，f(x)是增函數(shù)；當x(e1a，+x)時，f'(x)<0，f(x)是減函數(shù)，f(x)在x=e1a處取得極大值，f(x)極大值=f(e1a)=ea1

7、,無極小值.(2)當e1a<e2時，即a>1時，由(1)知f(x)在(0,ela)上是增函數(shù)，在(e1a,e2上是減函數(shù)，二f(x)max=f(e1a)=ea1,又當x=ea時，f(x)=0,當x(0,ea時,f(x)<0；當x(ea,e2時，f(x)>0；vf(x)的圖象與g(x)=1的圖象在(0,e2上有公共點，ea1>1,解得a>1,又a>1，所以a>1.當ela>e2時，即a<1時，f(x)在(0,e2上是增函數(shù)，f(x)在(0,e2上的最大值為f(e2)二，所以原問題等價于>1,解得a>e22.又a<1,所

8、以此時a無解綜上，實數(shù)a的取值范圍是1,+x).4- 答案：設所求雙曲線的方程為-，將點-代入得二-,£所求雙曲線的標準方程為手-纟略5- 答案：設所求雙曲線的方程為-,將點-代入得=-2,所求雙曲線的標準方程為一一略1- 答案：試題分析：v雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點分-二(當且僅當時取等號)，所以別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,麗丁-彊皿=眄_佔|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點評：本題把雙

9、曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2- 答案：一試題分析：v雙曲線;4-(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:-.:(當且僅當一時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。3- 答案：試題分析：由雙曲線-的方程可得,'»*,所以，.，故"a*4- 答案："、依題意，.-，-.：，雙曲線右-？4的兩條漸近線的方程為；-"-