經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題2341

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題單選題（共5道）1、下列命題中，其中假命題是（）A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A命題“若p,則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題B命題“？xRx2-x0”的否定是“？xRx2-x0”C命題“直棱柱每個(gè)側(cè)面都是矩形”為真D若am20,b0）,11,12為其漸近線，F(xiàn)為右a,p焦點(diǎn)，過(guò)F作I/12且I交雙曲線C于R,交l1

2、于M価二入而，且入（,扌），則雙曲線的離心率的取值范圍為（）A（1,B(,)C(,)D(|冃，+R)5、設(shè)直線x=m與函數(shù)f(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交于點(diǎn)MN則|MN|的最小值為()AOB1C4-In2簡(jiǎn)答題(共5道)6(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)：0）,求導(dǎo)數(shù)得y=2x-*二（x0）令yv0,vx0,.0vxvf,函數(shù)在（0,3）上為單調(diào)減函數(shù)，令y0,vx0,ax,.函數(shù)在（亭，+x）上為單調(diào)增函數(shù)，x=時(shí)，函數(shù)取得最小值為切返：即|MN|的最小值為加匡故選D.1- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為，將點(diǎn)一I-一-代入得=-2,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為一一略

3、2- 答案：y=2(1+cos2x)(1+cos2x)=2(1+cos2x)(-sin2x)(2x)=4(1+cos2x)(-sin2x)=-4sin2x-2sin4x3- 答案：(1)畑爍二時(shí)取得最小值，用y；(2)同解析;(1)對(duì)函數(shù)一;求導(dǎo)數(shù)：十：嚴(yán)一I-X-it5*!址葉一E2jl2-r-于是：-當(dāng):|:；1(在區(qū)間廣;-是減函數(shù)，當(dāng)-在區(qū)間是增函數(shù).所以工-時(shí)取得最小值,皆7,(n)(i)當(dāng)n=1時(shí)，由(I)知命題成立(ii)假定當(dāng)=時(shí)命題成立，即若正數(shù).：,則/:-.：:-:-：；.：:當(dāng)-時(shí)，若正數(shù)II-令貝卜：為-I-T正數(shù)，且;:.,-由歸納假定知e工二匚：心：vkfr：列込

4、icp1-竝恥怙罠2*?門社壯丨+i;抽起&同理，由.可得_;二.:?:-1-.：!綜合、兩式；：.1：二：.:.-.-.:(ii)將點(diǎn)-代入得二-可知對(duì)一切正整數(shù)n命題成立.4- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略丄-15- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得.=-2，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為于-略1- 答案：一試題分析：雙曲線一-(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,一：-(當(dāng)且僅當(dāng)-一時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c

5、,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2- 答案：解：函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象過(guò)原點(diǎn)，可得c=0;又f(x)=3x2+2ax+b,且f(x)在x=1處的切線斜率均為-1，則有0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一:-(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5- 答案：4；試題分析：雙曲線-(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分(Ti-別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一，二(當(dāng)且僅當(dāng):.-時(shí)取等號(hào))，所以lFtLFtI|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF