如何對(duì)學(xué)生考試成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

1、一、原始分和標(biāo)準(zhǔn)分的定義原始分是考試后直接從卷面上得到的分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)分是指通過(guò)原始分轉(zhuǎn)化而得到的一種地位量數(shù)，它反映考生成績(jī)?cè)谌w考生成績(jī)中的位置。因此，無(wú)論試題難或易，無(wú)論整體原始分偏高或偏低，整體標(biāo)準(zhǔn)分都沒(méi)有什么變化。二、標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算根據(jù)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，標(biāo)準(zhǔn)分Z是原始分與平均分的離差以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的分?jǐn)?shù)，用公式表示為：Z=(X-A)/S其中：X為該次考試中考生個(gè)人所得的原始分；A為該次考試中全體考生的平均分；S為該次考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)轉(zhuǎn)換后得到的標(biāo)準(zhǔn)分Z在一般情況下都帶小數(shù)，而且會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，實(shí)際使用時(shí)不太方便，所以還要對(duì)Z分?jǐn)?shù)進(jìn)行線(xiàn)性變換(T變換)：T=500+100Z這就是我們通常所

2、說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)分。這種標(biāo)準(zhǔn)分的平均值為500,也就是說(shuō)，如果某考生的標(biāo)準(zhǔn)分為500,則該生的成績(jī)處于此次考試的中間位置。標(biāo)準(zhǔn)分有如下性質(zhì)：平均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1;分?jǐn)?shù)之間等距，可以作加減運(yùn)算；原始分轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分是線(xiàn)性轉(zhuǎn)換，不會(huì)改變?cè)挤值姆植夹螤?，也不改變?cè)瓉?lái)分?jǐn)?shù)的位置次序。三、使用標(biāo)準(zhǔn)分比使用原始分有什么好處？根據(jù)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，原始分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分的意義可以從下面的比較中反映出來(lái)：?jiǎn)蝹€(gè)標(biāo)準(zhǔn)分能夠反映考生成績(jī)?cè)谌w考生成績(jī)中的位置，而單個(gè)原始分則不能。例如，某考生某科的原始成績(jī)?yōu)?5分，無(wú)法說(shuō)明其這科成績(jī)究竟如何，因?yàn)檫@與試題的難度有關(guān)，與總體考生的分?jǐn)?shù)有關(guān)。如果某考生某科的標(biāo)準(zhǔn)分為650,即Z分

3、數(shù)為1.5,則通過(guò)查正態(tài)分布表，查得對(duì)應(yīng)的百分比為0.9332,于是我們知道，該考生的成績(jī)超過(guò)了93.32%的考生的成績(jī)，這就是分?jǐn)?shù)解釋的標(biāo)準(zhǔn)化。不同學(xué)科的原始分不可比，而不同學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)分是可比的。不同的學(xué)科，由于試題的難易程度不同，各學(xué)科的分?jǐn)?shù)價(jià)值也就不同。例如某考生的語(yǔ)文原始成績(jī)?yōu)?0分,數(shù)學(xué)原始成績(jī)?yōu)?0分，從原始分看，其語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)于數(shù)學(xué)成績(jī)。但如果這次考試全體考生的語(yǔ)文原始分平均為86分，而數(shù)學(xué)原始分平均為60分，則該考生的語(yǔ)文成績(jī)處于全體考生的平均水平之下，而數(shù)學(xué)成績(jī)處于全體考生的平均水平之上，即該生的數(shù)學(xué)成績(jī)實(shí)質(zhì)上優(yōu)于語(yǔ)文成績(jī)。從標(biāo)準(zhǔn)分的角度來(lái)衡量，其語(yǔ)文標(biāo)準(zhǔn)分小于500分，而數(shù)學(xué)

4、標(biāo)準(zhǔn)分大于500分。由于標(biāo)準(zhǔn)分代表了原始分在整體原始分中的位置，因此是可比的。不同學(xué)科的原始分不可加，而不同學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)分之間具有可加性。既然不同學(xué)科的原始分不可比，那么也就不可加。多學(xué)科成績(jī)，只有在各科成績(jī)的平均值相同、標(biāo)準(zhǔn)差也相同的條件下，才能相加，否則是不科學(xué)的。各學(xué)科原始分的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差一般都不相同，而各學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)分的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差都基本相同，因此，各科的標(biāo)準(zhǔn)分是可加的。四、什么是增值？教學(xué)增值就是評(píng)價(jià)時(shí)將學(xué)生原有基礎(chǔ)一并考慮，用以比較原有基礎(chǔ)與接受教師教育后成績(jī)?cè)鲞M(jìn)的幅度。增值評(píng)價(jià)分為兩步：首先根據(jù)原有基礎(chǔ)得到一個(gè)輸入值；然后根據(jù)教育后的成績(jī)得出一個(gè)輸出值。輸出值與輸入值之間的差

5、就是增值，用公式表現(xiàn)就是：增值=輸出值-輸入值教學(xué)增值評(píng)價(jià)法是一種借助計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和統(tǒng)計(jì)程序。對(duì)教師的教學(xué)效果（即教師對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的影響程度）做出判斷的教師評(píng)價(jià)方法。一個(gè)教師的教學(xué)總會(huì)有一定的效果.對(duì)學(xué)生成績(jī)總會(huì)產(chǎn)生的影響，但這種影響范圍可大可小，可正可負(fù)，而教學(xué)增值評(píng)價(jià)就是將這種影響進(jìn)行量化，進(jìn)而遴選積極影響、轉(zhuǎn)化消極影響、促成有效教學(xué)、擴(kuò)大受益群體。五、如何簡(jiǎn)潔作出標(biāo)準(zhǔn)分的數(shù)據(jù)？打開(kāi)08級(jí)成績(jī)，看原始分換算成標(biāo)準(zhǔn)分”，分別在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、，后面插入一列，例如：白月同學(xué)的語(yǔ)文標(biāo)準(zhǔn)分是108,在其后面的空格中輸入：=100*（D2-AVERAGE(D$3:D$746)/STDEVP(D$3:D$

6、746)+500這就將白月同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分了，成績(jī)是445分。只需要雙擊445就可以將所有高一的學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)都轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分了，只需復(fù)制這一列到數(shù)學(xué)后一列，就自動(dòng)生成了數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分了，同理可得到其他各科的標(biāo)準(zhǔn)分。六、如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析1、任課教師如何通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)打開(kāi)08級(jí)成績(jī)，看學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)分與班級(jí)各科平均分”例如：通過(guò)白月同學(xué)的成績(jī)可以明顯看出，她的理科相對(duì)比較強(qiáng)，尤其數(shù)學(xué)非常突出，超過(guò)了86.65%的同學(xué)，文科相對(duì)比較薄弱，尤其歷史，有86.21%的同學(xué)超過(guò)了她。再看學(xué)生增值與班級(jí)各科平均增值”，白月同學(xué)的數(shù)學(xué)、化學(xué)較上次期中考試進(jìn)步幅度較大，而語(yǔ)文、歷史、地理較上次期中考試

7、退步也很明顯。任課教師可以深入了解白月同學(xué)的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣，針對(duì)本學(xué)科的特點(diǎn)，提供給她一些合理化的建議。2、任課教師如何通過(guò)數(shù)據(jù)反思自己的教學(xué)打開(kāi)08級(jí)成績(jī)，看學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)分與班級(jí)各科平均分”,例如：高一、1班的英語(yǔ)平均分為531,在全班各科名列第一，在高一外語(yǔ)中也名列第一，在高一各科中也名列前茅，因此這個(gè)班的英語(yǔ)不僅是班級(jí)的優(yōu)勢(shì)科，也是高一級(jí)部的優(yōu)勢(shì)科。再看學(xué)生增值與班級(jí)各科平均增值，高一、1班的英語(yǔ)平均增值為9,增值率（正增值的學(xué)生數(shù)除以學(xué)生總數(shù)）為55.32%,說(shuō)明該科老師的教學(xué)對(duì)高一、1班學(xué)生的正影響較大。Exce應(yīng)對(duì)特殊學(xué)生成績(jī)分析統(tǒng)計(jì)老方法遇至1J新問(wèn)題1.考試混合編，成績(jī)統(tǒng)一理-

8、關(guān)于使用Excel進(jìn)行學(xué)生成績(jī)處理，已經(jīng)是老話(huà)題了。但在實(shí)際工作中還是會(huì)有很多新問(wèn)題，例如，現(xiàn)在很多學(xué)校都是全年級(jí)各班混在一起考試，以防考試改卷中的不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)。而統(tǒng)計(jì)成績(jī)時(shí)，則是將已判分但未拆封的考卷統(tǒng)一交到教務(wù)處，先按座位號(hào)順序（每本考卷的自然順序）錄入各科分?jǐn)?shù)，再分析統(tǒng)計(jì)出全年級(jí)各科成績(jī)。舉例說(shuō)明，如圖1（記錄11至830隱藏了），要統(tǒng)計(jì)二（1）班優(yōu)秀人數(shù)，傳統(tǒng)做法就是先按考試號(hào)排序，再通過(guò)公式“=COUNTIF（數(shù)!D2:D69,=96）”求出。它的弊端是要手工逐個(gè)修改“D2:D69個(gè)參數(shù)中的兩個(gè)行號(hào)（2和69）,這可是一項(xiàng)工作量很大的工作。當(dāng)然，簡(jiǎn)單的方法還是有的，往下看吧。考試號(hào)里提

9、班級(jí)2.初步準(zhǔn)備-如圖1,列的考試號(hào)中取出前三位（班級(jí)編號(hào)）放在S歹L即在單元格S2輸入公式“=LEFT（B2,3）”然后雙擊（或拖動(dòng)）S2單元格右下角的填充柄即可。班級(jí)等級(jí)二合一3.再做輔表-在圖1所示的工作簿中再新建一工作表，并將其命名為等級(jí)工在單元格A1中輸入公式“分?jǐn)?shù)!A1”，回車(chē)，選定A1,按住A1右下角的填充柄向右下拖至C840單元格，將分?jǐn)?shù)”工作表中的姓名、考號(hào)、座位號(hào)引用到等級(jí)”工作表中（注意，千萬(wàn)不能復(fù)制粘貼過(guò)來(lái)，這樣不能保持兩表數(shù)據(jù)的一致性）。再選定C1,按住C1右下角的填充柄向右拖至L1單元格，將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)等9個(gè)學(xué)科科目引用過(guò)來(lái)。接著，在D2單元格中輸入IF嵌套公式“二下

10、份數(shù)！D2=96，分?jǐn)?shù)！$S2&a,IF（分?jǐn)?shù)！D2=72，分?jǐn)?shù)！$S2&b,IF（分?jǐn)?shù)！D248,分?jǐn)?shù)!$S2&d,分?jǐn)?shù)!$S2&c）SD2單元格中公式的含義是：看分?jǐn)?shù)!D2”單元格中的分?jǐn)?shù)（即分?jǐn)?shù)”工作表中李?lèi)偟恼Z(yǔ)文分?jǐn)?shù)）是否大于等于96。如果是，則在D2單元格中填入“201a”一身數(shù)”工作表中S2單元格中的字符“201加上“a”（20狀二（1）班,a”表示成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀”；）如果不是（即小于96）,再看是否大于等于72。如果是，則在D2單元格中填入“201b;”如果不是（即小于72）,再看是否小于48。如果是，則在D2單元格中填入“201戌如果不是（即小于72大于48）,則在D2單單元格

11、中填入“201d最后按住D2單元格右下角的填充柄向右下拖至L840元格，就可以將每個(gè)學(xué)生各科成績(jī)的等級(jí)及所屬班級(jí)都填好了所需數(shù)據(jù)瞬間齊4,最終統(tǒng)計(jì)-輔表制好之后，言歸正傳回到統(tǒng)計(jì)”工作表（如圖2）中，在A17至UE28單元。格區(qū)域中利用自動(dòng)填充功能再制作一小塊輔助數(shù)據(jù)（如圖2）萬(wàn)事俱備，下面開(kāi)始班級(jí)總?cè)藬?shù)及優(yōu)秀率、及格率等的統(tǒng)計(jì)了。仍以二（1）班優(yōu)秀率為例，現(xiàn)在就改用這樣的公式了“COUNTIF（級(jí)！$D:$D,$B17）；即對(duì)等級(jí)”工作表中D列所有單元格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（等級(jí)!$D:$D）,找出值為“201a”本工作表即具體做法統(tǒng)計(jì)”工作表的$317的值，代表二（1）班優(yōu)秀率）的單元格數(shù)目如下：（1

12、）；班級(jí)總?cè)藬?shù)（在B4單元格中輸入）：“=COUNT即:!$S:$S,A17）”（2）；優(yōu)秀人數(shù)（在C4單元格中輸入）：“=COUNTI窿級(jí)!$D:$D,$B17）”（3）；優(yōu)秀率（在D4單元格中輸入）：“=C4/$B4100（4）及格人數(shù)（在E4單元格中輸入）：“=COUNTIF（等；級(jí)!$D:$D,$B17）+COUNTI畤級(jí)！$D:$D,$C17）”；（5）及格率（在F4單元格中輸入）：“=E4/$B4100（6）低分人數(shù)（在G4單元格中輸入）：=COUNTI胃；級(jí)!$D:$D,$E17）”；（7）（氐分率（在H4單元格中輸入）：“=G4/$B4100”到此為止，其余數(shù)據(jù)通過(guò)自動(dòng)填充功能

13、，瞬間即可完成。一表成,終年用，一勞而永逸5.方法點(diǎn)評(píng)-（1）不同年級(jí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單套用：比如，首先制作好了一年級(jí)的統(tǒng)計(jì)表，的內(nèi)容更改為二年級(jí)白勺通過(guò)復(fù)制粘貼將第一個(gè)工作表（分?jǐn)?shù)”工作表）數(shù)據(jù)表，則二年級(jí)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)便自然而成。多次考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單套用：這次考試的統(tǒng)計(jì)表，到下次考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)時(shí)，照用不誤，只將第一個(gè)工作表?yè)Q成新生的成績(jī)記載就可以了。如何對(duì)學(xué)生考試成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析（3）教師應(yīng)該知道的幾種成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析方法一、成績(jī)段統(tǒng)計(jì)表此方法常用，舉例如下：表：某年級(jí)某學(xué)科某班學(xué)生考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)（本卷滿(mǎn)分100分）30以下分?jǐn)?shù)段10090907575606030人數(shù)9161484百分率17.631.4

14、27.515.77.8（%）從表中可以得到如下信息：7590這一分?jǐn)?shù)段人數(shù)最多，有16人；60分（及格）以上有39人；60分以下有12人，其中30分以下4人，需要盡快補(bǔ)差等。二、平均分在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中的公式是：由于大家都很熟悉，舉例從略。平均分可以了解各組（班）學(xué)生的平均水平是否一樣。三、全距（也叫極差）（符號(hào)為“可是指一組數(shù)據(jù)中由最大量數(shù)到最小量數(shù)的距離（也就是中常說(shuō)的最教學(xué)高分與最低分的差）。R小說(shuō)明離散程序小，比較整齊。四、標(biāo)準(zhǔn)差是指一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)值與它們的平均數(shù)之差的平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根（符號(hào)為S”）公式：-上式中x1X2,為學(xué)生的個(gè)人成績(jī)，x為學(xué)生的平均分，n為學(xué)生人數(shù)。如：83

15、84一組82878888898990907385二組53888992959699100上面兩組學(xué)生的平均成績(jī)都是82分，根據(jù)計(jì)算公式，可求得兩組的標(biāo)準(zhǔn)差分別為2.79分和13.58分，說(shuō)明第一組學(xué)生的離散度小，學(xué)生的成績(jī)均勻。五、差異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差可以用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)之間的離散程度的大小，但有兩種情況這種比較毫無(wú)意義：一是兩組數(shù)據(jù)的測(cè)量單位不同；二是兩組數(shù)據(jù)的測(cè)量單位雖然相同，但它們的平均數(shù)相差較大。這時(shí)可用差異系數(shù)（用CV表示）進(jìn)行比較。一公式為：CV=S/兇00%（式中S為標(biāo)準(zhǔn)差，x為平均分）例如：某一測(cè)驗(yàn)，一年級(jí)的平均分是50分，標(biāo)準(zhǔn)差是4.12;三年級(jí)的平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是6.04。問(wèn)這兩個(gè)年級(jí)的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)中哪一個(gè)離散程度大？由于平均數(shù)相差較大，不可以直接比較兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算后得到一年級(jí)的差異系數(shù)是8.24%,三年級(jí)的差異系數(shù)是7.55%,顯然一年級(jí)的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)離散程度大。六、標(biāo)準(zhǔn)分（用符號(hào)Z表示）平均值與標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)考察與分析同質(zhì)的統(tǒng)計(jì)資料是有價(jià)值的，但對(duì)于不同質(zhì)的考試，如不同學(xué)科，或同一學(xué)科不同考試意義就不大，這時(shí)一般就要用標(biāo)準(zhǔn)