實(shí)際問題與方程

1、實(shí)際問題與方程例4教學(xué)設(shè)計(jì)清湖小學(xué)馬琴教學(xué)內(nèi)容：教科書第78頁的例4教學(xué)目標(biāo)：1.能根據(jù)和倍問題的數(shù)量關(guān)系特征設(shè)定未知數(shù)，列出方程。2,讓學(xué)生通過乘法分配律來解答ax土bx=c的方程，掌握解方程的技巧。3、通過觀察、分析比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：能正確找出題中的數(shù)量關(guān)系設(shè)定未知數(shù)列出方程，并會解答形如ax+bx=c的方程教學(xué)難點(diǎn)：確定設(shè)哪個數(shù)量為x,正確尋找等量關(guān)系列出方程。教具：課件、練習(xí)本。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、卡片搶答游戲師：我們先來玩一個小游戲，搶答卡片上的結(jié)果，看看哪位同學(xué)反映的又快，回答的又準(zhǔn)呢？獲勝者頒發(fā)一顆口算能力星。教師出示卡片。x+9xc0.6c5.2

2、y-3.2y2.3x-x學(xué)生觀察卡片思考口答結(jié)果，獲勝者領(lǐng)取一顆口算能力星。師：在剛才搶答中，你們運(yùn)用了什么運(yùn)算定律得出的結(jié)果呢？生：乘法分配律。2、分析數(shù)量關(guān)系師：在剛才的小游戲中，同學(xué)們表現(xiàn)出了敏銳的思考力和熟練的口算能力，接下來，有沒有信心再挑戰(zhàn)一下“分析之星”呢？生：有。師出示課件上的題目。用含有字母的式子填空：1）女同學(xué)有X人，男同學(xué)比女同學(xué)多8人，男同學(xué)有（）人；2）女同學(xué)有X人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的1.5倍，男同學(xué)有（）人。3）地球上的陸地面積為x平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍，海洋面積約為（）平方千米，地球的表面積是（）平方千米。生思考問題并進(jìn)行回答，并且獲得一顆分析

3、之星。師：大家的分析能力都比較強(qiáng)，仔細(xì)觀察這些題，說說你的發(fā)現(xiàn)？生：題目中含有兩個未知數(shù)，其中較小的未知數(shù)為x,根據(jù)倍數(shù)關(guān)系可以寫出另一個未知數(shù)。師：大家都有一顆善于發(fā)現(xiàn)的慧眼，今天我們就來繼續(xù)研究相關(guān)的問題。（板書課題）用方程解決實(shí)際問題例4二、探究新知1、介紹地球知識，引出例4談話引入：老師給大家?guī)砹艘粡埖厍蛘掌ㄕn件出示太空拍攝的地球照片），介紹地球知識，地球不僅是一個非常美麗的藍(lán)色星球，而且也是我們?nèi)祟愘囈陨娴募覉@，今天我們了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆蓋，海洋的面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出陸地的面積。那你知道藍(lán)色表示什么？黃綠色的部分表示什么？學(xué)生觀察圖片，回答：藍(lán)色表示海洋面

4、積，黃綠色表示陸地面積。老師搜集了這樣兩信息（課件出示信息及問題），看看你能求出海洋面積和陸地面積各是多少嗎？2、自學(xué)例4師：前面的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒，接著，我要考一考同學(xué)們的自學(xué)能力了。看看誰能獲得自學(xué)之星。出示自學(xué)問題：（1）利用方程的方法解決問題，確定未知數(shù)，用x表示：題目中含有幾個未知數(shù)？我們應(yīng)該設(shè)哪個未知數(shù)為x最好？其他的未知數(shù)該如何表示出來？（2）分析題目的已知條件和問題，本題的等量關(guān)系是什么？（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。學(xué)生先獨(dú)立完成后，再小組交流各自方法。（四人一組）小組內(nèi)交流自己的做法，把自學(xué)過程中不懂的問題提出來，小組合作解決。學(xué)生交流的過程中，教師巡視進(jìn)行點(diǎn)撥

5、。匯報(bào)交流：師：根據(jù)大家討論的結(jié)果，誰愿意與大家分享一下你的想法？師：題目中含有幾個未知數(shù)，該如何設(shè)出未知數(shù)？生1:題目中含有兩個未知數(shù)，設(shè)陸地面積為x億平方米，根據(jù)兩個未知數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，海洋面積則為2.4x億平方千米。師：等量關(guān)系是什么？生2:等量關(guān)系是：海洋面積+陸地面積=地球表面積，陸地面積W球表面積-海洋面積海洋面積=M球表面積-陸地面積學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出不同的方程。教師展示學(xué)生的不同解法：解：設(shè)海洋面積x億平方千米解：設(shè)陸地面積x億平方千米，則海洋面積2.4x平方千米x+x+2.4=5.12.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.

6、4x億平方千米x+2.4x=5.1引導(dǎo)學(xué)生對比這幾種解法，發(fā)現(xiàn)同一種數(shù)量關(guān)系中，加法比減法容易思考，乘法比除法容易計(jì)算。教師重點(diǎn)講解第三種方法：x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.1（乘法交換律）3.4x=5.13.4x+3.4=5.1+3.4x=1.5引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在解方程的過程中注意應(yīng)用了乘法交換律。探究第二個未知數(shù)的解法。提問：1.5表示什么？生：1.5表水陸地面積是1.5億平方千米。師：那海洋面積該怎樣求呢？同桌相互交流一下，匯報(bào)結(jié)果。生3:5.1-1.5=3.6（億平方千米）（利用和的關(guān)系）生4:2.4x=2.4X1.5=3.6（億平方千米）（利用倍的關(guān)系）師：用方程求出陸地面積

7、后，同學(xué)們用不同的關(guān)系算出了海洋面積，非常好。同學(xué)們有什么要提醒大家的嗎？生：書寫單位。師：如何驗(yàn)證我們做的正確與否呢？生：進(jìn)行檢驗(yàn)回顧以前的代入法檢驗(yàn)。引入新的檢驗(yàn)方法：1.5+3.6=5.13.6+1.5=2.4答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)寫上答句。3、小結(jié)師：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，題目中含有兩個未知數(shù)量，已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及他們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少？列方程時(shí)：通常是根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)“一倍量”為x,那么“幾倍量”就可以用幾x表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。師：通過大家的合

8、作交流，解決了問題，并獲得了一顆自學(xué)之星。三、鞏固練習(xí)，能力提升師：同學(xué)們已經(jīng)基本掌握解決問題的方法和技巧，那么我們一起走進(jìn)實(shí)踐的樂園吧。（課件出）1、填空1）五年級科技組共有24人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍，男女同學(xué)分別有多少人？解：設(shè)同學(xué)有x人，同學(xué)有人。得方程。2）五年級科技組男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)比女同學(xué)多16人。男女同學(xué)分別有多少人？解：設(shè)同學(xué)有x人，同學(xué)有人。得方程。2、列方程解決問題(1)媽媽比小明大24歲，媽媽今年的年齡是小明的3倍，。小明和媽媽今年各有幾歲？(2)兩個相鄰自然數(shù)的和是97,這兩個自然數(shù)分別是多少？四、全課總結(jié)師：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？學(xué)生暢談收獲。師總結(jié)：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了利用方程解決實(shí)際問題，同學(xué)們又掌握了一種形如ax+bx=c方程的解法，大家能說說這種方程的解題步驟嗎？引導(dǎo)總結(jié)：理解題意，找出未知數(shù)用x表示，一般把比較小未知數(shù)設(shè)為x,另一個未知數(shù)用含有x的式子表示；根據(jù)等量關(guān)系式列方程；解方程求出未知數(shù)x,利用和差或倍的關(guān)系求出另一個未知數(shù)；檢驗(yàn)寫上答句。板書設(shè)計(jì)：解決問題與方程例4例4:解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，海洋面積為