雙星系統(tǒng)專題（課堂PPT）

1、1雙星系統(tǒng)專題雙星系統(tǒng)專題2雙星系統(tǒng)：雙星系統(tǒng)：宇宙中兩顆靠得比較近的恒星稱為雙星，它們離其它宇宙中兩顆靠得比較近的恒星稱為雙星，它們離其它星球都較遠，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽星球都較遠，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計。它們繞兩者連線上某固定點做勻速圓周運動。略不計。它們繞兩者連線上某固定點做勻速圓周運動。（1）由于雙星和該固定點O總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。（2）由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等。3近年來近年來, ,天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，大部分已知恒星都存在于雙

2、星甚至多星系統(tǒng)中。天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，大部分已知恒星都存在于雙星甚至多星系統(tǒng)中。雙星對于雙星對于天體物理天體物理尤其重要，因為兩顆星的質(zhì)量可從通過觀測旋轉(zhuǎn)軌道確尤其重要，因為兩顆星的質(zhì)量可從通過觀測旋轉(zhuǎn)軌道確定。這樣，很多獨立星體的質(zhì)量也可以推算出來。定。這樣，很多獨立星體的質(zhì)量也可以推算出來。在在銀河系銀河系中，雙星的數(shù)量非常多，估計不少于單星。研究雙星，不但對于中，雙星的數(shù)量非常多，估計不少于單星。研究雙星，不但對于了解恒星形成和演化過程的多樣性有重要的意義，而且對于了解銀河系的了解恒星形成和演化過程的多樣性有重要的意義，而且對于了解銀河系的形成和演化，也是一個不可缺少的方面。形成和演化，也是

3、一個不可缺少的方面。 哈柏太空望遠鏡哈柏太空望遠鏡拍攝的拍攝的天狼星天狼星雙星系統(tǒng)，在左雙星系統(tǒng)，在左下方可以清楚的看見天下方可以清楚的看見天狼伴星狼伴星(天狼天狼 B)。4例例1 1：宇宙中兩顆相距較近的天體均為：宇宙中兩顆相距較近的天體均為“雙星雙星”，它們以二者連線上的某一，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至因點為圓心做勻速圓周運動，而不至因為萬有引力的作用而吸引到一起。設(shè)為萬有引力的作用而吸引到一起。設(shè)兩者的質(zhì)量分別為兩者的質(zhì)量分別為mm1 1 和和mm2 2， 兩者相距兩者相距L L，求：，求： (1).(1).雙星的軌道半徑之比；雙星的軌道半徑之比；(2).(2)

4、.雙星的線速度之比；雙星的線速度之比；(3).(3).雙星的角速度。雙星的角速度。5例例2 2：（：（0101北京北京.08.08寧夏卷）兩個星球組成雙星，它們在相互之寧夏卷）兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R R，其運動周期為，其運動周期為T T，求兩星的總質(zhì)，求兩星的總質(zhì)量。（引力常量為量。（引力常量為G G）6例例3 3：宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)：宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎粤?/p>

5、相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為一半徑為R R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為量均為mm。試求第一種形式下，星體運動的線速度和周試求第一種形式下，星

6、體運動的線速度和周期。期。假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？78910111213 ex5： 已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度) v2= (2Gm/R),其中G、m、R 分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知 G=6.6710-11Nm2/kg2,c=2.9979108m/s.求下列問題:（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量m=1.981030 kg，求它的可能最大半徑；（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？141516177 7、偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空、偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運行，它的運行軌道距的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為地面高度為h h，要使衛(wèi)星在一天的，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的全部情況全都拍攝下來，衛(wèi)件下的全部情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝星在通過赤道上空時，衛(wèi)星