天津市南開(kāi)翔宇學(xué)校2018九年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共2小題,每題3分,共36分,在每小題所給的選項(xiàng)中,只有個(gè)選項(xiàng)正確)1.如圖所示的圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是2.下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是A.水漲船高 B.守株待兔 C.水中撈月 D.緣木求魚(yú)3.點(diǎn)A(2,1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A.(2,1) B.(-2,-1) C.(1,-2) D.(2,-1)4.已知A、B是O上的兩點(diǎn),OA=1,弧AB的長(zhǎng)是,則AOB的度數(shù)是A.30° B.60° C.90° D.120°5.拋物線的圖象如下圖所示,那么 第5題 第7

2、題 8題A. B.C. D.6.下列圖形不一定是相似圖形的是A.任意兩個(gè)菱形 B.任意兩個(gè)等邊三角形C.兩個(gè)等腰直角三角形 D.兩個(gè)圓形7.如圖,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°,得到ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,則B的大小為A.30° B.40° C.50° D.60°8.如圖,AB是O的弦,C是AB的中點(diǎn),連接OC并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D若CD=2,AB=8，則O的直徑是A. B. C.5 D.109.正方形ABCD內(nèi)接于O,其邊長(zhǎng)為4,則O的內(nèi)接等邊三角形EFG的邊長(zhǎng)為A. B. C. D.10.小張承包了一片荒山,他想把這片荒山改造成一個(gè)

3、蘋(píng)果園,現(xiàn)在有一種蘋(píng)果樹(shù)苗,它的成活率如表所示，下面有四個(gè)推斷：當(dāng)移植的樹(shù)數(shù)是1500時(shí),表格記錄成活數(shù)是1335,所以這種樹(shù)苗成活的概率是0.890；隨著移植棵數(shù)的增加,可以估計(jì)樹(shù)苗成活的概率是0.902；若小張移植1000棵這種樹(shù)苗,則可能成活900棵；若小張移植20190棵這種樹(shù)苗,則一定成活18000棵，其中合理的是A. B. C. D.11.如圖,等腰 RtABC(ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2,且AC與DE在同一直線上,開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,讓ABC沿這條直線向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長(zhǎng)為,ABC與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的

4、面積為,則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是12.已知二次函數(shù)(其中是自變量),當(dāng)時(shí),隨的增大而增大,且時(shí),的最大值為9,則的值為A.-5或1 B. C. D.1二.填空題(本題共6小題,每小題3分,共18分)13.個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外無(wú)其他仼何差別的12個(gè)紅球和個(gè)黃球,從中隨機(jī)摸出一個(gè),摸到紅球的概率是,則_.14.如圖,為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度,用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿、樹(shù)的頂端的影子怡好落在地面的同一點(diǎn)A處,此時(shí),竹筆與這一點(diǎn)相距6m,與樹(shù)相距15m,則樹(shù)的高度為_(kāi)m. 第14題 第15題15.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,是由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).16.如圖

5、,是拋物線形拱橋：當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若水面下降1m時(shí),則水面的寬度為_(kāi)m.17.如圖,邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為6的圓上,頂點(diǎn)C、D在圓內(nèi),將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)滾動(dòng)一周回到原位置時(shí),點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi). 第16題 第7題 第18題18.如圖所示,AB=2,AC=1,BAC=60°,弧BC所對(duì)的圓心角為60°，點(diǎn)P、E、F分別是弧BC、線段AB和線段AC上的動(dòng)點(diǎn),則PE+EF+FP的最小值為_(kāi).三、解笞題(本題共7小題,其中19題、20題各8分,20-25題各10分,共66分)19.如圖

6、,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4,0)和C點(diǎn)(0,-4),與軸另一個(gè)交點(diǎn)為B.(1)求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求出A、B兩點(diǎn)之間的距離；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí),的取值范圍。20.不透明的袋子中裝有紅色小球2個(gè),綠色小球1個(gè),除顏色外無(wú)其他差別。(1)若隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出“兩球都是紅色”的概率；(2)若一次隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,求兩球顏色不同的概率.21.已知PA、PB是O的切線,A、B為切點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng),交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接PO,交O于點(diǎn)D.(1)如圖,若AOP=65°,求C的大??；(2)如圖,連接BD,若BDAC,求

7、C的大小.22.如圖,已知AB為O的直徑,AC為弦,弦CD平分AC8,AMCD于M,BNCD于N,3AM=4BN,O的半徑為5.(1)連接AD,求AD的長(zhǎng)；(2)求CD的長(zhǎng)。23.如圖,有長(zhǎng)為24m的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為9m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃,設(shè)花圃的寬AB為,面積為(1)求S與的函數(shù)關(guān)系式及值的取值范圍；(2)要圍成面積為的花圃,AB的長(zhǎng)是多少米?(3)當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí),圍成的花圃面積最大?24.在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(8,0),點(diǎn)B(0,6),把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為記旋轉(zhuǎn)角為.(1)如圖,若=90°,求的長(zhǎng)；(2)如圖,若=120°,求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下,邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,當(dāng)取得最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)。25.已知拋物線(1)求拋物線C的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將拋物線C向下平移,得拋物線,使拋物線的頂點(diǎn)落在直線上.求拋物線的解析式；