人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式

1、人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式一、圖形的變換l 軸對(duì)稱(chēng)1.軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那條直線(xiàn)就叫做對(duì)稱(chēng)軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸。3.軸對(duì)稱(chēng)圖形具有對(duì)稱(chēng)性。4軸對(duì)稱(chēng)圖形的法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離；（3）在對(duì)稱(chēng)軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。l 旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。2、

2、旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。 (時(shí)針旋轉(zhuǎn)1小時(shí)是30度)3、形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)角也相等。4、單圖形旋轉(zhuǎn)90度的畫(huà)法：（1）找出原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（一般是圖形的頂點(diǎn)或線(xiàn)段的交點(diǎn)、端點(diǎn)），借助三角板，作關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所在線(xiàn)段的垂線(xiàn)；（2）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開(kāi)始，在所作的垂線(xiàn)上量出與原線(xiàn)段相等的長(zhǎng)度，即原圖所找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)； （3）順次連結(jié)所畫(huà)出的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。l 平移1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。2.平移的基本性質(zhì)：（1）平移不

3、改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。（2）經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。3.平移圖形的畫(huà)法：（1）確定平移的方向與距離。 （2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。 （3）按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。l 設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)。1.運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖案； （2）根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)； （3）確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)； （4）依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫(huà)圖。2.運(yùn)用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）先選好基本圖案； （2）依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱(chēng)軸； （3）畫(huà)出基本圖形的對(duì)稱(chēng)圖形二、因數(shù)與倍數(shù)1、如果a&#

4、215;b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a、b就是c得因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的是它本身，沒(méi)用最大倍數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。奇數(shù)：個(gè)位是1，3，5，7，9的數(shù)。 4、倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。 5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，

5、這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 6、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律偶數(shù)+偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)， 奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。 偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)偶數(shù) 7、100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1.、 長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)

6、方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。2、 正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等。3、 表面積長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積長(zhǎng)×高；左右面的面積寬×高；上下面的面積長(zhǎng)×寬正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都相等。4、 體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。5、 容積：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升 6、 進(jìn)率：相鄰的的體積單位之間的互化：（高化

7、低乘進(jìn)率，低化高除進(jìn)率） 長(zhǎng)度單位： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米質(zhì)量單位： 1噸=1000千克 1千克=1000克面積單位： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米體積單位： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米容積單位： 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升時(shí)間單位： 1小時(shí)=60分鐘 1分鐘=60秒7、 總棱長(zhǎng)、表面積與體積公式：a=長(zhǎng) b=寬 h=高 S=面積 v=體積長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)=4×（長(zhǎng)寬高）長(zhǎng)方體的表面積=2×（長(zhǎng)

8、×寬長(zhǎng)×高寬×高 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 正方體的總棱長(zhǎng)=12×棱長(zhǎng)正方體的表面積=6×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體（正方體）的體積底面積×高 四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：1. 分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，如：的分?jǐn)?shù)單位是。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾分的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。2. 分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：被除數(shù)÷除數(shù) = a ÷ b = (b0)3. 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真

9、分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 4. 帶分?jǐn)?shù)：由不為0的整數(shù)和和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。互化的方法：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：用原來(lái)的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。5. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。6. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)數(shù)。公因數(shù)個(gè)數(shù)

10、有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無(wú)限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 7. 互質(zhì)數(shù)： 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。 8. 通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 9. 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。 10. 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 11. 分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 五、分?jǐn)?shù)的加減法分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 六