人教版小學五年級數學下冊概念公式

1、人教版小學五年級數學下冊概念公式一、圖形的變換l 軸對稱1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。2.軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。3.軸對稱圖形具有對稱性。4軸對稱圖形的法：（1）找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；（2）數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離；（3）在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；（4）按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。l 旋轉1、旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向。2、

2、旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。 (時針旋轉1小時是30度)3、形旋轉的性質：圖形繞某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相同的度數，對應點旋轉點的距離相等，對應角也相等。4、單圖形旋轉90度的畫法：（1）找出原圖形的幾個關鍵點（一般是圖形的頂點或線段的交點、端點），借助三角板，作關鍵點與旋轉點所在線段的垂線；（2）從旋轉點開始，在所作的垂線上量出與原線段相等的長度，即原圖所找關鍵點的對稱點； （3）順次連結所畫出的對稱點。l 平移1.平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。2.平移的基本性質：（1）平移不

3、改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。（2）經過平移，對應線段，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。3.平移圖形的畫法：（1）確定平移的方向與距離。 （2）將關鍵點按所需方向平移所需距離。 （3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應點并標上相應字母。l 設計圖案的基本方法：平移、對稱、旋轉。1.運用旋轉設計圖案的方法：（1）選好基本圖案； （2）根據所選的基本圖案確定旋轉點； （3）確定旋轉度數； （4）依次沿每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫圖。2.運用對稱設計圖案的方法：（1）先選好基本圖案； （2）依據基本圖案的特點定好對稱軸； （3）畫出基本圖形的對稱圖形二、因數與倍數1、如果a&#

4、215;b=c（a、b、c都是不為0的整數），那么a、b就是c得因數，c就是a、b的倍數。2、一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，沒用最大倍數。3、奇數與偶數：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。偶數：個位是0，2，4，6，8的數。奇數：個位是1，3，5，7，9的數。 4、倍數特征： 2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數的特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。 5的倍數的特征：各位是0，5。 5、質數與合數：質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，

5、這樣的數叫做質數（或素數）。 合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數也不是合數。 6、奇數與偶數的運算規(guī)律偶數+偶數偶數 奇數+奇數奇數 奇數+偶數奇數 偶數-偶數偶數 奇數-奇數奇數 奇數-偶數奇數 偶數個偶數相加是偶數， 奇數個奇數相加是奇數。 偶數×偶數偶數 奇數×奇數奇數 奇數×偶數偶數 7、100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三、長方體的認識、表面積、體積和容積1.、 長方體有6個面，一般都是長

6、方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。2、 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。3、 表面積長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積長×高；左右面的面積寬×高；上下面的面積長×寬正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。4、 體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。5、 容積：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升 6、 進率：相鄰的的體積單位之間的互化：（高化

7、低乘進率，低化高除進率） 長度單位： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米質量單位： 1噸=1000千克 1千克=1000克面積單位： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米體積單位： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米容積單位： 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升時間單位： 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒7、 總棱長、表面積與體積公式：a=長 b=寬 h=高 S=面積 v=體積長方體的總棱長=4×（長寬高）長方體的表面積=2×（長

8、×寬長×高寬×高 長方體的體積=長×寬×高 正方體的總棱長=12×棱長正方體的表面積=6×棱長×棱長 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 長方體（正方體）的體積底面積×高 四、分數的意義和性質：1. 分數和分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位，如：的分數單位是。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾分的數叫分數。2. 分數與除法的聯系：被除數÷除數 = a ÷ b = (b0)3. 真分數和假分數：真分數：分子比分母小的分數叫真分數，真

9、分數小于1。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。 4. 帶分數：由不為0的整數和和一個真分數組成的數，叫做帶分數。帶分數大于1?；セ姆椒ǎ簬Х謹祷俜謹担河迷瓉淼姆帜缸鞣帜?，用分母乘于整數部分加分子做分子。假分數化帶分數：用分子除以分母，當分子是分母的倍數時，能化成整數，商就是這個整數，分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。5. 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。6. 最大公因數和最小公倍數最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數數。公因數個數

10、有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。 最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。倍數關系的兩個數，最大公因數為較小數，最小公倍數為較大數。 7. 互質數： 公因數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續(xù)奇數一定互質。 互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。 8. 通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數） 9. 約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。 10. 最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。 11. 分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 五、分數的加減法分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 六