時間序列數(shù)據平穩(wěn)性檢驗試驗指導

1、案例一時間序列數(shù)據平穩(wěn)性檢驗實驗指導一、實驗目的：理解經濟時間序列存在的不平穩(wěn)性，掌握對時間序列平穩(wěn)性檢驗的步驟和各種方法，認識利用不平穩(wěn)的序列進行建模所造成的影響。二、基本概念：如果一個隨機過程的均值和方差在時間過程上都是常數(shù)，并且在任何兩時期的協(xié)方差值僅依賴于該兩個時期間的間隔，而不依賴于計算這個協(xié)方差的實際時間，就稱它是寬平穩(wěn)的。時序圖ADF檢驗PP檢驗三、實驗內容及要求：1、實驗內容：用Eviews5.1來分析1964年到1999年中國紗產量的時間序列，主要內容：(1)、通過時序圖看時間序列的平穩(wěn)性，這個方法很直觀，但比較粗糙；(2)、通過計算序列的自相關和偏自相關系數(shù)，根據平穩(wěn)時間序

2、列的性質觀察其平穩(wěn)性；(3)、進行純隨機性檢驗；(4)、平穩(wěn)性的ADF檢驗；(5)、平穩(wěn)性的pp檢驗。2、實驗要求：(1)理解不平穩(wěn)的含義和影響；(2)熟悉對序列平穩(wěn)化處理的各種方法；(2)對相應過程會熟練軟件操作，對軟件分析結果進行分析。四、實驗指導(1)、繪制時間序列圖時序圖可以大致看出序列的平穩(wěn)性，平穩(wěn)序列的時序圖應該顯示出序列始終圍繞一個常數(shù)值波動，且波動的范圍不大。如果觀察序列的時序圖顯示出該序列有明顯的趨勢或周期，那它通常不是平穩(wěn)序列，現(xiàn)以1964-1999年中國紗年產量序列(單位：萬噸)來說明。在EVIEWS中建立工作文件，在Workfilestructuretype”欄中選擇D

3、ated-regularfrequency,在右邊的Datespecification中輸入起始年1964,終止年1999,點擊ok則建立了工作文件。找到中國紗年產量序列的excel文件并導入命名該序列為sha,見圖1-2。repil-srIrreulurBui也了御電1vorkfilesnayb電rifromUnstr-a.ctwadfyingd-ataarid/or國n曲軍(option*1)WFPice：圖1-1建立工作文件圖1-2創(chuàng)建新序列SHA,如圖1-2。點擊主菜單Quick/Graph就可作圖，見圖1-3,分別是折線圖(Linegraph)、條形圖(Bargraph)、散點圖(S

4、catter)等，也可雙擊序列名，出現(xiàn)顯示電子表格的序列觀測值，然后點擊工具欄的View/Graph。如果選擇折線圖，出現(xiàn)圖1-4的對話框，在此對話框中鍵入要做圖的序列，點擊OK則出現(xiàn)折線圖，橫軸表示時間，縱軸表示紗產量，見圖1-5,選擇圖1-5上工具欄options可以對折線圖做相應修飾。點擊主菜單的Edit/Copy,然后粘貼到文檔就變成了如圖1-6的折線圖。Quick|OptiorisWindowHelpSample.GenerateSeries.”Show.Gr即hLinegraphBargraphScatterXlinePieEmptyGroup(EditSeries)SeriesS

5、tatisticsGroupStatisticsEstimateEquation.圖1-3SeriesList圖1-4EstimateVAR.圖1-6從圖1-6可以看出，紗產量呈現(xiàn)波動中上升的趨勢，顯然不平穩(wěn)，所以不是一個平穩(wěn)序列。這一結論，還可以通過平穩(wěn)性統(tǒng)計檢驗來進一步說明。(2)、通過相關圖做平穩(wěn)性判斷為了進一步的判斷序列SHA的平穩(wěn)性，需要繪制出該序列的自相關圖。雙擊序列名sha出現(xiàn)序列觀測值的電子表格工作文件，點擊View/Correlogram,出現(xiàn)圖1-7的相關圖設定對話框，上面選項要求選擇對誰計算自相關系數(shù)：原始序列(Level)、一階差分(1stdifference)和二階差

6、分(2nddifference),默認是對原始序列顯示相關圖。下面指定相關圖顯示的最大滯后階數(shù)k,若觀測值較多，k可取k/10或行；若樣本量較小k一般取斤/4(T表示時間序列觀測值個數(shù)，I表明不超過其的最大整數(shù))。若序列是季節(jié)數(shù)據，一般k取季節(jié)周期的整數(shù)倍。設定完畢點擊OK就出現(xiàn)圖1-8的序列相關圖和相應的統(tǒng)計量。圖1-7Sample19641999Includedobservarioris36AjdlocorrchtionPartialCorrelationACPACO-StalPf&b11121314ICIEI?IB1920212223240.91J091J32.E4B00000.6J30

7、05061.2EB00000.767-0.06585,6600000695-D.DQ110634aoooQ.E09-0.129122.7000000.W0065136160.0000.476-0.034，跖SB0.0000.3S5-0139154.52oan0.321-0019159.740000Q.242-0.094162.02aooo0.1J7-D1BE16JDOaoooQ0580,038164.19oooa-0.033-0116164250.0000103001016J,S60000-0.1680.063166.030.000-QJ16-D015169.990000-0.260-0.02

8、1174.65oooaa.306-0Q03181.36aooo-0.3460,040191.G2oooa-0.382-0010204.D80950000-0.4330.09238.260000-0.438D013253.49aooo.njTRn97QXinnnn圖1-8相關圖的左半部分是自相關和偏自相關分析圖，垂立的兩道虛線表示2倍標準差。右半部分是滯后階數(shù)、自相關系數(shù)、偏自相關系數(shù)、Q統(tǒng)計量和相伴的概率。從自相關和偏自相關分析圖可以看出自相關系數(shù)趨向0的速度相當緩慢，且滯后6階之后自相關系數(shù)才落入2倍標準差范圍以內，并且呈現(xiàn)一種三角對稱的形式，這是具有單調趨

9、勢的時間序列典型的自相關圖的形式，進一步表明序列是非平穩(wěn)的。(3)、純隨機性判斷一個時間序列是否有分析價值，要看序列觀測值之間是否有一定的相關性，若序列各項之間不存在相關，即相應滯后階數(shù)的自相關系數(shù)與0沒有顯著性差異，序列為白噪聲序列，則圖1-8中Q統(tǒng)計量正是對序列是否是白噪聲序列即純隨機序列進行的統(tǒng)計檢驗，該檢驗的原假設和備擇假設分別為：Ho：1=:2-尸Pm=0,-m-1Hi：至少存在某個Pk0,Vm1,kwm在圖1-8中，由每個Q統(tǒng)計量的伴隨概率可以看出，都是拒絕原假設的，說明至少存在某個k,使得滯后k期的自相關系數(shù)顯著非0,也即拒絕序列是白噪聲序列的原假設。進行時間序列分析，我們希望序

10、列是平穩(wěn)的，且非隨機的，若隨機，前后觀察值之間沒有任何關系，沒有信息可以提取。所以我們在研究時間序列之前，首先要對其平穩(wěn)性和隨機性進行檢驗，目的是對平穩(wěn)且非隨機序列進行研究。通過對1964-1999年中國紗年產量序列進行分析發(fā)現(xiàn)，紗產量是不平穩(wěn)的，顯示出波動中的上升趨勢，進一步用自相關圖-偏自相關圖進行的平穩(wěn)性檢驗發(fā)現(xiàn)自相關系數(shù)趨向0的速度相當緩慢，且滯后6階之后自相關系數(shù)才落入2倍標準差范圍以內，并且呈現(xiàn)一種三角對稱的形式，這是具有單調趨勢的時間序列典型的自相關圖的形式，進一步表明序列是非平穩(wěn)的。序列的純隨機性檢驗進一步驗證序列的不平穩(wěn)性，因此要對此序列進行分析，要進行相應的平穩(wěn)化處理。(4

11、) ADF檢驗雙擊序列sha,點擊view/unitroottest,出現(xiàn)圖1-9的對話框，我們先對序列本身進行單位根檢驗，在滯后階數(shù)對話框選擇SC準則自動選擇階數(shù)，分別采用帶常數(shù)項，帶常數(shù)項和趨勢項以及什么都不帶的方程進行ADF檢驗，圖1-10顯示的是帶趨勢項和常數(shù)項的方程進行ADF檢驗的結果，從圖上可以看出，在顯著性水平0.01下，接受存在一個單位根的原假設，于是對其一階差分進行ADF檢驗，結果見圖1-11。二OK|CancelUnitRootTestTestterwitnotin掠Level1stdifferentC2nddifferieiiicIncludeintis.tequftti

12、tai行l(wèi)ntrcptTrfrnd.wdlGnt-ru4麗圖1-9NullHypothesis：SHAhasaunitrootExogenousConstantLinearTrendLagLength-0iAutomaticbasedanSICMAXLAG=9)StatisticProb*AugmentedDicevFullerteststatistic267348702938Testcriticalvalues1%level4.2436445%拈3-3.54423410%level-3204699MacKinnon(1996)one-sidedp-values圖1-10FJulIIHypat

13、h&sis.DiSHA)hasaunitrootExogenousiWongLagLength1(AutomaticbasedonSICMAXLAG=gjt-StatisticProbkAugmentedDicksy-Fullerteststatistic-312869500027Testcintjcalvalues1%level-26369015%level-195133110%level-1610747MacKinnon11996)one-sidedp-values圖1-11一階差分序列的ADF檢驗結果從圖1-11可以看出，在顯著性水平0.01下，一階差分序列拒絕存在一個單位根的原假設，說

14、明經過差分后的序列已經平穩(wěn)，可以為以后的建模使用。(5) PP檢驗平穩(wěn)性檢驗常用的方法還有PP檢驗，在圖1-9的對話框中“TestType”中選擇下拉菜單Phillips-Perron,出現(xiàn)圖1-12的對話框，其他選項同ADF檢驗，圖1-13是對sha序列帶趨勢項和常數(shù)項的方程進行的pp檢驗，從結果看出來，接受存在一個單位根的原假設，于是同ADF檢驗，對其一階差分序列進行PP檢驗，結果見圖1-14,可以看出，和ADF檢驗UnitRootTest?rtmootin廣Ll(1stdifferenc,P-2nddifferme結果相同，一階差分序列已經平穩(wěn)。alsstimvtipn|Def&ultk

15、*ra.*|工科。【屯工Gt51.InteretplTrendandinteref*NonaBanclwidth在Autov&ticselaticm：|Hz+丁Bandwidtl*|Ikerspedfi|301K|Cancel圖1-12NullHypothesisSHAhasaunitrootExogenousConstantLinearTrendBandv-idthr1(Hewey-WestusingBartlettkernel)Adjt-StatProb?Phillips-Perronteststatistic-2.5120110320BTestcriticalvalues1%le&l2436445%level-354423410%level-3204699MacKinnanT996|one-sidedp-values圖1-13Nul