散體材料樁計(jì)算

1、受力機(jī)理受力機(jī)理散體材料樁是依靠周?chē)馏w的側(cè)限阻力保持其形狀散體材料樁是依靠周?chē)馏w的側(cè)限阻力保持其形狀并承受荷載。散體材料樁的承載能力與并承受荷載。散體材料樁的承載能力與樁身材料的樁身材料的性質(zhì)性質(zhì)及其及其緊密程度緊密程度有關(guān)外，主要取決于有關(guān)外，主要取決于樁周土體的樁周土體的側(cè)限能力側(cè)限能力。在荷載作用下，散體材料樁的存在將使得樁周土體在荷載作用下，散體材料樁的存在將使得樁周土體從原來(lái)主要是垂直向受力的狀態(tài)改變?yōu)橹饕撬綇脑瓉?lái)主要是垂直向受力的狀態(tài)改變?yōu)橹饕撬较虻氖芰顟B(tài)，樁周土體對(duì)樁的側(cè)限能力對(duì)散體材向的受力狀態(tài)，樁周土體對(duì)樁的側(cè)限能力對(duì)散體材料樁復(fù)合地基的承載能力起關(guān)鍵作用料樁復(fù)

2、合地基的承載能力起關(guān)鍵作用。承載力計(jì)算一般表達(dá)式承載力計(jì)算一般表達(dá)式除了通過(guò)荷載試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算圖表確定單樁的承除了通過(guò)荷載試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算圖表確定單樁的承載力之外，還可以通過(guò)計(jì)算樁間土側(cè)向極限應(yīng)力來(lái)載力之外，還可以通過(guò)計(jì)算樁間土側(cè)向極限應(yīng)力來(lái)計(jì)算單樁極限承載力，單樁承載力表達(dá)式計(jì)算單樁極限承載力，單樁承載力表達(dá)式 樁側(cè)土能提供的側(cè)向極限應(yīng)力。樁側(cè)土能提供的側(cè)向極限應(yīng)力。 樁體材料的被動(dòng)土壓力系數(shù)樁體材料的被動(dòng)土壓力系數(shù)。常見(jiàn)的幾種計(jì)算方法常見(jiàn)的幾種計(jì)算方法側(cè)向極限應(yīng)力側(cè)向極限應(yīng)力 的計(jì)算方法主要有以下幾種方法：的計(jì)算方法主要有以下幾種方法： Brauns(1978)Brauns(1978)方

3、法方法 圓孔擴(kuò)張理論計(jì)算方法圓孔擴(kuò)張理論計(jì)算方法 Wong(1975)Wong(1975)，Hughes,WithersHughes,Withers計(jì)算式計(jì)算式 被動(dòng)土壓力法被動(dòng)土壓力法Brauns方法方法 brauns方法是為了計(jì)算碎石樁承載力提出的，也方法是為了計(jì)算碎石樁承載力提出的，也適用于一般散體材料樁。在荷載作用下樁體產(chǎn)生適用于一般散體材料樁。在荷載作用下樁體產(chǎn)生鼓脹變形，樁體的鼓脹變形使得樁周土進(jìn)入被動(dòng)鼓脹變形，樁體的鼓脹變形使得樁周土進(jìn)入被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。極限平衡狀態(tài)。brans方法方法樁周土的極限平衡區(qū)域位于樁頂附近，滑動(dòng)面呈樁周土的極限平衡區(qū)域位于樁頂附近，滑動(dòng)面呈現(xiàn)漏斗形，

4、樁體鼓脹破壞段長(zhǎng)度等于現(xiàn)漏斗形，樁體鼓脹破壞段長(zhǎng)度等于 為樁體半徑，為樁體半徑， ， 為松散材料樁為松散材料樁樁體材料的內(nèi)摩擦角；樁體材料的內(nèi)摩擦角；樁周土與樁體間摩擦力樁周土與樁體間摩擦力 =0，極限平衡土體中，極限平衡土體中，環(huán)向應(yīng)力環(huán)向應(yīng)力 =0計(jì)算中不計(jì)地基土和樁體的自重計(jì)算中不計(jì)地基土和樁體的自重根據(jù)力的平衡，樁周土上的極限應(yīng)力根據(jù)力的平衡，樁周土上的極限應(yīng)力 為為brans方法方法 樁間土不排水抗剪強(qiáng)度樁間土不排水抗剪強(qiáng)度 滑動(dòng)面與水平面夾角滑動(dòng)面與水平面夾角 樁周土表面荷載樁周土表面荷載 樁體材料內(nèi)摩擦角樁體材料內(nèi)摩擦角 樁的極限承載力為樁的極限承載力為ppusprutgtgtg

5、Ctg22pf) 1)(2(2sinpbrans方法方法滑動(dòng)面與水平面夾角按以下式子求解滑動(dòng)面與水平面夾角按以下式子求解 為為0時(shí)時(shí)夾角夾角 可按照下列公式計(jì)算可按照下列公式計(jì)算樁體材料內(nèi)摩擦角樁體材料內(nèi)摩擦角 =38 （碎石材料內(nèi)摩擦角度通常?。ㄋ槭牧蟽?nèi)摩擦角度通常取為為38 ）根據(jù)公式）根據(jù)公式 得到得到 =64，計(jì)算，計(jì)算得到得到 61，代入公式，代入公式 體極限承載力為體極限承載力為 pppftgptgtgCu2)1(2sin2)1(212tgtgtgpCpupf8 .20pppftgptgtgCu2)1(2sin23圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算 在荷載作用下，散體材料發(fā)

6、生鼓脹變形，對(duì)樁周在荷載作用下，散體材料發(fā)生鼓脹變形，對(duì)樁周土體產(chǎn)生擠壓作用，將樁周土體的受力過(guò)程視為土體產(chǎn)生擠壓作用，將樁周土體的受力過(guò)程視為圓柱形孔擴(kuò)張課題。土體在圓孔擴(kuò)張力作用下，圓柱形孔擴(kuò)張課題。土體在圓孔擴(kuò)張力作用下，圓孔周?chē)馏w從彈性變形逐步進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，圓孔周?chē)馏w從彈性變形逐步進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，荷載增加，塑性區(qū)不斷發(fā)展，極限狀態(tài)時(shí)，塑性荷載增加，塑性區(qū)不斷發(fā)展，極限狀態(tài)時(shí)，塑性區(qū)半徑為區(qū)半徑為 ，圓孔半徑由，圓孔半徑由 擴(kuò)大到擴(kuò)大到 ，圓孔擴(kuò)，圓孔擴(kuò)張壓力為張壓力為 ，散體材料樁的極限承載力為，散體材料樁的極限承載力為 樁周土體對(duì)樁體的約束力，圓柱形孔擴(kuò)張壓力樁周土體對(duì)樁體

7、的約束力，圓柱形孔擴(kuò)張壓力極限值極限值 樁體材料內(nèi)摩擦角樁體材料內(nèi)摩擦角rpr0rupu)2(p245tgppupfpup圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算 平面應(yīng)變軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的平衡微分方程平面應(yīng)變軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的平衡微分方程 彈性階段本構(gòu)方程為廣義胡克定律彈性階段本構(gòu)方程為廣義胡克定律 屈服條件為莫爾屈服條件為莫爾-庫(kù)倫條件庫(kù)倫條件0rdrdrr)1(12rrE)1(12rrEcos2sin)()(Crr圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算 時(shí)， 軸對(duì)稱(chēng)條件下彈性變形階段徑向位移表達(dá)式軸對(duì)稱(chēng)條件下彈性變形階段徑向位移表達(dá)式 E為彈性模量，為彈性模量， 為泊松比。為泊松比。 時(shí)時(shí) 時(shí)，時(shí)

8、， ，可得，可得 代入，可得代入，可得 ，0Cr2)(rrEu1002rCdrdrrrupurrpuurrC ln2Cr2)1(ln2rpuurC圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算 時(shí)，塑性體積應(yīng)變等于零。忽略塑性區(qū)材料，時(shí)，塑性體積應(yīng)變等于零。忽略塑性區(qū)材料，在彈性階段的體積變化，即認(rèn)為塑性區(qū)總體積不在彈性階段的體積變化，即認(rèn)為塑性區(qū)總體積不變，則圓柱形孔體積變化等于彈性區(qū)體積變化。變，則圓柱形孔體積變化等于彈性區(qū)體積變化。 展開(kāi)此式，略去展開(kāi)此式，略去 的平方項(xiàng)以及的平方項(xiàng)以及 項(xiàng)，得到項(xiàng)，得到 ，彈塑性區(qū)交界處（，彈塑性區(qū)交界處（ ），）， 則則 時(shí)，時(shí)， ，并且，并且 得到得到

9、0)(22202urrrrpppuupr20122rruupprrpprpppruE1rrpCp2prCp圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算根據(jù)根據(jù) ， ，消去，消去 ，得到，得到 剛度指標(biāo)剛度指標(biāo) ，且，且 ，得到，得到 土體剪切模量土體剪切模量 土體剪切強(qiáng)度，土體不排水抗剪強(qiáng)度土體剪切強(qiáng)度，土體不排水抗剪強(qiáng)度 122rruupppppruE1up1)1(222pupErrCpC12E22）（rrupIrCCucIurGCE)1 (2GCu圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算 則則 ， 結(jié)合式子結(jié)合式子 可得到可得到 ，時(shí)散體材料樁極限承載力為，時(shí)散體材料樁極限承載力為Irrrup

10、rrpupupCln2CpIrrruprrpupupCln2) 1(ln) 1(lnICIpruruC)2(p245tgppupf0)2() 1(lnp245tgICprupf圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算 樁間土不排水抗剪強(qiáng)度樁間土不排水抗剪強(qiáng)度 ，土的剛度指標(biāo)，土的剛度指標(biāo) 樁體材料內(nèi)摩擦角度樁體材料內(nèi)摩擦角度 時(shí)，圓孔擴(kuò)張壓力極限值表達(dá)式為：時(shí)，圓孔擴(kuò)張壓力極限值表達(dá)式為：q土體中初始應(yīng)力土體中初始應(yīng)力 修正剛度指標(biāo)修正剛度指標(biāo)CuGGIurp0CctgCctgqIprrusin1sinsec)(Irr圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算 修正剛度指標(biāo)表達(dá)式為修正剛度指標(biāo)表

11、達(dá)式為 剛度指標(biāo)剛度指標(biāo) 塑性區(qū)平均體積應(yīng)變塑性區(qū)平均體積應(yīng)變 剛度指標(biāo)剛度指標(biāo) 表達(dá)式：表達(dá)式： 土體抗剪強(qiáng)度，土體抗剪強(qiáng)度， 土體剪切模量土體剪切模量 q土體中初始應(yīng)力土體中初始應(yīng)力sec1)1 (IIIrrrrIrIrSGqtgCEIr)(1 (2SqtgCSG圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算圓柱形孔擴(kuò)張理論計(jì)算 散體材料樁極限承載力表達(dá)式散體材料樁極限承載力表達(dá)式 樁體材料內(nèi)摩擦角樁體材料內(nèi)摩擦角 修正剛度指標(biāo)修正剛度指標(biāo))2()sin1)(p2sin1sin45tansecCctgrrCctgqIppfpIrr體積應(yīng)變的確定方法體積應(yīng)變的確定方法塑性區(qū)體積應(yīng)變塑性區(qū)體積應(yīng)變 是塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的

12、函數(shù)，是塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，只有應(yīng)力狀態(tài)為已知值時(shí)，才能確定只有應(yīng)力狀態(tài)為已知值時(shí)，才能確定 ，采用迭代，采用迭代法求解：法求解：先假定一個(gè)塑性區(qū)體積應(yīng)變值先假定一個(gè)塑性區(qū)體積應(yīng)變值 ，由上述分析，由上述分析得到塑性區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)；得到塑性區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)； 由步驟計(jì)算得到的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)試驗(yàn)確定的體由步驟計(jì)算得到的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)試驗(yàn)確定的體積應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系，確定修正的平均塑性體積應(yīng)積應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系，確定修正的平均塑性體積應(yīng)變變 。用修正的平均體積應(yīng)變用修正的平均體積應(yīng)變 ，重復(fù)步驟，重復(fù)步驟，直到，直到 和和 值相差不大，然后根據(jù)值相差不大，然后根據(jù) 以及其他以及其他的數(shù)據(jù)確定修正剛度指標(biāo)

13、的數(shù)據(jù)確定修正剛度指標(biāo) 的值的值。122n1nnIrr4 Wong H.Y計(jì)算計(jì)算法法 Wong建議采用下式計(jì)算樁的極限承載力建議采用下式計(jì)算樁的極限承載力 樁間土上豎向荷載樁間土上豎向荷載 樁體材料內(nèi)摩擦角樁體材料內(nèi)摩擦角 樁間土的被動(dòng)土壓力系數(shù)；樁間土的被動(dòng)土壓力系數(shù)； 樁間土不排水抗剪強(qiáng)度樁間土不排水抗剪強(qiáng)度 該方法認(rèn)為，樁周土的側(cè)向極限應(yīng)力即為鼓脹區(qū)該方法認(rèn)為，樁周土的側(cè)向極限應(yīng)力即為鼓脹區(qū)土的被動(dòng)土壓力，在計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)，不計(jì)樁土的被動(dòng)土壓力，在計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)，不計(jì)樁體和土體自重應(yīng)力的作用。體和土體自重應(yīng)力的作用。)245()2(tanK2ps0puspspfCKp0spKpsC

14、u5 Hughes和和Withers計(jì)算式計(jì)算式 Hughe和和Withers用極限平衡理論用極限平衡理論,建議下式計(jì)算建議下式計(jì)算單樁極限承載力：?jiǎn)螛稑O限承載力： ， ，分別為初始徑向有效應(yīng)力和超孔隙水壓，分別為初始徑向有效應(yīng)力和超孔隙水壓力，根據(jù)原型觀測(cè)資料分析認(rèn)為力，根據(jù)原型觀測(cè)資料分析認(rèn)為 則則 樁間土不排水抗剪強(qiáng)度樁間土不排水抗剪強(qiáng)度 樁體材料內(nèi)摩擦角樁體材料內(nèi)摩擦角 對(duì)于碎石樁，一般取對(duì)于碎石樁，一般取 ，則，則)2()4(p2045tanCuppuopfp0u0Cupu200)245(6tan2pupfCpCup38pCpupf2 .256 被動(dòng)土壓力方法被動(dòng)土壓力方法 通過(guò)計(jì)算樁周土體中的被動(dòng)土壓力，可以計(jì)算出通過(guò)計(jì)算樁周土體中的被動(dòng)土壓力，可以計(jì)算出樁周土對(duì)散體材料的側(cè)限力，樁體承載力表達(dá)式：樁周土對(duì)散體材料的側(cè)限力，樁體承載力表達(dá)式： 土的重度土的重度 樁的鼓脹深度樁的鼓脹深度 q樁間土上荷載樁間土上荷載 土的不排水抗剪強(qiáng)度土的不排水抗剪強(qiáng)度 樁周土的被動(dòng)土壓力系數(shù)樁周土的被動(dòng)土壓