廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)

1、廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）姓名:班級(jí):成績(jī):一、選擇題（共12題；共24分）1. （2分）（2017高三上韶關(guān)期末）設(shè)集合S=x|x2-5x+620,T=x|x>l，貝VSnT=（）A.2,3B.（1,2U3,+s）C.3,+s）D.（0,2U3,+s）2. （2分）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|=|3-4i|,貝y|z|的最大值是（）A.3B.4C.5D.63. （2分）（2020海南模擬）若數(shù)列的前項(xiàng)和為盅，則“”是“數(shù)列是等差數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4. （2分）如圖所示,M,N是函數(shù)-"-:'

2、;（3>0）圖像與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在M,N之間的圖像上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AMPN面積最大時(shí)-,則3=（）BC.D.85. （2分）函數(shù)f（x）=2sin（-x）cos（+x）T,x:R是（）A.最小正周期為2n的奇函數(shù)B最小正周期為n的奇函數(shù)C最小正周期為2n的偶函數(shù)D最小正周期為n的偶函數(shù)6. （2分）（2018呂梁模擬廠為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，£芒：，貝9（）A3163C63D1+1+1+17. （2分）（2019高一上忻州月考）如圖給出計(jì)算-tu",值的一個(gè)程序框圖，其中空白的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）第12頁(yè)共14頁(yè)（開否足IC.&（2分）（2020鶴壁模擬）某幾何

3、體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.c.畀十1D.1<I<29. （2分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組*壬2丁給定.若M（x,y）為D上的動(dòng)點(diǎn),*點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）,貝yzU丄1/的最大值為（）A.-5B.-1C.1D.010. （2分）（2019高三上寧波期末）設(shè)此：，貝y（）.A.-4B.-8C.-12D.-1611. （2分）（2017日照模擬）拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線C上一點(diǎn)，且P在第一3剛象限，PM丄l于點(diǎn)M,線段MF與拋物線C交于點(diǎn)N,若PF的斜率為，貝9=（）A.C./iaD.12. （2分）（2020淮北模

4、擬）已知函數(shù)八；二肘二，曲若扎珀;一二朮；，則忒一心的最小值為（）A.1B.2C.eD.3二、填空題（共4題；共4分）13. （1分）（2019高一上湖北月考）已知腫卜撫Q護(hù)是奇函數(shù)，且咒，若則怔D二.二仗+護(hù)+h14. （1分）（2019高一上珠海期中）設(shè)函數(shù)廠1J（t0）的最大值為，最小值為,貝yif+屈=.15. （1分）（2020棗莊模擬）已知三棱錐的頂點(diǎn)都在球。的球面上，且該三棱錐的體積為*匸，山丄平面，SA=4，5匸f，則球。的體積的最小值為.16. （1分）已知an是等比數(shù)列，a2=4，a5=4則ala2+a2a3+anan+l二三、解答題（共8題；共50分）17. （5分）（2

5、017高二下正陽(yáng)開學(xué)考）已知ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c,且acosB十占亦直二c（I）求角A的大小；（II）若a=1,-豎U-，求b+c的值.18. （10分）（2018高二下長(zhǎng)春期末）某電視臺(tái)舉辦闖關(guān)活動(dòng)，甲、乙兩人分別獨(dú)立參加該活動(dòng)，每次闖1丄關(guān)，甲成功的概率為,乙成功的概率為P（1）甲參加了次闖關(guān)，求至少有次闖關(guān)成功的概率;（2）若甲、乙兩人各進(jìn)行次闖關(guān)，記兩人闖關(guān)成功的總次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.直角梯形ABEF_等邊証狡；19. （5分）（2020高二下嘉興期中）如圖FA：EBFA丄.遲=I.（I）求證:心_二門（II）求直線廠.；與平面EBC所成角的正弦值.2

6、0. （5分）（2020汨羅模擬）已知橢圓（的離心率為，短軸長(zhǎng)為（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（II）若直線匯與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段沁的垂直平分線過定點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21. （5分）（2018高二下湛江期中）若函數(shù)f（x）=ax2+bx2lnx的導(dǎo)函數(shù)：；'；&的零點(diǎn)分別為1和2.(I)求a,b的值;（II）若當(dāng):?？偵菚r(shí)，心兒心恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22. （5分）（2017高三上徐州期中）如圖，CD是圓0的切線，切點(diǎn)為D,CA是過圓心0的割線且交圓0土F廣于B點(diǎn)，過B作圓0的切線交CD于點(diǎn)E,DE=求證：CA=23.（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方

7、程為_一-XV.3-5-4-5+（t為參數(shù)）,以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為P=（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn)，求|MN|.，且廠-°）.24.（5分）（2020高一上石景山期末）已知函數(shù)丿"譏品'V"代（I）求函數(shù)的定義域；（II）判斷函數(shù)的奇偶性；（III）解關(guān)于x的不等式總丄W窪參考答案一、選擇題（共12題；共24分）1- 1、2 1、3- 1、71、10-1、111、二、填空題（共4題；共4分）13- 1、14- 1、第1空】A/直15- 1、三、解答題（共8題；共50分）解；

8、I如t中（/.'.sinAcosB+口盤cgsBtsinA-cosA,gptanA=sinBsinA=sint.7Sin匚=£in(A+B)=iinACO£B+C-0£AirtBCn)AB-ACsA=|解:由題意x的取值為oh1,2<3*4-女=0)=令百)xrfxj=1.HX=1)=C扣皆X令仕j+令對(duì)酣*cl«(jM'?u=2)=朗巾-謝)"+瑙抓-i)14*朗+喘=器*卜尿召利I-胖9胡十務(wù)併刈1-黑xC1x(5)3=ip(jr=4)=cx(|)x(i-1)°gf命故X的分柘列為01734TTTTP9336

9、636觸工£(兀)="#+“書+"開+3x£+4x事三解：(I)由鶴國(guó)村平面aEEF丄平面，Wiff由面面垂壹的性質(zhì),可得F_J丄平面衛(wèi)RC交囪為BCC氈.1BC垢取FA丄BC-(U】因?yàn)镕X/EB-EEC乎面云啟匚r可特FJ/平面EBC斷以f列平面eBC皚距海h等于J翌1平面EBC的距商r瓢3C的中壺恤，唾按JJ八則丄燈丄BC-由門】知F.J丄爭(zhēng)面JJC砂河壽珂丄平面站U-豆田EBU平面BCE可猖平®BEC1平®.15C旺叭訕丄平面眈E又由零邊3匸辺髓知翩曲“即設(shè)直就FC與平面匚更所咸曲涼&,FC=冃鍛曲陽(yáng)曇羋='1

10、91、第10頁(yè)共14頁(yè)I2£>=2£衛(wèi)，得o2il-=於十以戰(zhàn)檎?qǐng)AC的標(biāo)準(zhǔn)方砂手嚇=1CIT）設(shè)站（丫”JF皿山丁J*將p二kr-m代入Iffi園方程r第19頁(yè)共14頁(yè)瘠（1+4押出亠酬加44m2-4=0r即4卩十+1=0r斫wv的中點(diǎn)尸的坐標(biāo)尤-艾戲段mv鳴垂扃平加r的方翟為t由旅嚼土1£<4尸+14Jt2+l>09右201、磁宀g沖仝或小£-和gs#的取值范噩_必餐十解：I）函數(shù)只工=J2X-+曲扌111A的左義城昱（X+-0O）1./（X）=hTX+&-的垂篇分別為倔三,.ry（i）=2£j+fr-y=r/（Aa

11、+b-|=0榕盤=扌b=2.（巧當(dāng)M（U時(shí)，卅）*恒威立，當(dāng)且僅當(dāng)應(yīng)/（現(xiàn)込由最九0-扣-怎-凱Mx）旳母+攻_彗空窘!由譏）（）=0得"1醱=2當(dāng)F図WD時(shí)0*11或當(dāng)潼化時(shí)f佃（f闆的變化悟況如下羨：（3-jla3）=扌（1d3-00#a扌-扌1u3;J（x）的區(qū)低l（o的最小但是=3中出-,'.實(shí)數(shù)辺的取值范圍昱卜竝3-|1h3）'證明:J2D犀醫(yī)O葩切線r.,CD3=CA<Br3OD,則OD丄匚D,£E是園0的切歧,/J0E=ED,又DE二lC-BE=1ECr；.zC=30awCDO二9.RJOD=1OCrfDBOD,.'.CB-BC-OD-OA.CA=SCB,ieCA-3<BACD2=CA<BCDJ=CA*1CA.5二也ED221、解:桶g&c的叛坐標(biāo)方程優(yōu)為p=尼辭+|=tosaine,SpS-pcosepynQrx=pcos6y=psln$,/nQ+Xtt入上式”231、得曲嗷的豈角坐折方腥為-k-r011為彝戳),消去爹戳tr得昔謹(jǐn)方握職-31=0.由(1)知曲繳的萱角坐麻方程為丈纖只価C的園心為|豪劉11（I）晚是圏如意文f則彳十:：解得