用樣本頻率分布估計(jì)總體(二)

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí): : 畫(huà)頻率分布直方圖 第一步: 求極差求極差 (數(shù)據(jù)組中最大值與最小值之差) 第二步: 決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)（強(qiáng)調(diào)取整，便于計(jì)算） 第三步: 將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組 ( 通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉 右開(kāi)區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間) 第四步: 列頻率分布表列頻率分布表（包括分組、頻數(shù)、頻率、頻率/組距） 第五步: 畫(huà)頻率分布直方圖畫(huà)頻率分布直方圖（在頻率分布表的基礎(chǔ)上繪制，橫 坐標(biāo)為樣本數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)為頻率/組距） 組距：組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離組數(shù)：組數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組數(shù)極差組距 知識(shí)探究（一）頻率分布折線圖知識(shí)探究（一）頻率分

2、布折線圖 總體密度曲線總體密度曲線？確確地地畫(huà)畫(huà)出出總總體體密密度度曲曲線線否否通通過(guò)過(guò)樣樣本本數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)準(zhǔn)準(zhǔn)這這條條曲曲線線是是否否唯唯一一？能能在在總總體體密密度度曲曲線線，對(duì)對(duì)于于一一個(gè)個(gè)總總體體，如如果果存存中中陰陰影影部部分分表表示示的的意意義義說(shuō)說(shuō)出出圖圖密密度度曲曲線線有有何何聯(lián)聯(lián)系系？頻頻率率分分布布折折線線圖圖與與總總體體圖圖？如如何何做做出出頻頻率率分分布布折折線線頁(yè)頁(yè)內(nèi)內(nèi)容容，交交流流回回答答自自主主學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)課課本本. 43-2 . 23.2.1.69圖圖？如如何何做做出出頻頻率率分分布布折折線線1.探究展示探究展示頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：月均用水量月均用水量

3、/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線頻率分布折線圖圖密密度度曲曲線線有有何何聯(lián)聯(lián)系系？頻頻率率分分布布折折線線圖圖與與總總體體2.頻率頻率組距組距月均用月均用水量水量/t 當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近一縮小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近一條光滑曲線條光滑曲線總體密度曲線總體密度曲線總體密度曲線總體密度曲線 總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比值的百分比,

4、精確地反映了總體的分布規(guī)律。精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具是研究總體分布的工具.中中陰陰影影部部分分表表示示的的意意義義說(shuō)說(shuō)出出圖圖3-2 . 23.頻率頻率組距組距月均用月均用水量水量/tab表示總體在某個(gè)區(qū)間表示總體在某個(gè)區(qū)間 (a, b) 內(nèi)取值的百分比）。內(nèi)取值的百分比）?？傮w密度曲線的總體密度曲線的實(shí)際意義實(shí)際意義在于：在于： 總體密度曲線與總體密度曲線與x軸，直線軸，直線x=a，x=b圍成的圍成的面積面積等于等于x在在a，b取值時(shí)的取值時(shí)的概率概率.體體密密度度曲曲線線？總總過(guò)過(guò)樣樣本本數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)準(zhǔn)準(zhǔn)確確地地畫(huà)畫(huà)出出曲曲線線是是否否唯唯一一？能能否否通通在在總總體體

5、密密度度曲曲線線，這這條條對(duì)對(duì)于于一一個(gè)個(gè)總總體體，如如果果存存. 4 由于樣本是隨機(jī)的，由于樣本是隨機(jī)的，不同的樣本得到的頻率不同的樣本得到的頻率分布折線圖不同分布折線圖不同；即使對(duì)于；即使對(duì)于相同的樣本相同的樣本，不同的，不同的分組情況得到的分組情況得到的頻率分布折線圖也不同頻率分布折線圖也不同。頻率分。頻率分布折線圖是隨著樣本的容量和分組情況的變化而布折線圖是隨著樣本的容量和分組情況的變化而變化的，因此變化的，因此不能由樣本的頻率分布折線圖得到不能由樣本的頻率分布折線圖得到準(zhǔn)確地總體密度曲線準(zhǔn)確地總體密度曲線。知識(shí)探究（二）知識(shí)探究（二） 莖葉圖莖葉圖優(yōu)優(yōu)缺缺點(diǎn)點(diǎn)？用用莖莖葉葉圖圖處處理

6、理數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)有有何何什什么么是是中中位位數(shù)數(shù)？重重復(fù)復(fù)的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如何何處處理理？在在制制作作莖莖葉葉圖圖時(shí)時(shí)，出出現(xiàn)現(xiàn)驟驟；歸歸納納出出制制作作莖莖葉葉圖圖的的步步頁(yè)頁(yè)內(nèi)內(nèi)容容，交交流流回回答答自自主主學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)課課本本. 4. 3. 21.70探究展示探究展示驟驟；歸歸納納出出制制作作莖莖葉葉圖圖的的步步1.第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖莖”（高位）和（高位）和 “葉葉”（低位）兩部分；（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù) 按小大次序排成一列；按小大次序排成一列；第三步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o第三步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉

7、按大小次序?qū)懺谇o 右（左）側(cè)右（左）側(cè). .第第一一步步中中，如果是兩位數(shù)字，則如果是兩位數(shù)字，則莖莖為十位上的數(shù)字，為十位上的數(shù)字，葉葉為個(gè)位上的數(shù)字，如為個(gè)位上的數(shù)字，如8989，莖：，莖：8 8，葉：，葉：9 9；如果是三位數(shù)則如果是三位數(shù)則莖莖為百位上和十位上的數(shù)字，為百位上和十位上的數(shù)字，葉葉為個(gè)為個(gè)位上的數(shù)字，如位上的數(shù)字，如123123，莖：莖：12，葉：，葉：3. .重重復(fù)復(fù)的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如何何處處理理？在在制制作作莖莖葉葉圖圖時(shí)時(shí)，出出現(xiàn)現(xiàn). 2在制作莖葉圖時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，在制作莖葉圖時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是不能遺漏，特別是“葉葉”部分；部

8、分；同一數(shù)據(jù)出同一數(shù)據(jù)出現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次. .什什么么是是中中位位數(shù)數(shù)？. 3中位數(shù)中位數(shù)：是指將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個(gè)變量值按是指將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個(gè)變量值按大小順序排列起來(lái)，形成一個(gè)數(shù)列，處于變量大小順序排列起來(lái)，形成一個(gè)數(shù)列，處于變量數(shù)列數(shù)列中間位置的變量值中間位置的變量值就稱(chēng)為中位數(shù)。當(dāng)變量就稱(chēng)為中位數(shù)。當(dāng)變量值的項(xiàng)數(shù)值的項(xiàng)數(shù)N N為奇數(shù)為奇數(shù)時(shí)，處于時(shí)，處于中間位置的變量值中間位置的變量值即即為中位數(shù)；當(dāng)為中位數(shù)；當(dāng)N N為偶數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)則為處于中間時(shí)，中位數(shù)則為處于中間位置的位置的2 2個(gè)變量值的平均數(shù)個(gè)變量值的平均數(shù)。（注意：和眾數(shù)不同，中位

9、數(shù)不一定在這組數(shù)（注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。）據(jù)中。）優(yōu)優(yōu)缺缺點(diǎn)點(diǎn)？用用莖莖葉葉圖圖處處理理數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)有有何何. 4用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有一個(gè)突出的缺點(diǎn)：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有一個(gè)突出的缺點(diǎn)：莖葉圖莖葉圖的缺點(diǎn)的缺點(diǎn)是其分析只是粗略的，對(duì)差異不大的是其分析只是粗略的，對(duì)差異不大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠方便方便. .一一. .是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖上得到；是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖上得到；二二. .是莖葉圖便于記錄和表示是莖葉圖便于記錄和表示.

10、 .例例1：對(duì)于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的：對(duì)于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（ ）（A）頻率分布折線圖與總體密度曲線無(wú)關(guān)）頻率分布折線圖與總體密度曲線無(wú)關(guān) （B）頻率分布折線圖就是總體密度曲線）頻率分布折線圖就是總體密度曲線 （C）樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體）樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線密度曲線 （D）如果樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限）如果樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限減小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近于總體減小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近于總體密度曲線密度曲線D理論遷移：理論遷移：例例2.2

11、.在某電腦雜志的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：在某電腦雜志的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：1010，2828，3131，1717，2323，2727，1818，1515，2626，2424，2020，1919，3636，2727，1414，2525，2222，1111，2424，2727，1717，1515 在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：2727，3939，3333，2424，2828，1919，3232，4141，3333，2727，3535，1212，3636，4141，2727，1313，2222，2323，1818，4646，3

12、232，2222。（1）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示； （2）將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到什）將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到什么結(jié)論？么結(jié)論？（1）莖葉）莖葉圖表示如圖：圖表示如圖： （2）電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在）電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在10，30之之間，間，中位數(shù)為中位數(shù)為22.5，而報(bào)紙上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中，而報(bào)紙上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在在20，40之間，之間，中位數(shù)為中位數(shù)為27.5，還可以看出電腦雜，還可以看出電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙上每個(gè)句子的平均志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少，說(shuō)明電腦雜志作為科普讀物需要簡(jiǎn)潔明字

13、數(shù)要少，說(shuō)明電腦雜志作為科普讀物需要簡(jiǎn)潔明了、通俗易懂。了、通俗易懂。例例3. 3. 某運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖如下，試判斷他的得分的某運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖如下，試判斷他的得分的中位數(shù)，眾數(shù)及穩(wěn)定程度中位數(shù)，眾數(shù)及穩(wěn)定程度. . 解：從這個(gè)圖可以直觀的看出該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)解：從這個(gè)圖可以直觀的看出該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是是36、眾數(shù)是、眾數(shù)是31與與36，且得分大都在，且得分大都在20和和40之間，分之間，分布較對(duì)稱(chēng)，集中程度高，說(shuō)明其發(fā)揮比較穩(wěn)定布較對(duì)稱(chēng)，集中程度高，說(shuō)明其發(fā)揮比較穩(wěn)定 1.在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示（在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示（ ） A.頻率頻率/樣本容量樣本容量

14、 B.組距組距頻率頻率 C.頻率頻率 D.頻率頻率/組距組距D2.在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過(guò)程中，下列說(shuō)在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（法中正確的是（ ） A.總體容量越大，估計(jì)越精確總體容量越大，估計(jì)越精確 B.總體容量越小，估計(jì)越精確總體容量越小，估計(jì)越精確 C.樣本容量越大，估計(jì)越精確樣本容量越大，估計(jì)越精確 D.樣本容量越小，估計(jì)越精確樣本容量越小，估計(jì)越精確 C達(dá)標(biāo)檢測(cè)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)：3.103.10個(gè)小球分別編有號(hào)碼個(gè)小球分別編有號(hào)碼1 1，2 2，3 3，4 4，其中，其中1 1號(hào)號(hào)球球4 4個(gè)，個(gè)，2 2號(hào)球號(hào)球2 2個(gè)，個(gè)，3 3號(hào)球號(hào)球3 3個(gè)，個(gè)，4

15、4號(hào)球號(hào)球1 1個(gè)，數(shù)個(gè)，數(shù)0.40.4是指是指1 1號(hào)球占總體分布的（號(hào)球占總體分布的（ ） A.A.頻數(shù)頻數(shù) B. B.頻率頻率 C.C.頻率頻率/ /組距組距 D.D.累計(jì)頻率累計(jì)頻率B4.4.已知樣本：已知樣本：1212，7 7，1111，1212，1111，1212，1010，1010， 9 9，8 8，1313，1212，1010，9 9，6 6，1111，8 8，9 9，8 8，1010， 那么頻率為那么頻率為0.250.25的樣本的范圍是的樣本的范圍是( )( )A. 5.5,7.5) A. 5.5,7.5) B. 7.5,9.5) B. 7.5,9.5)C. 9.5,11.5

16、) C. 9.5,11.5) D. 11.5,13.5) D. 11.5,13.5)D5.5.頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方體的面積等于頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方體的面積等于( )( ) A. A.相應(yīng)各組的頻數(shù)相應(yīng)各組的頻數(shù) B.B.相應(yīng)各組的頻率相應(yīng)各組的頻率 C.C.組數(shù)組數(shù) D.D.組距組距B （1 1）頻率分布表頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、 形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便；形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便； （2 2）頻率分布直方圖頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到頻率分布表常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到頻率分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式，但是從頻率分布直方圖本身不中看不清楚的數(shù)據(jù)模式，但是從頻率分布直方圖本身不能得出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是說(shuō)，把數(shù)據(jù)表示成直方能得出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是說(shuō)，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。（3 3）頻率分布）頻率分布折線圖折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì), ,如