滑塊與滑板相互作用模型大集合

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上滑塊與滑板相互作用模型【模型分析】1、相互作用：滑塊之間的摩擦力分析2、相對(duì)運(yùn)動(dòng)：具有相同的速度時(shí)相對(duì)靜止。兩相互作用的物體在速度相同，但加速度不相同時(shí)，兩者之間同樣有位置的變化，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。3、通常所說物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度都是對(duì)地而言的。在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中相互作用的物體之間位移、速度、加速度、時(shí)間一定存在關(guān)聯(lián)。它就是我們解決力和運(yùn)動(dòng)突破口。4、求時(shí)間通常會(huì)用到牛頓第二定律加運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)量定理：應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)特別要注意條件和方向，最好是對(duì)單個(gè)物體應(yīng)用動(dòng)量定理求解。5、求位移通常會(huì)用到牛頓第二定律加運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)研究對(duì)象為單個(gè)物體或可以

2、看成單個(gè)物體的整體。另外求相對(duì)位移時(shí)：通常會(huì)用到系統(tǒng)能量守恒定律。6、求速度通常會(huì)用到牛頓第二定律加運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理或動(dòng)量守恒定律：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要特別注意系統(tǒng)的條件和方向。FAB圖（1）FAB圖（2）1、如圖所示，在光滑水平面上有一小車A，其質(zhì)量為kg，小車上放一個(gè)物體B，其質(zhì)量為kg，如圖（1）所示。給B一個(gè)水平推力F，當(dāng)F增大到稍大于3.0N時(shí)，A、B開始相對(duì)滑動(dòng)。如果撤去F，對(duì)A施加一水平推力F，如圖（2）所示，要使A、B不相對(duì)滑動(dòng)，求F的最大值Mm2如圖所示，質(zhì)量M=8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8 N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)

3、，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2 kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，小車足夠長(zhǎng)(取g=l0 m/s2)。求：（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度大小各為多大？（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？ 3如圖所示，一塊質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過位于桌邊的定滑輪某人以恒定的速率v向下拉繩，物體最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，而板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪處試求：（1）物體剛達(dá)板中點(diǎn)時(shí)板的位移vMm（2）若板與

4、桌面之間有摩擦，為使物體能達(dá)到板的右端，板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍是多少？4如圖所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板放在水平桌面上，木板右端放有一質(zhì)量為m長(zhǎng)度可忽略的小木塊，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。開始時(shí)木塊、木板均靜止，某時(shí)刻起給木板施加一大小恒為F方向水平向右的拉力。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）要把長(zhǎng)木板從小木塊下拉出，拉力F應(yīng)滿足的條件。（2）若拉力F=5（m+M）g，求從開始運(yùn)動(dòng)到木板從小木塊下被拉出所經(jīng)歷的時(shí)間。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

5、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5ukks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

6、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

7、5uks5uks5uks5u5如圖所示，質(zhì)量M = 8kg的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在長(zhǎng)木板的右端施加一水平恒力F = 8N，當(dāng)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)速率達(dá)到v1 =10m/s時(shí)，在其右端有一質(zhì)量m = 2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平向左的速率v2 = 2m/s滑上木板，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.2，小物塊始終沒離開長(zhǎng)木板，取10m/s2，求：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止；vmMF長(zhǎng)木板至少要多長(zhǎng)才能保證小物塊始終不滑離長(zhǎng)木板；上述過程中長(zhǎng)木板對(duì)小物塊摩擦力做的功 6質(zhì)量mA=3.0kg、長(zhǎng)度L=0.70m、電量q=+4.0×10-5C的導(dǎo)體板A在足夠大的絕緣水平面上，質(zhì)

8、量mB=1.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物塊B在導(dǎo)體板A的左端，開始時(shí)A、B保持相對(duì)靜止一起向右滑動(dòng)，當(dāng)它們的速度減小到=3.0m/s時(shí)，立即施加一個(gè)方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小E=1.0×105N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),此時(shí)A的右端到豎直絕緣擋板的距離為S =2m，此后A、B始終處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示.假定A與擋板碰撞時(shí)間極短且無機(jī)械能損失，A與B之間（動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25）及A與地面之間（動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10）的最大靜摩擦力均可認(rèn)為等于其滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2（不計(jì)空氣的阻力）求：(1)剛施加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，物塊B的加速度的大??？ (2)導(dǎo)體板A剛離開擋板時(shí)，A的速度大?。?3)B能否離開A,若

9、能，求B剛離開A時(shí)，B的速度大??；若不能，求B與A的左端的最大距離？ 7光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板(平面部分足夠長(zhǎng))，質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L(zhǎng)1距離的B處放有一質(zhì)量為m，電量為+q的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì)整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止試問：(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1，多大?(2)若物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率的35，則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對(duì)于水平面的速度v2和物體相對(duì)于水平面的速度v3分別為多大?(3)物體從開始到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大?(設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且

10、無能量損失)8長(zhǎng)為0.51m的木板A，質(zhì)量為1 kg板上右端有物塊B，質(zhì)量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng).速度v0=2m/s.木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，沒有機(jī)械能的損失物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5.g取10m/s2.求: （1）第一次碰撞后，A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向（2）第一次碰撞后，A與C之間的最大距離（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（3）A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板FACBL9如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)C為界， AC段與CB段摩擦因數(shù)不同現(xiàn)給車施加一

11、個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）。如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求與的比值10如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長(zhǎng)木板A和B，長(zhǎng)為=0.5m，在B的右端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊C，三者的質(zhì)量都為m，C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為。現(xiàn)在A以速度0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰，撞擊時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)，而C可以在A、B上滑動(dòng)，問：（1）如果=0.5，則C會(huì)不會(huì)掉下地面？（2）要使C最后停在長(zhǎng)木板A上，則

12、動(dòng)摩擦因數(shù)必須滿足什么條件（g=10m/s2）11如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM ， ,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小。12如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m1的物塊A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一質(zhì)量為m2的物體B，B與A的動(dòng)摩擦因數(shù)為。A和B一起以相同的速度V向右運(yùn)動(dòng)，在A與豎直墻壁碰撞過程中無機(jī)械能損失，要使B一直不從A上掉下來，V

13、必須滿足什么條件?(用m1、m2，L及表示)13如圖所示，半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上，軌道上方的A點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)但未反彈，在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點(diǎn)與軌道的圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向的夾角為30°，C點(diǎn)為圓弧軌道的末端，緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10m/s2。求：（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；（2）

14、小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力FC的大??；（3）木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長(zhǎng)木板？14如圖所示，為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1×10-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜內(nèi)在傳送途中有一水平電場(chǎng)，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右，大小E1=3×102N/m的電場(chǎng)，小車和貨柜開始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間2s后，改變電場(chǎng)，電場(chǎng)大小變?yōu)镋2=1×102N/m，方向向左，電場(chǎng)作用一段時(shí)間后，關(guān)閉電場(chǎng)，小車正好到達(dá)目的地，貨

15、物到達(dá)小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計(jì)，g取10m/s2）求：AB第二次電場(chǎng)作用的時(shí)間；小車的長(zhǎng)度；小車右端到達(dá)目的地的距離15如圖所示，小車的質(zhì)量2，置于光滑水平面上，初速度為14帶正電荷02的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，質(zhì)量01，輕放在小車的右端，在、所在的空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度05，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，求（1）物體的最大速度（2）小車的最小速度（3）在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能（10）16.如圖所示，質(zhì)量4.0kg,長(zhǎng)4.0m的木板B靜止在光滑水平地面上,木板右

16、端與豎在墻壁之間距離為S=6.0m.。其表面正中央放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0 kg的小滑塊A,A與B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.2?，F(xiàn)用大小為F=18N的推力水平向右推B,兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。作用1s后撤去推力F,通過計(jì)算可知,在B與墻壁碰撞時(shí)A沒有滑離B。設(shè)B與墻壁碰撞時(shí)間極短,且無機(jī)械能損失。重力加速度g=10m/s2,求A在B上滑動(dòng)的整個(gè)過程中。A、B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。17如圖所示，質(zhì)量為M4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車，車與木板的檔板相距L5m，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t2

17、s，車與擋板相碰，碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求：（1）試通過計(jì)算說明，電動(dòng)小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板能否保持靜止?（2）試求出碰后木板在水平面上滑動(dòng)的距離。1、解：根據(jù)圖（1），設(shè)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)的加速度為.根據(jù)牛頓第二定律有： 代入數(shù)值聯(lián)立解得： 根據(jù)圖（2）設(shè)A、B剛開始滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有： 聯(lián)立解得： 2(18分)解：（1）物塊的加速度- （3分）小車的加速度：- （3分）（2）由： - （2分）得：t=1s - （2分）（3）在開始1s內(nèi)小物塊的位移：-（2分）最大速度：- （1分）在接下來的0.5s物塊與小車相對(duì)靜

18、止，一起做加速運(yùn)動(dòng)且加速度: - （2分）這0.5s內(nèi)的位移: - （2分）通過的總位移- （1分）3（1）設(shè)物體與板的位移分別為S物、S板，則由題意有 解得：（2）由得，故板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)4解：（1）要把M從m下拉出，則m與M之間必須發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)m （1分）對(duì)M （1分）依題意，應(yīng)該有 （1分） 解以上各式可得： （2分）（2）設(shè)拉出木板需要的時(shí)間為t ，拉出木板的過程中，木塊與木塊各做勻加速運(yùn)動(dòng)。木塊的位移： （1分）木板的位移： （1分）拉出木板時(shí)： （1分）利用（1）的結(jié)果整理得： （2分）5、小物塊的加速度為：a1=g2m/s2， 水平向右（1分）長(zhǎng)木板的加速度為：0.

19、5m/s2，水平向右 （1分）令剛相對(duì)靜止時(shí)他們的共同速度為v，以木板運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较驅(qū)π∥飰K有：v=v2a1t （1分）對(duì)木板有：v= v1a2t （1分）代入數(shù)據(jù)可解得：t=8s； v =14m/s （2分）此過程中小物塊的位移為：x1= 48m（2分）長(zhǎng)木板的位移為：x2= 96m （2分）所以長(zhǎng)板的長(zhǎng)度至少為：L= x2-x1= 48m （2分）長(zhǎng)木板對(duì)小物塊摩擦力做的功為J （4分）6解：（1）設(shè)B受到的最大靜摩擦力為，則 （1分）設(shè)A受到地面的滑動(dòng)摩擦力的，則 （1分）施加電場(chǎng)后，設(shè)AB以相同的加速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，由牛頓第二定律 （2分）解得： （2分）設(shè)受到的

20、摩擦力為，由牛頓第二定律得 ，解得：因?yàn)椋噪妶?chǎng)作用后，AB仍保持相對(duì)靜止以相同加速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以剛加上勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，B的加速度大小 （2分）（2）A與擋板碰前瞬間，設(shè)AB向右的共同速度為， （2分）解得 （1分）A與擋板碰撞無機(jī)械能損失，故A剛離開擋板時(shí)速度大小為 （1分）（3）A與擋板碰后，以AB系統(tǒng)為研究對(duì)象， 故A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)A、B向左共同速度為，規(guī)定向左為正方向，得： （3分）設(shè)該過程中，B相對(duì)于A向右的位移為，由系統(tǒng)功能關(guān)系得： （4分） 解得 （2分） 因，所以B不能離開A，B與A的左端的最大距離為 （1分）7(1)釋放小物體，物體在電場(chǎng)力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)，此

21、時(shí)，滑板靜止不動(dòng)，對(duì)于小物體，由動(dòng)能定理得： (2)碰后小物體反彈，由動(dòng)量守恒定律：得 得 之后滑板以v2勻速運(yùn)動(dòng)，直到與物體第二次碰撞，從第一次碰撞到第二次碰撞時(shí)，物體與滑板位移相等、時(shí)間相等、平均速度相等 (3)電場(chǎng)力做功等于系統(tǒng)所增加的動(dòng)能 8解：（1）以A、B整體為研究對(duì)象，從A與C碰后至AB有共同速度v，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，（2）以A為研究對(duì)象，從與C碰后至對(duì)地面速度為零，受力為f，位移為s即最大位移 即三次碰撞后B可脫離A板9設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t1對(duì)金屬塊使用動(dòng)量定理Ft1=mv0-0即: 1mgt1=mv0 得t1= 對(duì)小車有（F-F）t1=2m×2v00，得恒力F=51

22、mg 金屬塊由AC過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1= 小車加速度 金屬塊與小車位移之差 而， 從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m×2v0+mv0=（2m+m）v，得v=v0 由能量守恒有 得 10解析：（1）不會(huì)（2）為：（4=3+1分）（4=3+1分）11、解析：（1）由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v所以v=v0 方向向右（2）A向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí)，到達(dá)最遠(yuǎn)處，此時(shí)板車移動(dòng)位移為s,速度為v,則由動(dòng)量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv對(duì)板車應(yīng)用動(dòng)能定理得：-mgs=mv2-mv02聯(lián)立解得：

23、s=v0212、分析與解：A與墻壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞后，A以大小為V的速度向左運(yùn)動(dòng)，B仍以原速度V向右運(yùn)動(dòng)，以后的運(yùn)動(dòng)過程有三種可能：(1)若m1m2，則m1和m2最后以某一共同速度向左運(yùn)動(dòng)；(2)若m1=m2，則A、B最后都停止在水平面上，但不再和墻壁發(fā)生第二次碰撞；(3)若m1m2，則A將多次和墻壁碰撞，最后停在靠近墻壁處。若m1m2時(shí)，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量方向向左，大小為：P=m1V-m2V設(shè)它們相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為V，據(jù)動(dòng)量守恒定律， 有：m1V-m2V=(m1+m2)V所以V=(m1-m2)V/(m1+m2)若相對(duì)靜止時(shí)B正好在A的右端，則系統(tǒng)機(jī)械能損失應(yīng)為m2gL，則據(jù)能量守恒

24、：m1V2+m2V2-(m1+m2)(m1-m2)2V2/(m1+m2)2=m2gL解得：V=若m1=m2時(shí)，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，最后都靜止在水平面上，設(shè)靜止時(shí)A在B的右端，則有：m1V2+m2V2=m2gL 解得：V=若m1m2時(shí)，則A和墻壁能發(fā)生多次碰撞，每次碰撞后總動(dòng)量方向都向右，設(shè)最后A靜止在靠近墻壁處時(shí)，B靜止在A的右端，同理有：m1V2+m2V2=m2gL解得：V=故：若m1m2，V必須小于或等于若m1m2，V必須小于或等于13(20分) 解：（1）由幾何關(guān)系可知，AB間的距離為R (1分)小物塊從A到B做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 (2分)代入數(shù)據(jù)解得vB=4m/s，方向

25、豎直向下(2分)（2）設(shè)小物塊沿軌道切線方向的分速度為vBx，因OB連線與豎直方向的夾角為60°，故vBx=vBsin60° (2分) 從B到C，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 (2分)代入數(shù)據(jù)解得m/s(1分)在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有 (2分)代入數(shù)據(jù)解得N(1分)再根據(jù)牛頓第三定律可知小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FC=35N(1分)（3）小物塊滑到長(zhǎng)木板上后，它們組成的系統(tǒng)在相互作用過程中總動(dòng)量守恒，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。當(dāng)物塊相對(duì)木板靜止于木板最右端時(shí)，對(duì)應(yīng)著物塊不滑出的木板最小長(zhǎng)度。根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有mvC=(m+M)v (2分) (2分)聯(lián)立

26、、式得 代入數(shù)據(jù)解得L=2.5m(2分)14解答：（1）貨物（1分） 小車（1分） 經(jīng)t1=2s 貨物運(yùn)動(dòng)（1分） 小車運(yùn)動(dòng)（1分） 貨物V1=a1t1=2×2=4m/s 向右 小車V2=a2t1=1×2=2m/s 向右 經(jīng)2秒后，貨物作勻減速運(yùn)動(dòng) 向左（1分） 小車加速度不變，仍為a2=1m/s2 向右，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，貨柜恰好到達(dá)小車最右端，以后因?yàn)閝E2=f=µ(m0+m1)g，貨柜和小車一起作為整體向右以向右作勻減速直到速度都為0（1分） 共同速度為V=V1a1 t2 V=V2+a2t2t2= V=m/s（1分） 貨物和小車獲得共同速度至停止運(yùn)動(dòng)用時(shí) （

27、1分） 第二次電場(chǎng)作用時(shí)間為t=t2+t3=6s（2分） （2）小車在t2時(shí)間內(nèi)位移S3=V2t2+a2t22=m（2分） 貨柜在t2時(shí)間內(nèi)位移為S4=V1t2a1t22=m（2分） 小車長(zhǎng)度L=S1-S2+S4-S3=m（2分） （或用能量守恒qE1S1-qE2S4= L=m（2分） （3）小車右端到達(dá)目的地的距離為S（2分）15解：（1）當(dāng)B脫離A時(shí)，B的速度最大，此時(shí)對(duì)B有： BqvB=mg，解得vB=10m/s （2）當(dāng)B脫離A時(shí)，A的速度最小，對(duì)A、B相對(duì)滑動(dòng)過程，由動(dòng)量守恒定律得： Mv0=MvA+mvB 解得A的最小速度為 vA=13.5m/s （3）由能量守恒定律，此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的動(dòng)能 所以系統(tǒng)增加的