（夏）總第29課時(shí)27正方形

1、2.7 2.7 正方形正方形復(fù)習(xí)引入新課：復(fù)習(xí)引入新課：1.矩形的定義：矩形的定義： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作矩形2.菱形的定義：菱形的定義： 一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系和區(qū)別 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo) 閱讀教材閱讀教材P72P74頁(yè)內(nèi)容，時(shí)間：頁(yè)內(nèi)容，時(shí)間：6分鐘，完分鐘，完成下列內(nèi)容：成下列內(nèi)容

2、：1、仔細(xì)閱讀、仔細(xì)閱讀P72“觀察觀察”掌握正方形的定義、性質(zhì)。掌握正方形的定義、性質(zhì)。 正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)=矩形性質(zhì)矩形性質(zhì)+菱形性質(zhì)？菱形性質(zhì)？2、閱讀、閱讀P73，例題，例題1，學(xué)會(huì)如何運(yùn)用正方形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)如何運(yùn)用正方形的性質(zhì)，題中利用什么方法找出了角相等？題中利用什么方法找出了角相等？3、閱讀、閱讀P73“說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)”，掌握正方形的判定方法；，掌握正方形的判定方法；思考：思考： 矩形矩形+ 正方形，正方形，菱形菱形+ 正方形，根據(jù)例正方形，根據(jù)例題題2，學(xué)會(huì)運(yùn)用方法及運(yùn)用過(guò)程。，學(xué)會(huì)運(yùn)用方法及運(yùn)用過(guò)程。利用利用“同角的余角相等同角的余角相等”找出了角相等找出了角相等一組鄰邊

3、相等一組鄰邊相等一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角 正方形定義、性質(zhì)正方形定義、性質(zhì):0D:我的文檔左信舉j2040600.swf正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.對(duì)稱性：對(duì)稱性：邊邊角：角：對(duì)角線對(duì)角線對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊相等四邊相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角相等相等互相垂直平分互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角每條對(duì)角線平分一組對(duì)角有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作正方形形叫作正方形定義：定義：性質(zhì)：性質(zhì)：自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)11下列對(duì)正方形的描述錯(cuò)誤的是（） A正方形的四個(gè)角都是直角 B正方形的對(duì)角線互相垂直

4、 C鄰邊相等的矩形是正方形 D對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形 2、下列判斷中正確的是( ) A、四邊相等的四邊形是正方形 B、四角相等的四邊形是正方形 C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形 D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形DD自學(xué)檢測(cè)23. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線相等 D對(duì)角線互相垂直且相等4、正方形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是 ( ) A.四個(gè)角是直角 B.對(duì)角線互相垂直 C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線相等5.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線互相平分 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角

5、線平分一組對(duì)角ABC平行四邊形平行四邊形矩矩形形菱菱形形正正方方形形正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？6、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD互相垂直平分，若使四邊形ABCD是正方形，則需要再添加的一個(gè)條件為 （圖形中不再添加輔助線，寫出一個(gè)條件即可）AC=BD 7、已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O（1）若AB=BC，則平行四邊形ABCD是 （2）若AC=BD，則平行四邊形ABCD是 （3）若BCD=90，則平行四邊形ABCD是 （4）若OA=OB，且OAOB，則平行四邊形ABCD是 （5）若AB=BC，

6、且AC=BD，則平行四邊形ABCD是 菱形 矩形 矩形 正方形 正方形 一組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直對(duì)角線相等對(duì)角線相等+正方形正方形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等正方形的判定方法正方形的判定方法1.如圖：正方形ABCD的一條對(duì)角線AC=4cm，求它的邊長(zhǎng)和面積.228.ABCDSABcm正方形一展身手解：如圖，設(shè)AB=x,則BC=x，四邊形ABCD為正方形 ABC=902 22 2xAB解得： 在RtABC中，AB2+BC2=AC2， 故 2x2=162.已知：如圖，在RtABC

7、中ACB=90,DEAC，DFBC，垂足分別為E、F,且DE=DF求證：四邊形ECFD是正方形 B A C E D F證明：DEAC，DFBC DEC=DFC=90 又ACB=90, 四邊形ECFD為矩形.DE=DF, 四邊形ECFD為正方形.3、如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且AEBF，垂足為G，求證：AEBF.證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，BAEAEB90.AEBF，垂足為G，CBFAEB90.BAECBF. 在ABE與BCF中 BAECBFABBCABEC ABE BCF(ASA) AEBF.挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？1.正方形的概念 有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作正方形.2.正方形的性質(zhì)（1）正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是