第6章磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)

1、1第第6 6章章 磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)中的磁磁介質(zhì)介質(zhì)磁介質(zhì)：從磁的角度研究的實(shí)物，磁介質(zhì)：從磁的角度研究的實(shí)物， 是是統(tǒng)稱。統(tǒng)稱。磁化規(guī)律？磁化規(guī)律？磁場(chǎng)對(duì)磁介質(zhì)作用磁場(chǎng)對(duì)磁介質(zhì)作用 介質(zhì)中出現(xiàn)附加電流介質(zhì)中出現(xiàn)附加電流“磁化磁化”。附加的磁化電流將產(chǎn)生附加磁場(chǎng)附加的磁化電流將產(chǎn)生附加磁場(chǎng) 并最終影響磁場(chǎng)。并最終影響磁場(chǎng)。研究磁場(chǎng)與磁介質(zhì)的相互作用：研究磁場(chǎng)與磁介質(zhì)的相互作用：有磁介質(zhì)時(shí)有磁介質(zhì)時(shí)磁場(chǎng)的規(guī)律？磁場(chǎng)的規(guī)律？2BBBo 相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率順磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)傳導(dǎo)電流產(chǎn)生傳導(dǎo)電流產(chǎn)生磁化的附加電流產(chǎn)生磁化的附加電流產(chǎn)生0BBr 定義定義111 rrr 介質(zhì)均勻充滿磁場(chǎng)時(shí)介

2、質(zhì)均勻充滿磁場(chǎng)時(shí)對(duì)比電介質(zhì)對(duì)比電介質(zhì)rEE 01r 有磁有磁介質(zhì)介質(zhì) 總磁場(chǎng)是總磁場(chǎng)是31. 1. 微觀模型：微觀模型：分子電流和分子磁矩分子電流和分子磁矩 每個(gè)分子等效一個(gè)圓電流每個(gè)分子等效一個(gè)圓電流msmlmmmm 00順磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)0 mm磁磁疇疇分分子子m軌道角動(dòng)量軌道角動(dòng)量對(duì)應(yīng)的磁矩對(duì)應(yīng)的磁矩自旋角動(dòng)量自旋角動(dòng)量對(duì)應(yīng)的磁矩對(duì)應(yīng)的磁矩鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)（分別均為零）（分別均為零）小范圍內(nèi)小范圍內(nèi)同向排列同向排列（無(wú)外場(chǎng)時(shí)）（無(wú)外場(chǎng)時(shí)）42. .磁化的微觀解釋磁化的微觀解釋1) )順磁性：順磁性：取向磁化取向磁化0Bmmmmmm0Bm分分子子方向方向 方向方向2) )抗磁性：抗磁性：

3、感應(yīng)磁化感應(yīng)磁化 因電磁感應(yīng)使分子中電子運(yùn)動(dòng)發(fā)生改變，因電磁感應(yīng)使分子中電子運(yùn)動(dòng)發(fā)生改變，*對(duì)對(duì)旋進(jìn)（見(jiàn)下頁(yè)）。旋進(jìn)（見(jiàn)下頁(yè)）。m 相應(yīng)有等效的感應(yīng)電流的相應(yīng)有等效的感應(yīng)電流的因磁力矩所致因磁力矩所致5* *抗磁性的經(jīng)典解釋：抗磁性的經(jīng)典解釋：因?yàn)檐壍澜撬俣群艽笠驗(yàn)檐壍澜撬俣群艽?所所以軌道角動(dòng)量繞磁場(chǎng)旋進(jìn)以軌道角動(dòng)量繞磁場(chǎng)旋進(jìn)產(chǎn)生附加磁矩產(chǎn)生附加磁矩m 其方向與磁感強(qiáng)度相反其方向與磁感強(qiáng)度相反削弱磁場(chǎng)，抗磁。削弱磁場(chǎng)，抗磁。lmLBBmMl m FML, 同時(shí)反向，同時(shí)反向，旋進(jìn)方向相同！旋進(jìn)方向相同！電子軌道磁矩受磁力矩電子軌道磁矩受磁力矩 作用作用BmMlF 旋進(jìn)角速度方向向上。旋進(jìn)角速

4、度方向向上。因?yàn)榉肿庸逃写啪貫橐驗(yàn)榉肿庸逃写啪貫榱?，必有一電子有與零，必有一電子有與圖示圖示 方向相反的磁矩。方向相反的磁矩。63. .磁化電流磁化電流螺線管螺線管截面截面mmI 介質(zhì)表面出現(xiàn)介質(zhì)表面出現(xiàn)等效宏觀電流等效宏觀電流一般：體內(nèi)也有一般：體內(nèi)也有 磁化電流磁化電流如：如：載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部充滿均勻的載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部充滿均勻的 各向同性介質(zhì)，將被均勻磁化。各向同性介質(zhì)，將被均勻磁化。磁化：磁化：分子磁矩取向有序分子磁矩取向有序分子電流排列有序分子電流排列有序(束縛電流束縛電流)B均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)7VmMiV 分分子子0lim 可證：可證：體內(nèi)磁化電流體內(nèi)磁化電流: LSlMId2.

5、.磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系1. .磁化強(qiáng)度：磁化強(qiáng)度：定義定義與與S面的邊界面的邊界L相套鏈相套鏈的分子圓電流的分子圓電流 有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn)L體內(nèi)體內(nèi)S面的邊界線面的邊界線分子分子mldM分子分子S （邊界取一段線元，作斜（邊界取一段線元，作斜 圓柱可得圓柱可得 ，略），略）lMISdd SL8面電流（線）密度：面電流（線）密度：nMjl表面（層）磁化電流表面（層）磁化電流*下列兩種情況介質(zhì)體內(nèi)磁化電流處處為零：下列兩種情況介質(zhì)體內(nèi)磁化電流處處為零：1）均勻磁化）均勻磁化 ；2）各向同性均勻介質(zhì)，體內(nèi)無(wú)傳導(dǎo)電流時(shí)。）各向同性均勻介質(zhì)，體內(nèi)無(wú)傳導(dǎo)電流時(shí)。外法線單位矢量外法線單

6、位矢量情況情況1）的證明：介質(zhì)內(nèi)任取一截面）的證明：介質(zhì)內(nèi)任取一截面S , LSlMIdSL均勻磁化均勻磁化 LlMd= 0因?yàn)榻孛嫒稳?，所以介質(zhì)內(nèi)處處因?yàn)榻孛嫒稳?，所以介質(zhì)內(nèi)處處J09 iiLIlH0d安培環(huán)路定理的推廣：安培環(huán)路定理的推廣： iininiiiiniLIIIIlB)(d0,0 LilMId iiLIlMB00d)( 令令MBH0 磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度傳導(dǎo)傳導(dǎo)電流電流磁化磁化電流電流10HMB,MBHo 普遍：普遍：HMr1 HBro 各向同性各向同性線性介質(zhì)線性介質(zhì)代入代入 各向同性線性介質(zhì)各向同性線性介質(zhì)HMm 磁化率磁化率1rm EDPEDr 00, rBH 0對(duì)照電介質(zhì)：對(duì)

7、照電介質(zhì)： 的地位與的地位與 相當(dāng)。相當(dāng)。HD11例例1 一無(wú)限長(zhǎng)均勻密繞螺線管，已知一無(wú)限長(zhǎng)均勻密繞螺線管，已知n,I，管內(nèi)均勻，管內(nèi)均勻 充滿磁介質(zhì)，其相對(duì)磁導(dǎo)率為充滿磁介質(zhì)，其相對(duì)磁導(dǎo)率為)( 1r 求：管內(nèi)外磁場(chǎng)及磁化電流分布求：管內(nèi)外磁場(chǎng)及磁化電流分布r n,I解解 均勻介質(zhì)充滿均勻場(chǎng)，均勻介質(zhì)充滿均勻場(chǎng)，所以均勻極化所以均勻極化管內(nèi)場(chǎng)沿軸向，管外場(chǎng)為零管內(nèi)場(chǎng)沿軸向，管外場(chǎng)為零作如圖環(huán)路，有作如圖環(huán)路，有 LIlnlHlH)(dnIH 管內(nèi)管內(nèi)nIHBrr 00方向：軸向向左方向：軸向向左12磁化電流磁化電流：HMr)(1 體內(nèi)體內(nèi)：0J表面：表面：nIMnMjr)(1 r n,In

8、 Mn 方向?yàn)閳A環(huán)切向，如圖所示。方向?yàn)閳A環(huán)切向，如圖所示。討論討論：磁化電流相當(dāng)磁化電流相當(dāng) 于螺線管電流。于螺線管電流。等效等效nIjInr)1(* 總效果：總效果：nInIInr *純鐵純鐵 數(shù)百，數(shù)百，BB0r 13求：空間磁場(chǎng)分布及介質(zhì)磁化電流分布求：空間磁場(chǎng)分布及介質(zhì)磁化電流分布例例 2 一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形介質(zhì)中沿軸線均勻通有恒定電流一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形介質(zhì)中沿軸線均勻通有恒定電流, 電流密度為電流密度為 介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率為介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率為 ，半徑為，半徑為R)( 1r J0Rj0r 解：解：1） 因傳導(dǎo)電流和介質(zhì)呈相同軸因傳導(dǎo)電流和介質(zhì)呈相同軸對(duì)稱分布，故磁場(chǎng)軸對(duì)稱，環(huán)向?qū)ΨQ分布，故磁場(chǎng)軸對(duì)

9、稱，環(huán)向取圖示圓形環(huán)路，有取圖示圓形環(huán)路，有 LrHlH 2d20rJIRrioi 環(huán)路定理環(huán)路定理：20rJH 002BrJHBr 0200IRJIRrii rIH 200002BrIB 142）磁化電流計(jì)算）磁化電流計(jì)算HMrr)(11 二者同向。二者同向。體內(nèi)電流：取垂直于軸線的圓截面，有體內(nèi)電流：取垂直于軸線的圓截面，有20)1(2drJrMlMIrL 01 JJrS)( 磁化電流在體內(nèi)均勻分布，方向與自由電流同。磁化電流在體內(nèi)均勻分布，方向與自由電流同。表面電流：表面電流：RIMnMjrRRl 210)(n ljn ljRjRJlS 22二者反向二者反向J15等效：體內(nèi)均勻電流密度等

10、效：體內(nèi)均勻電流密度00JJJJr *表面均勻電流密度表面均勻電流密度柱面內(nèi)場(chǎng)為零柱面內(nèi)場(chǎng)為零所以所以體內(nèi)：體內(nèi)：000*0*22BrJrJBBrr *討論討論：BI及場(chǎng)強(qiáng)疊加分析及場(chǎng)強(qiáng)疊加分析從從圓柱外圓柱外：rIBBBBB 20000 面面表表體體體現(xiàn)引入體現(xiàn)引入H對(duì)求解有介質(zhì)時(shí)磁場(chǎng)的優(yōu)越性。對(duì)求解有介質(zhì)時(shí)磁場(chǎng)的優(yōu)越性。注意：介質(zhì)內(nèi)注意：介質(zhì)內(nèi) ，介質(zhì)外，介質(zhì)外 B=B0 ,是介質(zhì)是介質(zhì)分布與自由電流分布有相同對(duì)稱性下的結(jié)果！分布與自由電流分布有相同對(duì)稱性下的結(jié)果！ 0BBr 16 可使磁場(chǎng)大幅度增加可使磁場(chǎng)大幅度增加1r1. . B-H 關(guān)系與磁化歷史有關(guān)關(guān)系與磁化歷史有關(guān)4. . 居里

11、溫度居里溫度T Tc c： T T T Tc c 鐵磁性消失鐵磁性消失2. .起始磁化曲線起始磁化曲線 非線性，有磁飽和非線性，有磁飽和BH軟磁、硬磁材料軟磁、硬磁材料3. .起始磁化和軟磁材料，保留起始磁化和軟磁材料，保留HB 磁滯現(xiàn)象磁滯現(xiàn)象 剩磁剩磁 矯頑力矯頑力 非單值非單值17磁化特性磁化特性：磁疇轉(zhuǎn)向和邊界位移磁疇轉(zhuǎn)向和邊界位移高高r 飽和飽和居里點(diǎn)居里點(diǎn)熱無(wú)序?qū)е聼釤o(wú)序?qū)е麓女牬女犕呓馔呓獯女牭男纬杀仨氂昧孔永碚摻忉?，磁疇的形成必須用量子理論解釋，已超出本課范圍。已超出本課范圍。!HB 對(duì)永磁體非線性特征突出，對(duì)永磁體非線性特征突出，演示：演示： 1. 磁滯回線（磁滯回線（KD0

12、44KD044） 2. 居里溫度（居里溫度（KD045KD045） 3. .巴廷豪孫效應(yīng)（巴廷豪孫效應(yīng)（KD046KD046）18M123例例 空氣中一沿軸向均勻磁化的細(xì)長(zhǎng)永磁棒空氣中一沿軸向均勻磁化的細(xì)長(zhǎng)永磁棒求求 圖示三場(chǎng)點(diǎn)的圖示三場(chǎng)點(diǎn)的HB,解解 均勻磁化均勻磁化MjIn*MInB001 *方向與方向與 同同M0011 MBH 22002MInB *2022MMBH 23BB2033MBH B3H2H棒內(nèi)棒內(nèi)M處處相同，但處處相同，但B,H不同！不同！長(zhǎng)直螺線管長(zhǎng)直螺線管19兩種磁介質(zhì)界面兩側(cè)緊鄰界面的磁場(chǎng)量?jī)煞N磁介質(zhì)界面兩側(cè)緊鄰界面的磁場(chǎng)量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。;d0 iiLIlH SSB0d1. 界面切向：界面切向：界面無(wú)傳導(dǎo)電流時(shí)界面無(wú)傳導(dǎo)電流時(shí)ttHH21 2. 界面法向：界面法向：nnBB21 導(dǎo)出過(guò)程導(dǎo)出過(guò)程可類比電場(chǎng)?？深惐入妶?chǎng)。203. 各向同性介質(zhì)各向同性介質(zhì) BH 2211 ttBB nnBB21 B線線“折射折射”212121tantanrrttBB 12n B 鐵磁質(zhì)與非鐵磁質(zhì)界面鐵磁質(zhì)與非鐵磁質(zhì)界面, 1, 121 rr 2012 21I閉合鐵心作用閉合鐵心作用大大增強(qiáng)磁場(chǎng)；大大增強(qiáng)磁場(chǎng)；使使B線基本沿線基本沿鐵心鐵心“走走”。磁路磁路對(duì)磁路可進(jìn)行近似計(jì)算：對(duì)磁路可進(jìn)行近似計(jì)算：近似：近似：1）不計(jì)外部磁場(chǎng)）不計(jì)外