北師大版高中數(shù)學(xué)必修2-1.5《直線(xiàn)和平面平行的判定》參考課件1

1、ba在空間中直線(xiàn)與平面有幾種位置關(guān)系？在空間中直線(xiàn)與平面有幾種位置關(guān)系？1、直線(xiàn)在平面內(nèi)直線(xiàn)在平面內(nèi)2、直線(xiàn)與平面相交直線(xiàn)與平面相交3、直線(xiàn)與平面平行直線(xiàn)與平面平行aaa. .PaaP/a文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言 怎樣判定直線(xiàn)怎樣判定直線(xiàn)與平面平行呢？與平面平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線(xiàn)與平面是否平行，只需判根據(jù)定義，判定直線(xiàn)與平面是否平行，只需判定直線(xiàn)與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)但是，直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)，定直線(xiàn)與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)但是，直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？平面無(wú)限延展，如何保證直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a三、三、線(xiàn)面平行判定定理的探究問(wèn)題問(wèn)題1:1:

2、在長(zhǎng)方體在長(zhǎng)方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，觀(guān)察棱中，觀(guān)察棱CCCC1 1與側(cè)面與側(cè)面ABBABB1 1A A1 1以以及及CCCC1 1與與BBBB1 1、AAAA1 1的位置關(guān)系的位置關(guān)系, ,由此你認(rèn)為保證由此你認(rèn)為保證CCCC1 1 /側(cè)面?zhèn)让鍭BBABB1 1A A1 1的條件是什么？的條件是什么？D D1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1ABCD線(xiàn)面平行判定定理的探究線(xiàn)面平行判定定理的探究 問(wèn)題問(wèn)題2:2:翻開(kāi)課本，封面邊緣翻開(kāi)課本，封面邊緣AB AB 與與CDCD始終平行始終平行嗎？與桌面呢？嗎？與桌面呢？ 問(wèn)

3、題問(wèn)題3:3:由邊緣由邊緣ABAB /CDCD ，翻動(dòng)過(guò)程中邊緣，翻動(dòng)過(guò)程中邊緣ABAB與與桌面的平行關(guān)系，會(huì)發(fā)生變化嗎？桌面的平行關(guān)系，會(huì)發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？由此你能得到什么結(jié)論？ ba 如果平面如果平面外外的一條直的一條直線(xiàn)線(xiàn)和此平面和此平面內(nèi)內(nèi)的一條直的一條直線(xiàn)線(xiàn)平平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行.直線(xiàn)和平面平行的判定定理：直線(xiàn)和平面平行的判定定理：/abaab五、討論：五、討論： 判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)用圖形判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)用圖形語(yǔ)言或模型加以表達(dá)語(yǔ)言或模型加以表達(dá)（1 1）（2 2）（3 3）,/,/aaba若

4、則,/aba若則,/,/aba若 b則六、理論提升六、理論提升（1 1）判定定理的三個(gè)條件缺一不可）判定定理的三個(gè)條件缺一不可簡(jiǎn)記為：簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行則線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行則線(xiàn)面平行（平面化）（平面化） （空間問(wèn)題）（空間問(wèn)題）/abaab線(xiàn)面平行線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)線(xiàn)平行 ba（2 2）實(shí)踐：（口答）實(shí)踐：（口答） 如圖：長(zhǎng)方體如圖：長(zhǎng)方體ABCDAABCDAB BC CD D中，中， 與與ABAB平行的平面是平行的平面是 . 與與AAAA平行的平面是平行的平面是 . . 與與ADAD平行的平面是平行的平面是 . . C D B A C D A B平面平面A AB BC CD D和平面和平面DCC

5、DCCD D平面平面BCCBCC B B和平面和平面DCCDCCD D平面平面A AB BC CD D和平面和平面BCCBCCB B七、典例精析：七、典例精析：例例1 1 已知：空間四邊形已知：空間四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F分別分別 是是ABAB、ADAD的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：EF EF 平面平面BCDBCD 分析：分析：EFEF在面在面BCDBCD外，要證明外，要證明EFEF面面BCDBCD，只要證明只要證明EFEF和面和面BCDBCD內(nèi)一條直線(xiàn)平行即可。內(nèi)一條直線(xiàn)平行即可。EFEF和和面面BCDBCD哪一條直線(xiàn)平行呢？連結(jié)哪一條直線(xiàn)平行呢？連結(jié)BDBD立刻就清楚了。

6、立刻就清楚了。ABCDEF例例1 1 已知：空間四邊形已知：空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別是分別是 ABAB，ADAD的中點(diǎn)的中點(diǎn) 求證：求證：EFEF/平面平面BCDBCD證明：連接證明：連接BDBD. .因?yàn)橐驗(yàn)锳EAE= =EBEB, ,AFAF= =FDFD, ,所以所以EFEF/BDBD（三角形中位線(xiàn)定理）（三角形中位線(xiàn)定理）因?yàn)橐驗(yàn)?,EFBCD BDBCD平 面平 面由直線(xiàn)與平面平行的判斷定理得由直線(xiàn)與平面平行的判斷定理得: :EFEF/平面平面BCD.BCD.ABCDEF小結(jié)：小結(jié)：在平面內(nèi)在平面內(nèi)找找(作作)一條直線(xiàn)與平面外的直線(xiàn)平行時(shí)可以通過(guò)一條直線(xiàn)與

7、平面外的直線(xiàn)平行時(shí)可以通過(guò) 三角形的中位線(xiàn)、梯形的中位線(xiàn)、平行線(xiàn)的性質(zhì)三角形的中位線(xiàn)、梯形的中位線(xiàn)、平行線(xiàn)的性質(zhì)等來(lái)完成。等來(lái)完成。八、變式強(qiáng)化八、變式強(qiáng)化:如圖如圖,在空間四面體中在空間四面體中,E、F、M、N分分別為棱別為棱AB、AD、DC、BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 【變式一變式一】 （1）四邊形）四邊形EFMN , 是什么四邊形？是什么四邊形？NMFEDCBA平行四邊行平行四邊行【變式二變式二】（2）直線(xiàn)）直線(xiàn)AC與平面與平面EFMN的位置的位置關(guān)系是什么？為什么？關(guān)系是什么？為什么？AC與平面與平面EFMN平行平行【變式三變式三】 （3）在這圖中，你能找出哪些線(xiàn)面平行關(guān)系？）在這圖中，你能找出

8、哪些線(xiàn)面平行關(guān)系？ NMFEDCBA直線(xiàn)直線(xiàn)BDBD與平面與平面EFMNEFMN直線(xiàn)直線(xiàn)ACAC與平面與平面EFMNEFMN直線(xiàn)直線(xiàn)EFEF與平面與平面BCDBCD直線(xiàn)直線(xiàn)FMFM與平面與平面ABCABC直線(xiàn)直線(xiàn)MNMN與平面與平面ABDABD直線(xiàn)直線(xiàn)ENEN與平面與平面ACDACD九、演練反饋九、演練反饋l判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：（1）一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面，）一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面， 這條直線(xiàn)就這條直線(xiàn)就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線(xiàn)平行。與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線(xiàn)平行。（2）直線(xiàn)在平面外是指直線(xiàn)和平面最多有一個(gè)）直線(xiàn)在平面外是指直線(xiàn)和平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn). （3）過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知平）過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知平面平行。面平行。 （4）若直線(xiàn)）若直線(xiàn) 平行于平面平行于平面 內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則則（5）如果）如果a、b是兩條直線(xiàn)，且是兩條直線(xiàn)，且 ，那么，那么a平平行于經(jīng)過(guò)行于經(jīng)過(guò)b的任何平面的任何平面. /lba/()()()()()關(guān)鍵：在平面內(nèi)關(guān)鍵：在平面內(nèi)找找(作作)一條直線(xiàn)與平面外的直一條直線(xiàn)與平面外的直線(xiàn)平行線(xiàn)平行,在尋找平行直線(xiàn)時(shí)可以通過(guò)在尋找平行直線(xiàn)時(shí)可以通過(guò)三角形的中三角形的中位線(xiàn)、梯形的中位線(xiàn)、平行線(xiàn)的性質(zhì)位線(xiàn)、梯形的中位線(xiàn)、平行線(xiàn)的性質(zhì)等來(lái)完成。等來(lái)完成。十、總結(jié)提煉十、總結(jié)提煉1 1證明直