循證醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

1、循證醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一、概述 數(shù)據(jù)資料可分為數(shù)值資料（計(jì)量）和分類資料（計(jì)數(shù)和等級(jí)）兩大類。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)因而也分為數(shù)值資料與分類資料指標(biāo)兩類。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可用于描述性的統(tǒng)計(jì)分析，也是反映數(shù)據(jù)基本特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。并可使人們準(zhǔn)確、全面地了解數(shù)據(jù)資料所包涵的信息，以便于在此基礎(chǔ)上完成資料的進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析 。 可信區(qū)間（Confidence interval, CI）是循證醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一。 可信區(qū)間主要用于估計(jì)總體參數(shù)，從獲取的樣本數(shù)據(jù)資料估計(jì)某個(gè)指標(biāo)的總體值（參數(shù)）。如，率的可信區(qū)間估計(jì)總體率，均數(shù)的可信區(qū)間估計(jì)總體均數(shù)。 此外，可信區(qū)間還可用于假設(shè)檢驗(yàn)，尤其是試驗(yàn)組與對(duì)照組某指標(biāo)差值或

2、比值的可信區(qū)間，在循證醫(yī)學(xué)中更為常用。 通常，試驗(yàn)組與對(duì)照組某指標(biāo)差值或比值的95可信區(qū)間與為0.05的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)，99的CI與為0.01的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)。 常用的可信區(qū)間有：率的可信區(qū)間、兩率差值的可信區(qū)間、均數(shù)的可信區(qū)間、兩均數(shù)差值的可信區(qū)間、相對(duì)危險(xiǎn)度可信區(qū)間等。 循證醫(yī)學(xué)中常用的是率的可信區(qū)間、RR或OR的可信區(qū)間、均數(shù)的可信區(qū)間、兩均數(shù)差值的可信區(qū)間等。二、分類資料的指標(biāo) 在循證醫(yī)學(xué)的研究與實(shí)踐中，除了有效率、死亡率、患病率、發(fā)病率等常用的指標(biāo)外，相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）、比值比（OR）及由此導(dǎo)出的其他指標(biāo)也是循證醫(yī)學(xué)中富有特色的指標(biāo)。 目前，在循證醫(yī)學(xué)中分類資料常用的描述性指標(biāo)主要有EE

3、R、CER、OR、RR、RRR、ARR、NNT等。 循證醫(yī)學(xué)中預(yù)防和治療性試驗(yàn)中，率可細(xì)分為EER和CER兩類。1. EER與CER EER即試驗(yàn)組中某事件的發(fā)生率（experimental event rate, EER）,如對(duì)某病采用某些防治措施后該疾病的發(fā)生率。 CER即對(duì)照組中某事件的發(fā)生率（control event rate, CER）,如對(duì)某病不采取防治措施的發(fā)生率。2. RD（率差）及可信區(qū)間 兩個(gè)發(fā)生率的差即為率差，也稱危險(xiǎn)差（rate difference, risk difference, RD）,如試驗(yàn)組發(fā)生率（EER）與對(duì)照組發(fā)生率（CER）的差，其大小可反映試驗(yàn)效應(yīng)

4、的大小。兩率差的可信區(qū)間由下式計(jì)算：)(2121ppSEupp)(),(2121ppSEuRDppSEuRD兩率差的標(biāo)準(zhǔn)誤：22211121)1 ()1 ()(nppnppppSE 兩率差為0時(shí)，兩組的某事件發(fā)生率沒(méi)有差別。因而兩率差的可信區(qū)間不包含0（上下限均大于0或上下限均小于0），則兩個(gè)率有差別；反之，兩率差的可信區(qū)間包含0，則無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。阿司匹林治療心肌梗死的效果 死亡未死亡 例數(shù) 阿司匹林治療組 15（a） 110 (b) 125 (n1) 對(duì)照組 30（c） 90 (d) 120 (n2) 合計(jì) 45200245阿斯匹林治療心肌梗死的效果EER15/12512,CER=30/12

5、0=25%,兩率差的標(biāo)準(zhǔn)誤：22211121)1 ()1 ()(nppnppppSE049. 0120)25. 01 (25. 0125)12. 01 (12. 0該試驗(yàn)兩率差（RD）的可信區(qū)間為：)(21ppSEuRD03. 023. 0049. 096. 1)25. 012. 0( 該例兩率差的可信區(qū)間為-0.23-0.03，上下限均小于0（不包含0），兩率有差別?？烧J(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。3. RR及可信區(qū)間 相對(duì)危險(xiǎn)度RR（relative risk,RR）是前瞻性研究中較常見(jiàn)的指標(biāo)，它是試驗(yàn)組某事件發(fā)生率與對(duì)照組（或低暴露）的發(fā)生率之比，用于說(shuō)明前者是后者的多少倍，常用來(lái)

6、表示試驗(yàn)因素與疾病聯(lián)系的強(qiáng)度及其在病因?qū)W上的意義大小。其計(jì)算方法為： CEREERPPRR/01當(dāng)RR1時(shí)，可認(rèn)為試驗(yàn)因素與疾病無(wú)關(guān)；當(dāng)RR1時(shí)，可認(rèn)為試驗(yàn)因素與疾病有關(guān)；當(dāng)RR1時(shí)，可認(rèn)為試驗(yàn)組發(fā)生率大于對(duì)照組；當(dāng)RR1時(shí)，可認(rèn)為試驗(yàn)組發(fā)生率小于對(duì)照組。 RR的可信區(qū)間，應(yīng)采用自然對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即應(yīng)求RR的自然對(duì)數(shù)值In(RR)和In(RR)標(biāo)準(zhǔn)誤SE（InRR）,其計(jì)算公式如下：dcbacaInRRSE1111)(In(RR)的可信區(qū)間為：)()(InRRSEuRRInRR的可信區(qū)間為：)()(expInRRSEuRRIn 由于RR=1時(shí)為試驗(yàn)因素與疾病無(wú)關(guān)，故其可信區(qū)間不包含1時(shí)為有統(tǒng)計(jì)

7、學(xué)意義；反之，其可信區(qū)間包含1時(shí)為無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。RR計(jì)算的四格表 組別 發(fā)病 未發(fā)病 例數(shù) 試驗(yàn)組 a (r1) bn1 對(duì)照組 c (r2)dn2 阿斯匹林治療組的病死率對(duì)照組的病死率其RR和可信區(qū)間為： 48. 0120/30125/1501ppRRIn(RR)=In(0.48)=-0.73421211111)(nnrrInRRSE289. 012011251301151RR的95可信區(qū)間為：)(96. 1)(expInRRSERRIn=exp(-0.7341.960.289)=(0.272,0.846) 該例RR的95可信區(qū)間為0.2720.846，使用阿斯匹林治療的病人，其病死率小于對(duì)

8、照組，可認(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死有效。4.OR及可信區(qū)間組別暴露非暴露例數(shù)病例組abn1非病例組cdn2 odds1是病例組暴露率p1和非暴露率1-p1的比值，即odds1=p1/(1-p1)= odds0是對(duì)照組暴露率p0和非暴露率1-p0的比值，即odds0=p0/(1-p0)= )/()/(dcddcc)/()/(dabbaa 以上兩個(gè)比值之比即為比值比（odds ratio, OR）,又稱機(jī)會(huì)比、優(yōu)勢(shì)比等，公式為：OR= bcaddcddccbabbaapppp/)/()/()/()/()1 ()1 (0011 當(dāng)所研究疾病的發(fā)病率較低時(shí)，即a和c均較小時(shí)，OR近似于RR,故在回顧性

9、研究中可用OR估計(jì)RR; 由于前瞻性研究中，OR的可信區(qū)間與RR的可信區(qū)間很相近，且OR的計(jì)算更為簡(jiǎn)便，因此，常用OR可信區(qū)間的計(jì)算來(lái)代替RR的可信區(qū)間的計(jì)算。 OR值的解釋與RR相同。 OR的可信區(qū)間同樣需要采用自然對(duì)數(shù)計(jì)算，其In (OR)的標(biāo)準(zhǔn)誤SE (InOR)按下式計(jì)算： dcbaInORSE1111)(In(OR)的可信區(qū)間為：)()(InORSEuORInOR的可信區(qū)間為：)()(expInORSEuORIn例如：前述阿斯匹林治療心肌梗死的效果估計(jì)其OR的95可信區(qū)間。409. 0110309015ORIn(OR)=In(0.409)=-0.894OR的95可信區(qū)間為：)(96.

10、 1)(expInORSEORIn=exp(-0.8941.960.347)=(0.207,0.807) 該例OR的95可信區(qū)間為0.2070.807,可認(rèn)為阿斯匹林治療心肌梗死有效。 5.RRR及可信區(qū)間 RRR為相對(duì)危險(xiǎn)度減少率（relative risk reduction）,其計(jì)算公式為：RRR= CER-EER /CER=1-RR RRR的可信區(qū)間可由1-RR計(jì)算得到。 如前例RR=0.48,其95的可信區(qū)間為0.2720.846,其RRR1-0.480.52，RRR的95可信區(qū)間為0.1540.728。 RRR反映了某試驗(yàn)因素使某結(jié)果的發(fā)生率增加或減少的相對(duì)量，但是，該指標(biāo)無(wú)法衡量

11、發(fā)生率增減的絕對(duì)量。 如：試驗(yàn)人群中某病的發(fā)生率EER=39%,而對(duì)照組人群的發(fā)生率CER=50%,RRR=(CER-EER)/CER=(50%-39%)/50%=22% 但是，若在另一研究中，試驗(yàn)組的疾病發(fā)生率為0.39/10萬(wàn)，對(duì)照組的疾病發(fā)生率為0.50/10萬(wàn)，其RRR仍為22。6.RRI RRI,相對(duì)危險(xiǎn)度增加率（relative risk increase, RRI）,試驗(yàn)組中某不利結(jié)果的發(fā)生率為EERb,對(duì)照組某不利結(jié)果的發(fā)生率為CERb, RRI可按下式計(jì)算：bbbCERCEREERRRI/ 該指標(biāo)可反映采用試驗(yàn)因素處理后，患者的不利結(jié)果增加的百分比。7.RBI RBI,相對(duì)獲

12、益增加率（relative benefit increase,RBI）,試驗(yàn)組中某有益結(jié)果的發(fā)生率為EERg，對(duì)照組某有益結(jié)果的發(fā)生率為CERg,RBI可按下式計(jì)算：gggCERCEREERRBI/ 該指標(biāo)可反映采用試驗(yàn)因素處理后，患者的有益結(jié)果增加的百分比。8 .ARR及可信區(qū)間絕對(duì)危險(xiǎn)度減少率（absolute risk reduction, ARR）,其計(jì)算公式為： ARR= CER-EERARR的可信區(qū)間為：SEuARR),(SEuARRSEuARRARR的標(biāo)準(zhǔn)誤： 222111)1 ()1 (nppnppSEARR的可信區(qū)間： ),(SEuARRSEuARRSEuARR例如：試驗(yàn)組某

13、病發(fā)生率為15/12512，而對(duì)照組人群發(fā)生率為30/120=25%,其ARR=25%-12%=13%,標(biāo)準(zhǔn)誤為：222111)1 ()1 (nppnppSE049. 0120)25. 01 (25. 0125)12. 01 (12. 0其95可信區(qū)間為：),(SEuARRSEuARRSEuARR=(0.13-1.960.049,0.13+1.960.049)=(3.4%,22.6%)該治愈率的95可信區(qū)間為3.4%22.69. ARI 絕對(duì)危險(xiǎn)度增加率（absolute risk increase, ARI）,即試驗(yàn)組中某不利結(jié)果發(fā)生率EERb與對(duì)照組某不利結(jié)果發(fā)生率CERb的差值，不利結(jié)果

14、（bad outcomes）如：死亡、復(fù)發(fā)、無(wú)效等，其計(jì)算公式為：bbCEREERARI 該指標(biāo)可反映采用試驗(yàn)因素處理后，患者的不利結(jié)果增加的絕對(duì)值。 10 .ABI 絕對(duì)受益增加率（absolute benefit increase, ABI）,即試驗(yàn)組中某有益結(jié)果發(fā)生率EERg與對(duì)照組某有益結(jié)果發(fā)生率CERg的差值，有益結(jié)果（good outcomes）如：治愈、顯效、有效等，其計(jì)算公式為：ggCEREERABI 該指標(biāo)可反映采用試驗(yàn)因素處理后，患者的有益結(jié)果增加的絕對(duì)值。11. NNT、NNH及可信區(qū)間 NNT (The number needed to treat)的臨床含義為：對(duì)病人

15、采用某種防治措施處理，得到一例有利結(jié)果需要防治的病例數(shù)（the number of patients who needed to be treated to achieve one additional favorable outcome, NNT）。 其計(jì)算公式為：NNT=1/ CER-EER =1/ARR 從公式可見(jiàn)，NNT的值越小，該防治效果就越好，其臨床意義也就越大。 NNT的95可信區(qū)間，由于無(wú)法計(jì)算NNT的標(biāo)準(zhǔn)誤，但NNT=1/ARR,故NNT的95可信區(qū)間的計(jì)算可利用ARR的95的可信區(qū)間來(lái)計(jì)算。 NNT95可信區(qū)間的下限：1/ARR的上限值 NNT95可信區(qū)間的上限：1/ARR

16、的下限值 例如某試驗(yàn)的ARR的95CI為3.422.6，其NNT的95CI下限為：1/22.6%=4.4;上限為：1/3.4%=29.4，即4.429.4。12. NNH NNH的臨床含義為：對(duì)病人采用某種防治措施處理，出現(xiàn)一例副作用需要處理的病例數(shù)（the number needed to harm one more patients from the therapy, NNH）。其計(jì)算公式為： NNH=1/ARI 從公式可見(jiàn)，NNH的值越小，某治療措施引起的副作用就越大。 13 .LHH LHH,防治性措施受益與危害的似然比（likehood of being helped vs. har

17、med, LHH）,其計(jì)算公式為： LHH=NNH/NNT 該指標(biāo)反映了防治措施給受試者帶來(lái)的受益與危害的比例，LHH1,利大于弊，反之，LHH1時(shí)，弊大于利。三、數(shù)值資料的指標(biāo) 1.WMD加權(quán)均數(shù)差（WMD, Weighted Mean Difference）某個(gè)研究的兩均數(shù)差d可按下式計(jì)算：21XXd兩均數(shù)差d的方差Var(d)(也可用S2表示)，可按下式計(jì)算：212121222121)2() 1() 1()(nnnnnnnSnSdVar 從公式可見(jiàn)，加權(quán)均數(shù)差（WMD, Weighted Mean Difference）即為兩均數(shù)的差值。 該指標(biāo)反映一試驗(yàn)原有的測(cè)量單位，真實(shí)地反映了試驗(yàn)

18、效應(yīng)，消除了絕對(duì)值大小對(duì)結(jié)果的影響，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，該指標(biāo)容易被理解和解釋。2.SMD 標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差（Standardized Mean Difference, SMD）某個(gè)研究的標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d,可按下式計(jì)算：)9431 (21NSXXdc)2() 1() 1(21222121nnnSnSSc標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d的方差Var (d)(也可用S2表示)，可按下式計(jì)算：)94. 3(2)(221NdnnNdVar SMD可簡(jiǎn)單地理解為兩均數(shù)的差值再除以合并標(biāo)準(zhǔn)差的商，它不僅消除了某研究的絕對(duì)值大小的影響，還消除了測(cè)量單位對(duì)結(jié)果的影響。因此，該指標(biāo)尤其適用于單位不同或均數(shù)相差較大的數(shù)值資料分析。 但是，標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差（SMD）是一個(gè)沒(méi)有單位的值，因而，對(duì)SMD分析的結(jié)果解釋要慎重。四、主要參考文獻(xiàn) 1.David L. Sackett, W. Scott Richardson, William Rosenberg, et al.2000.Evidenced-based MedicineHow to practice and teac